Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

MÔN TOÁN 8KIỂM TRA BÀI CŨ.Bµi 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh :Bµi 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh :Gi¶i:VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm Bµi 1: Ta cã §KX§:(lo¹i v× kh«ng tháa m·n §KX§) ( tháa m·n §KX§)VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm Ta cã Bµi 2:Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩnVí dụ 1( SGK-Trang 24)TiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHGäi x(km/h )lµ vËn tèc cña mét «t«. Khi ®ã:Qu·ng ®­êng «t« ®i ®­îc trong 5 giê lµ: 5x(km)Thêi gian ®Ó «t« ®i ®­îc 100km lµ : (h)TTiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH?11. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩnGi¶ sö hµng ngµy b¹n TiÕn dµnh x phót ®Ó tËp ch¹y. H·y viÕt biÓu thøc víi biÕn x biÓu thÞ:Qu·ng ®­êng TiÕn ch¹y ®­îc trong x phót, nÕu ch¹y víi vËn tèc trung b×nh 180m/phót.VËn tèc trung b×nh cña TiÕn( tÝnh theo km/h), nÕu trong x phót TiÕn ch¹y ®­îc qu·ng ®­êng 4500m.TTiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH?11. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩna) Qu·ng ®­êng TiÕn ch¹y ®­îc trong x phót, nÕu ch¹y víi vËn tèc trung b×nh 180m/phót lµ: 180.x(m)b)§æi 4500m=4,5 km x phót= hNÕu trong x phót, TiÕn ch¹y ®­îc qu·ng ®­êng 4500m th× vËn tèc trung b×nh cña TiÕn lµ: TTiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn?2Gäi x lµ sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè (vÝ dô x=12). H·y lËp biÓu thøc biÓu thÞ sè tù nhiªn cã ®­îc b»ng c¸ch:a)ViÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn tr¸i sè x(vÝ dô 12 512, tøc lµ 500+12).b)ViÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i sè x(vÝ dô 12 125, tøc lµ 12 x10+5)TTiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn?2BiÓu thøc biÓu thÞ sè tù nhiªn x b»ng c¸ch thªm ch÷ sè 5 vµo bªn tr¸i sè x lµ: 500+xBiÓu thøc biÓu thÞ sè tù nhiªn x b»ng c¸ch thªm ch÷ sè 5 vµo bªn tr¸i sè x lµ: 10x+5Víi x lµ sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè th×: TTiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.Ví dụ 2: (Bài toán cổ): (SGK-Trang24)Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵn.Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩnTTiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.* Gäi x lµ sè gµ, ®iÒu kiÖn x lµ sè nguyªn d­¬ng vµ nhá h¬n 36. Khi ®ã sè ch©n gµ lµ 2x. V× c¶ gµ lÉn chã cã 36 con nªn sè chã lµ 36-x vµ sè ch©n chã lµ 4(36-x). Tæng sè ch©n lµ 100 nªn ta cã ph­¬ng tr×nh: 2x+4(36-x)=100* KiÓm tra l¹i, ta thÊy x=22 tháa m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn. VËy sè gµ lµ 22 (con). Tõ ®ã suy ra sè chã lµ 36-22=14 (con)1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn* Gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn:TTiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:Bước 1: Lập phương trình:Chọn ẩn số và đặt điều kiện thÝch hîp cho ẩn số.Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.Bước 2: Giải phương trình.Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩnTTiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.?3Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩnTTiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.Giải:Gọi x là số chó, (ĐK: x nguyên dương; x <36) Thì số gà là: 36 – x Số chân chó là: 4x Số chân gà là: 2(36 - x) Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:  4x + 2(36 - x) = 100  4x + 72 – 2x = 100  2x = 28  x = 14 (thoả mãn điều kiện ). Vậy số chó là 14 (con) Số gà là 36 – 14 = 22 (con) TTiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHBài tập 34: (SGK- Trang 25) MÉu sè cña mét ph©n sè h¬n tö sè cña nã lµ 3 ®¬n vÞ. NÕu t¨ng c¶ tö vµ mÉu cña nã thªm 2 ®¬n vÞ th× ®­îc ph©n sè míi b»ng . T×m ph©n sè ban ®Çu.TTiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHLêi Gi¶i: Gi¶i pt(1): §KX§: Ta thÊy x = 4 tháa m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn. VËy ph©n sè ban ®Çu lµ: Gäi mÉu sè cña ph©n sè ban ®Çu lµ x ( ®k: x lµ sè nguyªn vµ ). Khi ®ã tö cña ph©n sè ban ®Çu x – 3, ph©n sè ban ®Çu lµNÕu t¨ng c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè thªm 2 ®¬n vÞ th× ®­îc ph©n sè míi lµ: . VËy ta cã ph­¬ng tr×nh: (1) Ta cã: C¸ch2:-Gäi tö sè cña ph©n sè ban ®Çu lµ x (®iÒu kiÖn: xZ ) +MÉu sè cña ph©n sè ban ®Çu lµ: x + 3 (x-3) +Ph©n sè ban ®Çu lµ: +NÕu t¨ng tö vµ mÉu thªm 2 ®¬n vÞ th× ph©n sè míi lµ:-Ta cã pt: TTiÕt 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHHƯỚNG DẪN VỀ NHÀN¾m ch¾c c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh.Bµi tËp: 35,36 SGK – Tr25,26; 43 ®Õn 47 SBT – Tr11.§äc môc “Cã thÓ em ch­a biÕt”Xem tr­íc bµi “ Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh(tiÕp)”.H­íng dÉn bµi 36 SGK – Tr26:Gäi tuæi thä cña §i - « - ph¨ng lµ x (§K: x nguyªn d­¬ng). Ta cã ph­¬ng tr×nh:Ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em