Bài giảng Toán lớp 10 - Tiết 15: Giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ 00 đến 1800)

Giáo viên:Vũ Quốc HiệuĐơn vị:THPTC Bình LụcChương II.Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng Tiết 15: Giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ 00 đến 1800) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn Hãy nhắc lại định nghĩa các giá trị lượng giác của góc ?sin =cos =tan =cot =ABC Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R=1 nằm phía trên trục hoành. xy1O-11ABA'- Nửa đường tròn đã cho được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho góc nhọn . Xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị để ?xy1O-11ABA'M 2:Giả sử (x;y) là tọa độ của điểm M. Hãy chứng tỏ rằng:xyHKMM4509001800OxyyxA’ABTiết 15: Giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ 0o đến 1800)1. Định nghĩa Với mỗi góc  ,ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho Giả sử M(x ; y).Khi đó sin, cos, tan, cot được gọi là các giá trị lượng giác của góc Các bước xác định các giá trị lượng giác của góc  :Bước 1:Xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho Bước 2:Xác định tọa độ (x;y) của điểm MBước 3:Kết luậnVí dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200MM2XyO1-111200300M1Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MOx =1200. Khi đó MOy=300.Giải:Câu hỏi 1:Tìm các giá trị lượng giác của các gócxyoAA’BM(1;0)AxyoA’BM(-1;0)AxyoA’BM(0;1)kxđkxđkxđ, Với 00    1800 thì 0  sin  1; -1  cos  1Nếu 9000, tan>0, cot>0Câu hỏi 2:Với các góc  nào thì sin <0 ? Với các góc  nào thì cos <0 ?1xyo-11xyM1xyo-11xyM Lấy hai điểm M và M’ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MM’//Ox. a) Tìm sự liên hệ giữa các góc  = MOx và ’ = M’Ox.b) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc  và ’. Hoạt động:M’XyO1-11Mx0-x0y0 Các tính chấtsin(1800 - ) = sincos(1800 - ) = - costan(1800 - ) = - tan , ≠ 900cot(1800 - ) = - cot ,00 <  < 1800M’XyO1-11Mx0-x0y0Ví dụ 1:Tìm các giá trị lượng giác của góc Giải.Vì góc bù với góc nên 1234CâuNội dungđúngSaiABC có: sinA = sin(B+C)ABC có: cosA = cos(B+C)xxxxChọn đáp án đúng, sai:  Ví dụ 2:2. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtGTLG00300450600900011001102. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtGTLG00300450600900011001102. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtGTLG003004506009000110011012001350150018000-10-1-1Chứng minh hệ thức sau:Giải.Với mọi góc  ta có:MKXyO1-11HyxCâu hỏi thảo luậnCâu 2: Cho góc  thoả mãn 900    1800. Biết Câu 1:Cho Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc  .Câu 4: Tính giá trị của biểu thức: Câu 3: Cho TínhTính các giá trị lượng giác còn lại của góc  .Giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ (từ 00 đến 1800)định nghĩa GTLGTính chấtGTLG của các góc đặc biệtCủng cố nội dung bài học hôm nayBài tập về nhà : 1;2;3 (SGK) 1;2;3;4;6;7 (SBT)