Bài giảng Toán Khối 6 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT1/ Bội chung nhỏ nhất.a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;}BC(4, 6) = Kí hiệu: BCNN(4, 6) = Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.b) Định nghĩa: SGK/57Em hiểu thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số?{0; 12; 24; 36; }12Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)?Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6)c) Nhận xét: SGK/57Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8;BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)?* Tìm BCNN(8, 1) B(8) = {0; 8; 16; } B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 }BC(8, 1) = {0; 8; 16; }BCNN(8, 1) = 8B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;}* Tìm BCNN(4, 6, 1) B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; }BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24;}BCNN(4, 6, 1) = 12Áp dụng: Tìm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1)BCNN(8, 1) = 8;BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)BCNN(a, 1) = ; BCNN(a, b, 1) = aMọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:1/ Bội chung nhỏ nhất.a) Ví dụ: Tìm BC(4, 6)BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; }BCNN(4, 6) = 12b) Định nghĩa: SGK/57c) Nhận xét: SGK/57d) Chú ý: SGK/ 58Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:BCNN(a, 1) = a; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không?BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT2/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.a) Ví dụ 2: BCNN (8, 18, 30) = = 360Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tốChọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Tính tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nóBước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Tìm BCNN (8, 18, 30)b) Quy tắc: SGK/58BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤTSố a, b Kết quả phân tích ra TSNTBCNN(a,b)ƯCLN(a,b) a = 24 b = 30Hoạt động nhóm 23. 32. 3 . 523.3 . 5 = 1202. 3 =6Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)a) 8 = 23 12 = 22 . 3BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24c) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)a) 8 = 23 12 = 22 . 3BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24c) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 23 = 5 . 7 . 8 = 280BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤTc) Chú ý: Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤTa/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)a) 8 = 23 12 = 22 . 3BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24c) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)a) 8 = 23 12 = 22 . 3BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24c) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48b) 5 = 5 7 = 7 8 = 23BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤTc) Chú ý: a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.Ví dụ: Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên BCNN(12, 16, 48) = 48.BÀI 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤTa) 60 = 22.3.5 280 = 23.5.7BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840b) 84 = 22.3.7 108 = 22.33BCNN(84, 108) = 22.33.7 = 756Bài 149 (SGK/59). Tìm BCNN của:a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15Giảic) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195Phân biệt giữa cách tìm ƯCLN và BCNN?ƯCLNBCNN Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố: Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ: ChungChung và riêngNhỏ nhất Lớn nhấtHoa điểm 10Em chọn hoa nào?2134BÔNG HOA SỐ 1 Chọn đáp án em cho là đúng nhất: BCNN(7, 12, 1) = ? A. BCNN(7, 12) B. BCNN(12) C. BCNN(1) D. BCNN(7) BackBÔNG HOA SỐ 2 Chọn đáp án em cho là đúng nhất: BCNN(2, 5, 7) = ? D. BCNN(2, 5, 7) = 2.5.7 = 70 A. BCNN(2, 5, 7) = 2.5 = 10 B. BCNN(2, 5, 7) = 5.7 = 35 C. BCNN(2, 5, 7) = 2.7 = 14 BackBÔNG HOA SỐ 3 Chọn đáp án em cho là đúng nhất: 4 = 22; 6 = 2.3; 15 = 3.5 BCNN(4, 6, 15) = ? A. = 22.3.5 = 60 B. = 22.5 = 20 C. = 22.3 = 12 D. = 2.3.5 = 30 BackBÔNG HOA SỐ 4Chọn đáp án em cho là đúng nhất: BCNN(2, 10, 2010) = ? D. 2010 A. 2 B. 10 C. 20 Back- Về nhà học các bước tìm ƯCLN, BCNN.- Làm bài tập 149, 150, 151/Sgk-59- Chuẩn bị phần 3 cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN và bài tập cho tiết “Luyện tập 1”.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ