Bài giảng Toán 9 - Tiết 25: Đường thẳng song song, cắt nhau

Đồ thị của hàm số y = ax + b với a ≠ 0, b ≠ 0 cắt trục hoànhvà trục tung tại những điểm nào?Đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0, b ≠ 0) cắt trục hoành tại điểm (-b/a; 0) và cắt trục tung tại điểm (b; 0)●●Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 2x – 2 (d) y = 2x + 4 (d’) y = 2x ( d) y = 2x - 2( d’) y = 2x + 4( d’) x O - 2 1 4 - 2 Hình 2 y d // d’●●●●Hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ có thể xảy ra mấy vị trí tương đối?Hai đường thẳng trên cùng mặt phẳng tọa độ, xảy ra chỉ một trong 3 vị trí tương đối:Song song, cắt nhau, hoặc trùng nhau.●Đường thẳng song songTrên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) :+ song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ và b ≠ b’, + trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ và b = b’Trên cùng mặt phẳng tọa độcho hai đường thẳng: (d): y = ax + b (a ≠0)(d’): y = a’x + b’ (a’≠0)2. Đường thẳng cắt nhauTrên cùng mặt phẳng tọa độ,cho hai đường thẳng: (d): y = ax + b (a ≠0)(d’): y = a’x + b’ (a’≠0)● AChú ý:Trong mặt phẳng tọa độ,(d): y = ax + b (a ≠0)(d’): y = a’x + b’ (a’≠0)Khi b = b’ và a ≠ a’ ≠ 0thì (d) và (d’) cắt nhau tại điểm B(0; b) thuộc trục tung.B●20 (SGK) a) y = 1,5x + 2b) y = x + 2c) y = 0,5x – 3d) y = x – 3e) y = 1,5x -1g) y = 0,5x + 3Ba cặp đường thẳng cắt nhau:+) a) và b); a) và c); b) và c)(hoặc: a) và d); a) và g); d) và g))●) Các cặp đường thẳng song song:+) a) và e); b) và d); c) và g)3. Bài toán áp dụngCho hai hàm số bậc nhất: y = 2mx + 3 (d) và y = (m + 1)x + 2 (d’)Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:Hai đường thẳng cắt nhau;Hai đường thẳng song song.Các hàm số là bậc nhất khi: 2m ≠ 0 m ≠ 0 m + 1 ≠ 0 m ≠ - 1Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi:Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi:(d) cắt (d’) m ≠ -1; 0; 1 (d) // (d’) m = 121 SGK/54Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5Tìm m để đồ thị của hai hàm số là:Hai đường thẳng song song với nhau;b) Hai đường thẳng cắt nhau;c) Hai đường thẳng trùng nhau.HOẠT ĐỘNG NHÓMĐiều kiện để có hàm số bậc nhất: Điều kiện để hai đường thẳng song:Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:● Hai đường thẳng không trùng nhau vì b ≠ b’ (3 ≠ - 5).SO SÁNH DẤU HIỆU HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGTRONG MẶT PHẲNG THÔNG THƯỜNGTRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘDựa vào TĐ Ơ-clitĐịnh lý Ta-let đảoTrên mặt phẳng tọa độ, cho các đường thẳng (m là tham số)(d1): y = mx + m - 2(d2): y = 2(m – 1)x + m2Chứng tỏ hai đường thẳng d1, d2 không trùngnhau.BÀI 1Điều kiện để các hàm số là hàm số bậc nhất: m ≠ 0, m ≠ 1Giả sử hai đường thẳng d1, d2 trùng nhau, khi đó:Vậy d1 và d2 không trùng nhauGiảiVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG(d): y = ax + b (a ≠ 0)(d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)