Bài giảng Toán 9 - Tiết 41: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

GIẢI BÀI TOÁNBằng cách lập hệ phương trình(Tiếp theo)KIỂM TRA BÀI CŨCác bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?Bước 1: Lập hệ phương trìnhChọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn.Biểu diễn các đại lượng chưa biếtthông qua ẩn và các đại lượng đã biết.Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượngtrong bài toán để lập hệ phương trình.Bước 2: Giải hệ phương trìnhBước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời.KIỂM TRA BÀI CŨKhi giải các bài toán về chuyển độngta quan tâm đến những đại lượng nào ?Trong đó: s là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gianVậy: Đối với các bài toán về công việc (làm chung, làm riêng,...) ta làm như thế nào?Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?y (ngày )x (ngày )24 ngàyHai độiĐội AĐội BThời gianhoàn thành CVlàm xong đoạn đường đó trong bao lâu ???Phân tích đề bài toánNăng suất1 ngàyVí dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?Phân tích bài toánCác bước giảiBước 1: Lập hệ phương trìnhChọn ẩn ,xác định đ/kiện ẩn.Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết.Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình.Bước 2: Giải hệ phương trìnhBước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời.x (ngày )Đội Bx (ngày )Đội A24 ngàyHai độiNăng suất1 ngàyT/gian hoàn thành CVChọn ẩn, xác địnhđiều kiện cho ẩn?Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượngLập phương trìnhLập hệ phương trìnhGọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x(ngày ).Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y( ngày ). (Đ K: x, y > 24)Một ngày: đội A làm được đội B làm được Năng suất 1 ngày đội A gấp rưỡi đội B, Ta có phương trình:hai đội làm đượcTừ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Ta có phương trình:Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCVGiải hệ phương trìnhĐối chiếu điều kiện trả lờiĐặt:Thay (3)vào (4) Giải ra ta được ta được:Vậy Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày.Đội B làm riêng thì hoàn thành công việc trong 60 ngày.Cách giải tham khảoTrừ từng vế hai phương trình :?6Dùng phương pháp đặt ẩn phụ: giải hệ phương trìnhĐặt u=1/x ; v=1/y rồi trả lời bài toán đã choVí dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?Phân tích bài toán?7Giải bài toán trên bằng phương pháp khác(CV)y(CV)x(Ngày)(Ngày)Đội BĐội A(CV)(Ngày)24Hai độiNăng suất1 ngàyT/gian hoàn thành CV(Ngày)(Ngày)Cách chọn ẩn trực tiếpCách chọn ẩn gián tiếpLập hệ phương trình * Chọn ẩn, xđ đ/k ẩn* Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng* Lập hệ phương trìnhGọi x là số phần công việc của đội A làm một ngày y là số phần công việc của đội B làm một ngày  ( y > 0 ) & (x > 0 )Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B Ta có phương trình: Ta có hệ phương trình:Do mỗi ngày hai đội hoàn thành Ta có phương trình:Giải hệ phương trìnhThay (3) vào (4): Thay vào (3) ta tìm được: Vậy thời gian hoàn thành công việc: Đội A là 40 (ngày ) : Đội B là 60 (ngày)Đối chiếu điều kiện và trả lời Các bước giải bài toán bằng cách lập Hệ Phương Trình Bước 1: Lập hệ phương trình* Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn.* Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết..* Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình.Bước 2: Giải hệ phương trìnhBước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời.CỦNG CỐCông việcChuyển độngCấu tạo sốChú ý khi phân tích tìm lời giảiDạng toánThời gianNăng xuấtCả 2 đvĐơn vị 1Đơn vị 2 ab = a.10+c; abc = a.100 + b.10+cHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Qua tiết học hôm nay, ta thấy dạng toán làm chung, làm riêng và vòi nuớc chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự nhau. Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài. Bài tập về nhà: 31, 33, 34 (SGK-T24) Tiết sau luyện tậpBài 32 (tr : 23 – SGK ): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước thì sau giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mở vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?Phân tích: Tóm tắt: Hai vòi đầy bể Vòi I: 9(h) + Hai vòi đầy bể. Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể ? y (h )Vòi IIx (h)Vòi IHai vòiNăng suấtchảy 1 giờThời gianchảy đầy bể1324??Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể là x (h) thời gian vòi II chảy đầy bể y (h)Một giờ: Vòi I chảy được Vòi II chảy được: Sau 9(h) vòi I chảy đượcCả hai vòi chảy đượcMặt khác: Sau hai vòi chảy được Ta có phương trìnhTừ (2)  Thay vào (1) ta tính được: y = 8Kết hợp (1)&(2) Ta có Hệ phương trìnhVậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ thì đầy bể Ta có phương trình