Bài giảng Toán lớp 10 - Bài 3: Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt

DESCARTES(31/3/1596 – 11/2/1650)Ph¹m Đøc Tu©n Tæ To¸n Tr­êng THPT Phï YªnKIỂM TRA BÀI CŨ sin = cos = tan = cot = Cho điểm M(x;y) thuộc đường tròn lượng giác sao cho:sđAM = sđ (OA,OM) = ????MHKTSBtt’OyxAss’Sinx nếu K chẵn-Sinx nếu K lẻcosx nếu K chẵn-cosx nếu K lẻnếu K chẵnnếu K lẻnếu K chẵnnếu K lẻsinxcosxtanxCotxGIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆTBÀI 3:1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  )(OA,OM)=  ; (OA,ON)= -  sin(- ) = - sin cos(- ) = cos tan(- ) = - tan cot(- ) = - cotMN-Ví dụBài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆTHKK’Câu 1:Em có nhận xét gì về vị trí 2 điểm M và N ? Câu2: Em hãy so sánh hoành độ và tung độ hai điểm M và N ? Câu 3:từ đó Em hãy cho biết mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc đối nhau  và -  ? OyxAH2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ):(OA,OM)=  ; (OA,ON)=  -  sin( - ) = sin cos( - ) = - cos tan( - ) = - tan cot( - ) = - cotMN-Ví dụBài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  ) sin(- ) = - sin cos(- ) = cos tan(- ) = - tan cot(- ) = - cotCâu1:Em có nhận xét gì về vị trí 2 điểm M và N ? Câu 2:Em hãy so sánh hoành độ và tung độ hai điểm M và N ? Câu 3:từ đó Em hãy mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau  và  -  ? KH’OyxA3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ):(OA,OM)=  ; (OA,ON)=  +  sin( + ) = - sin cos( + ) = - cos tan( + ) = tan cot( + ) = cotMN+Ví dụBài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  ) sin(- ) = - sin cos(- ) = cos tan(- ) = - tan cot(- ) = - cot2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ): sin( - ) = sin cos( - ) = - cos tan( - ) = - tan cot( - ) = - cotCâu1:Em có nhận xét gì về vị trí 2 điểm M và N ? Câu 2:Em hãy so sánh hoành độ và tung độ hai điểm M và N ? Câu 3:từ đó Em hãy mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc  và  +  ? HH’KK’OyxA4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):(OA,OM)=  ; (OA,ON)= - MNPhụ chéoVí dụBài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ): sin( + ) = - sin cos( + ) = - cos tan( + ) = tan cot( + ) = cot1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  ) sin(- ) = - sin cos(- ) = cos tan(- ) = - tan cot(- ) = - cot2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ): sin( - ) = sin cos( - ) = - cos tan( - ) = - tan cot( - ) = - cotChú ý: Cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém nhau pi tan và cot.sin bùcos đốiHơn kém : tan, cotCâu1:Em có nhận xét gì về vị trí 2 điểm M và N ? Câu 2:Em hãy so sánh hoành độ và tung độ hai điểm M và N ? Câu 3:từ đó Em hãy mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc  và /2 - ? HH’K’KOyxy=xA(OA,OM)=  ; (OA,ON)= + 5. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ): sin( + ) = - sin cos( + ) = - cos tan( + ) = tan cot( + ) = cot1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  ) sin(- ) = - sin cos(- ) = cos tan(- ) = - tan cot(- ) = - cot2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ): sin( - ) = sin cos( - ) = - cos tan( - ) = - tan cot( - ) = - cotMNOyxHK’H’K’ANếu số đo của góc hình học uOv là  thì số đo của góc lượng giác Tuỳ ý (Ou,Ov) bằng và5. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ): sin( + ) = - sin cos( + ) = - cos tan( + ) = tan cot( + ) = cot1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  ) sin(- ) = - sin cos(- ) = cos tan(- ) = - tan cot(- ) = - cot2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ): sin( - ) = sin cos( - ) = - cos tan( - ) = - tan cot( - ) = - cotChú Ý:Do đó 5. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ): sin( + ) = - sin cos( + ) = - cos tan( + ) = tan cot( + ) = cot1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  ) sin(- ) = - sin cos(- ) = cos tan(- ) = - tan cot(- ) = - cot2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ): sin( - ) = sin cos( - ) = - cos tan( - ) = - tan cot( - ) = - cot6. MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 1: CMR Nếu A,B,C là 3 góc của 1 tam giác thì:Giải Ví dụ 2: rút gọnGiải =05. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ): sin( + ) = - sin cos( + ) = - cos tan( + ) = tan cot( + ) = cot1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  ) sin(- ) = - sin cos(- ) = cos tan(- ) = - tan cot(- ) = - cot2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ): sin( - ) = sin cos( - ) = - cos tan( - ) = - tan cot( - ) = - cotVí dụ 3: rút gọnC=tan100tan200tan300tan400tan500tan600tan700tan800GiảiC=tan100tan200tan300tan400cot400 cot300 cot200 Cot100Ta cótan800=tan(900-100)=cot100tan700=tan(900-200)=cot200tan600=tan(900-300)=cot300tan500=tan(900-400)=cot400=15. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ): sin( + ) = - sin cos( + ) = - cos tan( + ) = tan cot( + ) = cot1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  ) sin(- ) = - sin cos(- ) = cos tan(- ) = - tan cot(- ) = - cot2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ): sin( - ) = sin cos( - ) = - cos tan( - ) = - tan cot( - ) = - cotVí dụ 4: rút gọnLời Giải PhÇn tr¾c nghiÖm Chän ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng nhÊtCâu:1Chọn dvìCâu:2Chọn cvìCâu:3Chọn avìCâu:4a) -1Chọn bVì Phiếu Học tậpCÂU 1: Rút gọn biểu thức sau:CÂU 2: Tính B = cos3000 a) A = 0 b) A = 1 c) A =2 d) A = 4CÂU 3: Cho tam giác ABC, đẳng thức nào sau đây là đúng: a) sin(A+B) = sinC b) sin(A+B) = -sinC c) sin(A+B) = cosC d) sin(A+B) = -cosC b) A = 1a) sin(A+B) = sinCBÀI TẬP VỀ NHÀVề nhà các em làm các bài tập 24,25, 26,27,28 trang 205 27, 29 trang 206 SGK Đại Số 10 Nâng caoVề nhà các em phải học thuộc các giá trị lượng giác của các cung (góc ) có liên quan đặc biệt 5. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU Bài 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT4. HAI GÓC PHỤ NHAU ( và -  ):3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU  ( và  +  ): sin( + ) = - sin cos( + ) = - cos tan( + ) = tan cot( + ) = cot1. HAI GÓC ĐỐI NHAU ( và -  ) sin(- ) = - sin cos(- ) = cos tan(- ) = - tan cot(- ) = - cot2. HAI GÓC BÙ NHAU ( và  -  ): sin( - ) = sin cos( - ) = - cos tan( - ) = - tan cot( - ) = - cotGhi nhớnếu K chẵnnếu K lẻnếu K chẵnnếu K lẻTrân trọng kính chào