Bài giảng Toán lớp 10 - Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)

TIẾT 22. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a  0 )Chúng ta bắt đầu bài học1) Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?2) Đồ thị của hàm số y = ax (a  0) là gì?KIỂM TRA BÀI CŨTrả lời. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị hàm số y = f(x).Trả lời. Đồ thị hàm số y = ax (a  0) là đường thẳng luôn luôn đi qua gốc tọa độ.3) Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a  0).Trả lời. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0): Cho x = 1  y = a ; A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số. Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = ax .ĐẶT VẤN ĐỀỞ lớp 7, ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a  0) và đã biết cách vẽ đồ thị của hàm số này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax, ta có thể xác định được đồ thị hàm số y = ax + b hay không? Cách vẽ đồ thị của hàm số đó như thế nào? Đó là nội dung của bài học hôm nay.1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)?1. Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặtphẳng tọa độ:A(1 ; 2) B(2 ; 4) C(3 ; 6)A’(1 ; 2 + 3) B’(2 ; 4 + 3) C’(3 ; 6 + 3)AC’A’B’CByxO324567912 Nhận xét:Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’, B’, C’nằm trên đường thẳng (d’) // (d).x-4-3-2-1-0,500,51234y = 2xy = 2x + 3-8-68641-20-12-4-112-5-34937511?2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị của biến x rồi điền vào bảng sau:1-1-2123xy = 2xOy = 2x + 3-1,5yA Tổng quát:Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng:- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ;- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b  0 ; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0. Chú ý: Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a). Xét trường hợp y = ax + b với a  0 và b  0.Bước 1: + Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.+ Cho y = 0 thì , ta được điểm thuộc trục hoành Ox. Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.Oxy3 1,5CDy = -2x + 3Giải:b) y = -2x + 3  Cho x = 0 thì y = 3. Ta được C(0 ; 3) thuộc trục tung Oy. Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta được điểm D(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D ta được đồ thị của hàm số y = -2x + 3. Oxy-31,5ABy = 2x - 3?3. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:Giải:a) y = 2x – 3  Cho x = 0 thì y = -3. Ta được A(0 ; -3) thuộc trục tung Oy. Cho y = 0 thì x = 1,5. Ta được điểm B(1,5 ; 0) thuộc trục hoành Ox. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta được đồ thị của hàm số y = 2x – 3. Hướng dẫn về nhà:Học thuộc tính chất (tổng quát) củađồ thị của hàm số y = ax = b (a  0)và nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số. Làm bài tập về nhà 15, 16 (SGK trang 51).Tiết học đến đây kết thúc The end