Bài giảng Toán Khối 7 - Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

CHƯƠNG VI: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Trong chương “Biểu thức đại số” ta sẽ nghiên cứu các nội dung sau:- Khái niệm về biểu thức đại số.- Nghiệm của đa thức.- Đơn thức. - Đa thức.- Các phép tính cộng trừ đơn, đa thức, nhân đơn thức.- Giá trị của một biểu thức đại số.Tiết 48 - Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ1. Nhắc lại về biểu thức*VD1:2+3-4; 10:2-3.4; 122.47 ;143.5-22+25:5; là các biểu thức số học.*VD2: Viết biểu thức biểu thị chu vi HCN có cạnh chiều rộng bằng 5(cm) và chiều dài bằng 8(cm). Giải:Biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật đó là: 2.(5+8) ?1: Hãy viết biểu thức thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3(cm) và chiều dài hơn chiều rộng 2(cm).Giải:Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật: S = 3.(3+2) (cm2)3 cm2 cm3 cmCông thức tính chu vi hình chữ nhật là gì?Công thức tính diện tích hình chữ nhật là gì?1. Nhắc lại về biểu thức2. Khái niệm về biểu thức đại số *Xét bài toán: Viết biểu thức biểu thị chu vi HCN có hai cạnh liên tiếp bằng 5(cm) và a(cm).Giải Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật trong bài toán là: C = 2.(5 + a) (cm) * Cho a = 2 thì chiều rộng là 2 (cm) và chiều dài 5(cm)Tương tự : với a= 4 thìchiều rộng là 4 (cm) và chiều dài 5 (cm)?2 .Xét bài toán:Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng là a (cm) chiều dài hơn chiều rộng 2 (cm) Giải Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật là : a.(a+2) (cm2) a(cm)5(cm)a cm2 cma cmBiểu thức bên biểu thị chu vi của các hình chữ nhật có một cạnh bằng 5 (cm)Biểu thức đại số1. Nhắc lại về biểu thức2. Khái niệm về biểu thức đại số*Khái niệm: (sgk/tr24)Biểu thức đại số là biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa còn có cả các chữ(đại diện cho số nào đó).* Ví dụ: a(a+2);a-4; x2y-1; 2.(b-3);là những biểu thức đại số.*Lưu ý: Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, người ta thường không viết dấu nhân giữa các chữ với nhau hoặc giữa chữ và số. 4.x 4x 4.x.y 4xy1.x x(-1).x. y -xy() , [] , {} 1. Nhắc lại về biểu thức2. Khái niệm về biểu thức đại số*Khái niệm: (sgk/tr24)*Ví dụ.*?3.Viết biểu thức đai số biểu thị:Quãng đường đi được sau x(h) của một ô tô đi với vận tốc 30km/h .Tổng quãng đường đi được của một người,biết rằng người đó đi bộ trong x(h) với vận tốc 5km/hvà sau đó đi bằng ô tô trong y(h) với vận tốc 35 km/h. Giải  Ta có biểu thức đai số biểu thị: a)30.x = 30x (km) b) 5x + 35y (km*Lưu ý: Trong biểu thức đại số vì các chữ có thể đại diện cho những số tuỳ ý nào đó, ta gọi những chữ như vậy là biến số (còn gọi tắt là biến)Công thức tính quãng đường là gì?Trong các biểu thức đại số sau, đâu là biến ?5x + 35ya là biếna + 2; a(a +2) ; x, y là biến1. Nhắc lại về biểu thức2. Khái niệm về biểu thức đại số*Khái niệm: (sgk/tr24)*Ví dụ.*?3.*Lưu ý.*Chú ý. + Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta có thể ấp dụng các tính chất, quy tắc phép toán như trên các số. Chẳng hạn: x+y =y+x; (x+y) +z =x +(y +z) xy = yx - (x+ y-z) = -x-y+z,.+ Trong biểu thức đại số vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên chữ, ta cũng áp dụng những tính chất và quy tắc của phép toán như trên các sốBiểu thức đại số có chứa biến ở mẫu ta chưa xét đến trong chương này nhưCÓ THỂ EM CHƯA BIẾT Vào năm 820, nhà toán học nổi tiếng người Trung Á đã viết một cuốn sách về toán học. Tên cuốn sách này được dịch sang tiếng Anh với tiêu đề Algebra, Algebra dịch sang tiếng Việt là Đại số. Tác giả cuốn sách tên là Al - Khowârizmi (đọc là An - khô - va - ri - zmi). Ông được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số. Ông dành cả đời mình nghiên cứu về đại số và đã có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học. Ông cũng là nhà thiên văn học, nhà địa lý học nỗi tiếng. Ông đã góp phần rất quan trọng trong việc vẽ bản đồ thế giới thời bấy giờ.Bài 1sgk3. Luyện tập:Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị: a) Tổng của x và y.c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y.b) Tích của x và y.?a) x + yb) x.yc) (x + y)(x - y)Bài 2sgkViết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo). GiảiDiện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo) là:Bài 3sgkANối các ý 1), 2), ,5) với a), b), , e) sao cho chúng có cùng ý nghĩa. Tích của x và yTích của 5 và yTổng của 10 và x Tích của tổng x và y với hiệu của x và yHiểu của x và y1)2)3)4)5)a)b)c)d)e)x - y5yxy10 + x(x + y)(x - y)