Bài giảng Toán lớp 10 - Đường tròn lượng giác

Nhớ: ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁCMcoscotgsintgPQOKH+-1-111BAA’B’Cô nằm , sin đứng αNhắc lại kiến thức đã học sin đi họccứ khóc hoàithôi đừng khóccó khó đâu Chỉ áp dụng cho tam giác vuông BACcứ khóc hoàisin đi họcthôi đừng khóccó khó đâusin cos cotg tg Giá trị đại số của OPKhi điểm M di chuyển trên đường (O) với bán kính bằng 1 đơn vị, hình chiếu vuông góc của M lên trục cos là P có thể nằm về phần âm hay dương của trục tính từ tâm O.Vì vậy, GIÁ TRỊ ĐẠI SỐ có thể âm hay dươngLưu ý:Vận dụng vào tam giác OPM vuông tại P:Xét tam giác OBK vuông tại B :Xét tam giác OAH vuông tại A :OPMαOHAααOBKMcoscotgsintgPQOKH+-1-111BAA’B’αOPMαQαĐối với trục tg ta nhớ gốc đặt tại A , chiều dương hướng theo chiều mũi tênĐối với trục cotg ta nhớ gốc đặt tại B , chiều dương hướng theo chiều mũi tênXét tam giác OPM vuông tại P :McoscotgsintgPQOKH+-1-111BAA’B’αDấu của các hàm số lượng giácM thuộc ptư I:M di chuyển trên cung coscotgsintgO+-1-111BAA’B’αM thuộc ptư II:M di chuyển trên cung coscotgsintgO+-1-111BAA’B’αM thuộc ptư III:M di chuyển trên cung coscotgsintgO+-1-111BAA’B’αM di chuyển trên cung M thuộc ptư IV:1PM2cos2αsin2α ↔+(sinα)2 (cosα)2Xét tam giác OPM vuông tại P :Một số công thức cơ bản :Áp dụng định lý Pitago , ta có :OP2OM2+↔+1OPMαOQ2↔+OP21( * )Chia 2 vế của pt (*) cho cos2α ≠ 0Chia 2 vế của pt (*) cho sin2α ≠ 01Ví dụ : Chứng minh rằng :Giải:(đpcm)Ví dụ: Chứng minh biểu thức sau độc lập với xGỉai:Vậy E độc lập với x BẢNG GIÁ TRỊ ĐẶC BIỆT CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC :HSLGVí dụ : Tính cosx,tgx,cotgx. Biết :Trả lời:Ta có:Vì:Vài cảm nghĩ: Khi học Lượng giác, các em chú ý học kỹ đường tròn của bài này (nghĩa là phải nhớ như in và không sai sót đường tròn).Những công thức các em học sẽ dễ dàng hơn nếu đưa những dòng thơ gần gũi vào nơi cần thiết.Chúc các em học tốt !