Bài giảng Toán lớp 10 - Hàm số lượng giác

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG TỔ TOÁN Chuyeån HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC - - /2- /2- 1-1yx0MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :Nắm được ĐN các hàm số sin, cosin, từ đó dẫn tới ĐN hàm số tang, cotang .Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác.Nắm được tập xác định,tập giá trị của 4 HSLG, sự biến thiên và vẽ đồ thị của chúng.Vận dụng vào giải toán.NỘI DUNG BÀI HỌC (5 Tiết)I – ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC .III – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC .IV – LUYỆN TẬP .I – ĐỊNH NGHĨA : BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của một cung đặc biệt ? CUNG xGTLG0sinx01cosx10tanx01||cotx||10yxc)Sin2  0,91 Cos2 - 0,42yx Dùng máy tính bỏ túi ,tính : sina, cosa. Với :a)a = /4b)a = /6c) a = 2Đáp : sina = cosa  0,71 1)HÀM SỐ COSIN VÀ HÀM SỐ SIN :yx0sinxMa)y = sin x :Tập xác định : D = RQui tắc tương ứng mỗi xR với số thực sinxxysinx1)HÀM SỐ COSIN VÀ HÀM SỐ SIN :yx0cosxMb)y = cos x :Tập xác định : D = RQui tắc tương ứng mỗi xR với số thực cosxxycosx2)HÀM SỐ TANG VÀ HÀM SỐ COTANG :a)y = tanx :Tập xác định : D = R\ { /2 + k; kZ }b)y = cotx :Tập xác định : D = R\ { k; kZ }II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:Chu Kì của các hàm số : y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx. (SGK)1) Hàm số y = sinx:III- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:Sự biến thiên của đồ thị y = sinx trên đoạn [0;] :x1,x2 (0;/2); x1sinx2Vậy, hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng (0;/2), nghịch biến trên khoảng (/2; )yy00xxXem Phimx 0 /2 y = sinx 10 01) Hàm số y = sinx:yx0- - /2/2 1-1Trên đoạn [ -; ], đồ thị đi qua các điểm : (0;0); (/2;1); (-/2;-1); (-;0);(;0) .yx0Tập xác định D = RHàm số lẻHàm số tuần hoàn , chu kì T = 2Tập giá trị :đoạn [ - 1; 1]- - /2- /2- 1-12) Hàm số y = cosx:Tập xác định D = RHàm số chẵnTuần hoàn , chu kì T = 2Tập giá trị :đoạn [ - 1; 1]Lưu ý : sin (x+/2 ) = cosxTừ đó ta có đồ thị hàm số cosx như sau:yx0-3) Hàm số y = tanx:Tập xác định: D = R \ { /2 +k; kZ }Hàm số lẻ Tuần hoàn , chu kì T = Tập giá trị : RTăng trên các khoảng : (-/2 + k; /2 + k)x4) Hàm số y = cotx:Tập xác định : D = R \ { k; kZ }Hàm số lẻ Tuần hoàn , chu kì T = Tập giá trị : RxCỦNG CỐ BÀI1) Khái niệm các hàm số lượng giác2) Nắm các tính chất của 4 HSLG : chẵn, lẻ; tuần hoàn; đơn điệu .3) Nhận dạng đồ thị của từng HSLG . Ví dụ 1: Tập xác định của hàm số:R B. R\{/4+k,kZ}C. [ -1;1] D.Một đáp số khácĐáp án BCỦNG CỐ BÀI1) Khái niệm các hàm số lượng giác2) Nắm các tính chất của 4 HSLG : chẵn, lẻ; tuần hoàn; đơn điệu .3) Nhận dạng đồ thị của từng HSLG . Ví dụ2 : Tập giá trị của hàm sốy = 5sin(3x + 2) – 2 laø :[ - 1; 1] B.( -7;7)C. [ -7;7] D.[- 7; 3]Đáp án DBÀI TẬP VỀ NHÀ1 ĐẾN 8 (TRANG 17, 18 sgk)Chúc Các Em Học Bài Tốt !