Bài giảng Toán 9 - Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn

Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩnỞ lớp 8 chỳng ta đó học phương trỡnh bậc nhất một ẩn ax + b = 0, (a ≠ 0).Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), (0 < 2x < 24).Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có : Chiều dài là: Chiều rộng là: Diện tích là:Theo đầu bài ta có phương trình :hay x² - 28x + 52 = 0Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (hình 12). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m².560m²32m24mxxxx1. Bài toán mở đầu.Giảiđược gọi là phương trình bậc hai một ẩn 32 - 2x (m);24 - 2x (m);(32 - 2x)(24 - 2x) (m²).(32 - 2x)(24 - 2x) = 5602. Định nghĩa.1. Bài toán mở đầu.ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩnx² – 28x + 52 = 0Phương trình bậc hai một ẩna/ x² + 50x–15000 = 0 là phương trình bậc hai b/ -2y² + 5y = 0 là phương trình bậc hai c/ 2t² - 8 = 0 là phương trình bậc hai với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0với các hệ số a = 2, b = 0, c = - 8Ví dụ:(SGK)(SGK)Có các hệ số: a = 1, b = – 28, c = 52Hay 1.x² +(– 28).x + 52 = 02. Định nghĩa.1. Bài toán mở đầu.ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn(SGK)(SGK) Ax² + 3x + 2= 0B –3x² + 3x = 0Dx² + 2= 0C0x² – 5x + 4= 0Đỏp ỏnPhương trỡnh nào sau đõy khụng phải là phương trỡnh bậc hai một ẩn?1514131211109876543210Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:?1Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn?1 Phương trìnhPhương trìnhbậc hai Hệ số abca)x2 – 4 = 0b)x3 – 4x2 -2 = 0c)2x2 + 5x = 0 d)4x – 5 = 0e)- 3x2 = 0XXX1 0 - 4 2 5 0- 3 0 0PHIẾU HỌC TẬP2. Định nghĩa.1. Bài toán mở đầu.ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).(SGK)(SGK)Ví dụ 1Giải : Ta có 3x² - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  3x = 0 hoặc x - 2 = 0  x = 0 hoặc x = 2Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = 2?2 2x² + 5x = 0  x(2x + 5) = 0Giải phương trình 3x² - 6x = 0*Phương trình bậc hai khuyết c ax² + bx = 0 (a ≠ 0) Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai2. Định nghĩa1. Bài toán mở đầuax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).(SGK)(SGK) Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta làm như thế nào? x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x =Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn*Phương trình bậc hai khuyết c ax² + bx = 0, (a ≠ 0).*Phương trình bậc hai khuyết b ax² + c = 0, (a ≠ 0). Giải phương trình: x² - 3 = 0Ví dụ 2?3 3x² - 2 = 0 x2 = 3Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = , x2 = Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta làm như thế nào?Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = , x2 = - 3. Một số ví dụ về 2. Định nghĩa.1. Bài toán mở đầu.ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).(SGK)(SGK)giải phương trình bậc hai. 3x² - 2 = 0THẢO LUẬN NHểM (3 phỳt)?63. Một số ví dụ về Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn2. Định nghĩa.1. Bài toán mở đầu.ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).(SGK)(SGK)?7(Chia hai vế cho 2)(Cộng 4 vào hai vế)(Biến đổi vế trái)Vậy phương trình có hai nghiệm là:?5 x – 2 =.  x = ..(Chuyển 1 sang vế phải)?4Giải phương trình: Ví dụ 32x² - 8x + 1 = 0Giải phương trình: Ví dụ 32x² - 8x + 1 = 0giải phương trình bậc hai.Vậy phương trình có hai nghiệm x – 2 =  x = Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), (0 < 2x < 24).Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có : Chiều dài là: Chiều rộng là: Diện tích là:Theo đầu bài ta có phương trình :hay x² - 28x + 52 = 0Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (hình 12). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m².560m²32m24mxxxx1. Bài toán mở đầu.Giảiđược gọi là phương trình bậc hai một ẩn 32 - 2x (m);24 - 2x (m);(32 - 2x)(24 - 2x) (m²).(32 - 2x)(24 - 2x) = 560Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn3. Một số ví dụ về Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn2. Định nghĩa.1. Bài toán mở đầu.ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).(SGK)(SGK)Giải phương trình: Ví dụ 32x² - 8x + 1 = 0giải phương trình bậc hai.Vậy phương trình có hai nghiệm x – 2 =  x = Giải phương trình: x² - 28x + 52 = 0 x² - 28x = - 52  x² - 2.x.14 = - 52 (x – 14)² = 144 (0 < 2x < 24).x – 14 = 12x – 14 = - 12x = 26x = 2Vậy chiều rộng của mặt đường là: 2 (m)(Loại)(Nhận)+196+1963. Một số ví dụ về Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn2. Định nghĩa.1. Bài toán mở đầu.ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).(SGK)(SGK)Giải phương trình: Ví dụ 32x² - 8x + 1 = 0giải phương trình bậc hai.Vậy phương trình có hai nghiệm x – 2 =  x = Bài tập 11 (Sgk-42)a/ 5x² + 2x = 4 - x  5x² + 2x + x - 4 = 0 Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :5x² + 3x - 4 = 0Có a = 5, b = 3, c = – 4Có3. Một số ví dụ về Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn2. Định nghĩa.1. Bài toán mở đầu.ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).(SGK)(SGK)Giải phương trình: Ví dụ 32x² - 8x + 1 = 0giải phương trình bậc hai.Vậy phương trình có hai nghiệm x – 2 =  x = Bài tập 11 (Sgk-42)Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m là một hằng số) 2x² - 2(m - 1)x + m² = 0Có a = 2 , b = - 2(m - 1) , c = m²- Học thuộc khỏi niệm phương trỡnh bậc hai một ẩn.- Rốn luyện cỏch giải cỏc phương trinh bậc hai khuyết và làm lại vớ dụ 3. - Làm bài tập 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK.- Bài tập cho học sinh khỏ giỏi. Hướng dẫn về nhà.