Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 3: Hình thang cân

MÔN TOÁN 8TiÕt 3 : h×nh thang c©nKiểm tra bài cũ1. Nêu định nghĩa hình thang?- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song2. Tìm x, y trong hình thang ABCD?Xét hình thang ABCD có:A + D =180°B + C = 180°Nên:? 1 Hình thang ABCD( AB//CD) trên hình bên có gì đặc biệt ?1. Định nghĩaHình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.TiÕt 3: h×nh thang c©nABCD là hình thang cânAB // CDA = B Hoặc C = D1. Định nghĩa? 2 Cho hình 24.a, Tìm các hình thang cân.b, Tính các góc còn lại của hình thang đó.c, Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?a)b)c)d)TiÕt 3: h×nh thang c©n1. Định nghĩa? 2Bài làma)Xét tứ giác ABCD có:(gt)Mà hai góc A và D có vị trí trong cùng phía đối với hai cạnh AB và CD. Nên AB//DC. (1) Lại có (2)Từ (1) và (2) suy ra: ABCD là hình thang cânKết luận: ABCD là hình thang cân vàTiÕt 3: h×nh thang c©n1. Định nghĩa? 2b)Xét tứ giác EFGH có:GF không song song với HEChứng minh tương tự ta cũng cóGH không song song với FEVậy EFGH không phải là hình thangTiÕt 3: h×nh thang c©n1. Định nghĩa? 2Xét tứ giác MNIK có:Mà hai góc K và M có vị trí trong cùng phía đối với hai cạnh KI và MN. Nên KI//MN. (1) Mặt khác:(do KI//MN)Nên:(2)Từ (1) và (2) suy ra: MNIK là hình thang cânKhi đó (do KI//MN)Kết luận: MNIK là hình thang cân vàTiÕt 3: h×nh thang c©n1. Định nghĩa? 2d)Xét tứ giác PQST có:PT//QS ( Vì cùng vuông góc với PQ)Mà Do đó tứ giác PQST là hình thang câna)b)c)d)HÌNH THANG CÂNKhi đó TiÕt 3: h×nh thang c©n2. Tính chấtBài toán1: Cmr trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau?Chứng minhGTKLABCD; AB//CDAD = BCABCDXét hai trường hợp sau:1, Nếu AD cắt BC ở O O1122Xét có:(gt)Mặt khác:Nêncân tại OTừ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC – OD.Hay: AD = BCTiÕt 3: h×nh thang c©n2. Nếu AD//BC thì AD = BC (vì AB//CD) ABCD2. Tính chấtGTKLABCD; AB//CDAD = BCĐịnh lí1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhauABCDTiÕt 3: h×nh thang c©n2. Tính chấtBài toán 2: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. ABCDGTKLABCD; AB//CDAC = BDChứng minhXét vàcóCạnh AB chung(vì ABCD là hình thang cân)AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)(cặp cạnh tương ứng)Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.TiÕt 3: h×nh thang c©n3. Dấu hiệu nhận biết? 3Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29). Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc và của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các hình thang có hai đường chéo bằng nhau.moAoBDCTiÕt 3: h×nh thang c©nĐịnh lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.3. Dấu hiệu nhận biếtGTKLABCD; AB//DCAC = BDABCDTiÕt 3: h×nh thang c©nCủng cố:1. Nêu định nghĩa hình thang cân2. Làm thế nào để nhận biết tứ giác là hình thang cân.Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường céo bằng nhau là hình thang cân. TiÕt 3: h×nh thang c©nBài tập tại lớp: Bài 12 trang 74 SGKCho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.ABCDEFChứng minhXét vàcóAD = BC (tính chất hình thang cân)( theo gt)( cạnh huyền – góc nhọn)DE = CF ( cặp cạnh tương ứng)GTKLABCD; AB//DCAB < CD;DE = CFTiÕt 3: h×nh thang c©nHướng dẫn học ở nhàHọc thuộc định nghĩa, tính chất của hình thang cân.Làm các bài tập: 11,13,14,15,trang 74,75 SGK. CHUÙC CAÙC EM HOÏC SINH HOÏC GIOÛI