Bài giảng Toán Hình 10: Hệ thức lượng trong tam giác

CHAØO MÖØNG Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=h và cóBC=a, CA=b, AB=c. Gọi BH=c và CH=b.Hãy điền vào các ô trống để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông: BCCBBHBHBBAkiÓm tra bµi còTam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=h và cóBC=a, CA=b, AB=c. Gọi BH=c và CH=b.Hãy điền vào các ô trống để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông: BCCBBHBHBBATrong tam gi¸c ABC, víi BC=a, CA=b, AB=c, ta cã:hÖ thøc l­îng trong tam gi¸cBµi 3 Tõ ®Þnh lÝ trªn, h·y ph¸t biÓu b»ng lêi c«ng thøc tÝnh mét c¹nh cña tam gi¸c theo hai c¹nh cßn l¹i vµ c«sin cña gãc xen gi÷a hai c¹nh ®ã.Khi tam gi¸c ABC vu«ng, ®Þnh lý c«sin trë thµnh ®Þnh lý quen thuéc nµo?Trong tam gi¸c ABC, víi BC=a, CA=b, AB=c, ta cã:hÖ thøc l­îng trong tam gi¸cBµi 3 KÕt qu¶ sÏ nh­ thÕ nµo nÕu A lµ gãc nhän hoÆc A lµ gãc tï?hÖ thøc l­îng trong tam gi¸cBµi 3 Cã thÓ tÝnh ®­îc c¸c gãc A, B, C khi biÕt 3 c¹nh a, b, c cña tam gi¸c ABC kh«ng ?c) Áp dụngVD1: Cho tam giác ABC có AC = 10cm, BC = 8cm, C = 600 a)Tính cạnh AB và góc A, B.b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM.CBA108600???Bài giải:a) Theo định lí cosin ta có:AB2 = BC2 + CA2 – 2BC.CA= 82 + 102 – 2.8.10.cos600= 84  AB = 84c) Áp dụngVD2: Cho tam giác ABC có AC = 10cm, BC = 8cm, C = 600 a)Tính cạnh AB và góc A, B.b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM.CBA108600???Bài giải:Ma) AB = 84 (cm)A  4906’B  70054’b) Xét trong tam giác ACM ta có:AM2 = CA2 + CM2 – 2CA.CM.cosC= 102 + 42 – 2.10.4.cos600= 76 AM = 76Nếu ABC chỉ biết AB = c, BC = a, CA = bthì AM được tính như thế nào?d) Chú ý: Công thức tính độ dài đường trung tuyến:ABCabcGọi ma , mb , mc lần lượt là độ dài các đường trung tuyến vẽ từ các đỉnh A, B, C trong tam giác ABC. Ta có:ma2 = 2(b2 + c2) – a24mb2 = 2(c2 + a2) – b24mc2 = 2(a2 + b2) – c24Bµi tËp tr¾c nghiÖm. Câu 4 Cho tam giác ABC có AB =1cm, BC= cm, CA= Đường trung tuyến MB của tam giác ABC có độ dài là: A. 1cm B. 1,5cm C. cm D.2,5cm Câu3. Cho tam giác ABC có AB=7cm, BC=6cm, CA=3cm.Khẳng định nào sau đây đúng: A. ABC nhọn B. ABC tù C. ABC vuông D. ABC có góc C=50o Câu2 Cho tam giác ABC có góc A=60, AC=1cm, AB=2cm. Độ dài cạnh BC là: A. cm B. Cm C. 3cm D. cmCâu1.Tam giác ABC có a= 5cm, b=3cm, c= 5cm. Khi đó số đo của góc A là: A.45o B.30o C. lớn hơn 60o D.90o12345Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC. XÐt tÝnh ®óng sai cña c¸c mÖnh ®Ò sau:a2 = b2+ c2 + 2bc cosAb2 = a2+ c2 - 2ac cosC§óngSaiBµi tËp tr¾c nghiÖmMÖnh ®ÒCủng cố1. Nội dung định lí cosin, hệ quả, công thức tính độ dài đường trung tuyến2. Vận dụng để giải quyết các bài tập về giải tam giác, các bài toán thực tế, các bài toán chứng minh, 3. Bài tập về nhà: 2, 3, 6, 7 (tr59-sgk) Bài họcđến đây là kết thúc chúc các thầy cô và các em mạnh khoẻ Các câuuSakdá SâdsdSâdsssâdđá