Bài giảng Toán lớp 10 - Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 0 đến 180)

LỚP 10AKÍNH CHAØO QUÍ THAÀY COÂKiểm tra bài cũCâu hỏiĐáp ánCho tam giác vuông OMH ( H = 90 )HMOαBiết MOH = α , OM = 13; OH = 12 ; MH = 5 . TÝnh :51213Chương hai : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠBài 1 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ (từ 0 đến 180 )01 1- 1xy ? Quan sát hình bên trả lời các câu hỏi sau : - Nữa đường tròn được gắn vào đâu ? - Có tâm như thế nào ? - Có bán kính bằng bao nhiêu ?-Vị trí của nó so với trục Ox ? - Nữa đường tròn được gắn vào hệ trục Oxy - Có tâm trùng với gốc O- Có bán kính bằng 1 - Nằm phía trên trục hoànhNữa đường trònnhư thế gọi là : Nữa đường tròn đơn vị*Nữa đường tròn đơn vị01 1x0M? Có thể xác định được điểm M nữa đường tròn đơn vị để = MOx ? α Giả sử M(x;y) . Hãy chứng tỏ rằng :sin α = y ; cos α = x ; tan α = ; cot α =-1αy Cho nữa đường tròn đơn vị và góc nhọn α αα? Có thể xác định được điểm M nữa đường tròn đơn vị để = MOx ? αxyOMHKαyxx = OH = OH ; y = OK = OK 11-1OK= yOH = xK Giả sử M(x;y) . Hãy chứng tỏ rằng : sin α = y cos α = x tan α = cot α =HOÏAT ÑOÄNG 11/Định nghĩaKhi đó :*sinα = ?y Giả sử M(x;y) thuộc nữa đường tròn đơn vị và MOx = α.MxyαOxy*cosα = ?x*tanα = ?*cotα = ?( tung độ của M )( hoành độ của M )( x ≠ 0 )( y ≠ 0 )Chú ý Dựa vào kết quả hoat động 1, ta có thể mỡ rộng định nghĩa giá trị lượng giác của góc α bất kỳ ( )theo tọa độ của điểm M thuộc nữa đường tròn đơn vị1-11(SGK)???? Ví dụ : Trên nửa đường tròn đơn vị a) cho điểm M b) cho ®iÓm M và MOx= α . Vµ MOx = 120 Tính :T×m täa dé diÓm M:??Thực hiện họat động 2xyOMHαyxMx-xααNội dunga)Tìm liên hệ giữa 2 gãc α và α α và α là hai góc bù nhau1-11Gîi ý : - T×m quan hÖ gi÷a vµ ; vµ - KÕt luËn quan hÖ gi÷a vµxyOMHαyxMx-xαb) Hãy so sánh các giá trị lượng giác của hai góc α và α/ Vậy1-11HOÏAT ÑOÄNG 2 M(x;y) M/ (-x;y)?????????Từ hoạt động trên hãy nêu tính chất về giá trị lượng giác của hai góc bù nhau?*TÍNH CHẤT Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn côsin, tang, và côtang của chúng đối nhau. *TÍNH CHẤT Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn côsin, tang, và côtang của chúng đối nhau. Ví dụCho góc α biết :và Tính các giá trị lượng giác của góc bù với góc α ? Giải : Góc bù với α có số đo là 150 nên ta có:3150sin150cos150cot,31150cos150sin150tan2330cos150cos,2130sin150sin= - =-==-=-===ooooooooooCỦNG CỐ :Nhóm 1;3;5 : Trên nữa đường tròn đơn vị cho M Và MOx = α , tính các giá trị lượng giác của góc α ?Nhóm 2;4;6 : cho α= 60 và Hãy tính các giá trị lượng giác của góc bù với góc αDẶN DÒ :Xem phần nội dung đã học.Làm bài tập 2 trang 43 ( Hướng dẫn : vận dụng tinh chất hai góc bù nhau ) - Xem tiếp mục 2 trang 42.KÍNH CHAØO QUÍ THAÀY COÂ