Bài giảng Toán 9 - Bài 1: Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) | Thân Văn Chương

GV:Thân Văn Chương-THCS Võ Như Hưng Chương IV: HÀM SỐ y = ax 2 ( a 0 ) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ MÔN :ĐẠI SỐ 9 Ta đã học về hàm số bậc nhất . Trong chương này ta sẽ học hàm số y = ax 2 ( a 0 ) và phương trình bậc hai một ẩn.Qua đó ,ta thấy chúng có nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Tiết : 46 Bài 1: Hàm số y = ax 2 ( a 0) 1.Ví dụ mở đầu: SGK trang 28 Tháp nghiêng Pi –da (I-ta –li –a) -Khi 1 vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của vật như thế nào? +Vận tốc của vật tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. -Quãng đường s của vật được biểu diễn gần đúng bởi công thức nào? s = 5t 2 (*) Trong đó t : thời gian (s) s : quãng đường (m) -Trong công thức (*) thì s có phải là hàm số của t không?vì sao? + s là hàm số của t vì: s phụ thuộc t và mỗi giá trị của t xác định 1 giá trị tương ứng duy nhất của s -Nếu ta thay s bởi y,t bởi x và 5 bởi a thì ta có hàm số như thế nào? +Ta có hàm số y = ax 2 (a 0) -Bây giờ ta xét tính chất của các hàm số như thế. 2.Tính chất hàm số y = ax 2 ( a 0) Xét hai hàm số: y = 2x 2 y = - 2x 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 Y=2x 2 18 Bảng ghi các giá trị tương ứng của y: T ại x = -3 =>y = 2.(-3) 2 =2.9 = 18 8 2 0 2 8 18 -Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm? -Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm? -Điền vào chỗ trống(.) Nếu a> 0 thì hàm số y = ax 2 nghịch biến khi và đồng biến khi x < 0 x > 0 -Khi x 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao? -Điền vào chỗ trống(.) Nếu a>0 thì y ..0 với mọi x 0; y = 0 khi x = .. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là : y = > 0 0 Bảng ghi các giá trị tương ứng của y: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 T ại x = -3 =>y = -2.(-3) 2 =-2.9 = -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 -Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm? -Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm? -Điền vào chỗ trống(.) Nếu a < 0 thì hàm số y = ax 2 nghịch biến khi và đồng biến khi x > 0 x < 0 -Khi x 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao? -Điền vào chỗ trống(.) Nếu a < 0 thì y ..0 với mọi x 0; y = 0 khi x = ..Giá trị nhỏ nhất của hàm số là : y = < 0 0 T ính chất hàm số y = ax 2 (a 0) -Hàm số xác định với mọi giá tri x R v à có tính chất sau: +Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 +Nếu a 0 Nhận xét: +Nếu a> 0 thì y > 0 với mọi x 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 +Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 ?4 Cho hai h àm số y = x 2 và y = - x 2 .Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau;Kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên Y= x 2 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 -4,5 Y=- x 2 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 2 1 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5 Củng cố : 1. Điền nội dung thích hợp vào ô trống ở các bảng sau: Hàm số y = ax 2 x > 0 x < 0 a > 0 a < 0 Đồng biến Đồng biến Nghịch biến Nghịch biến y = ax 2 (a < 0) y = ax 2 (a > 0) GTLN GTNN x=0 x 0 x y > 0 y < 0 y = 0 y = 0 y = 0 y = 0 Không có Không có 2.Làm bài tập 1 trang 30 SGK: Diện tích S của hình tròn bán kính R được tính bởi công thức : S = R 2 a)Dùng máy tính bỏ túi ,tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau ( 3,14 ,làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) 4,09 S = R 2 (cm) 2,15 1,37 0,57 R( cm) 1,02 5,90 14,52 52,56 b)Nếu bán kính tăng gấp ba lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần? Ta có : Nếu R’ = 3R => S’ = R’ 2 =9 R 2 = 9 S => Diện tích tăng 9 lần c)Tính bán kính R của hình tròn,làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm 2 . Ta có S = R 2 => R = 5,03 cm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1.Học thuộc tính chất của hàm số y = ax 2 ( a 0) 2.Học nhận xét về giá trị của hàm số y = ax 2 ( a 0) 3.Làm bài tập 2 , 3 ở SGK trang 31. 4. Đọc mục có thể em chưa biết ở SGK trang 31. Bài học hôm nay đến đây kết thúc. Chúc các em học giỏi!