Bài giảng Toán 8 - Tiết 46: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Kính chaøo quyù thaày coâ vaø caùc em hoïc sinhHình hoïc 8Kiểm tra bài cũ Hãy phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai. Làm bài tập 32 (SGK–77)* Chữa bài 32:a) Xét OCB và OAD: là góc chung; = (vì = ).Suy ra  OCB  OAD.b) Ta có  OCB  OAD suy ra = , tức là = . = (đối đỉnh).Suy ra hai góc còn lại bằng nhau = . OABCD1016I58ÑAËT VAÁN ÑEÀCó cách nào để chứng minh hai tam giác đồng dạng mà không cần biết độ dài của các cạnh?Bài 7§7. Trường hợp đồng dạng thứ baTiết 46Định líBài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với = ; = (hình dưới). Chứng minh A’B’C’ ABC.* GT  ABC, A’B’C’= ; = .KL  ABC A’B’C’.A’B’C’BCAEF *Chứng minh:Trên tia AB đặt đoạn thẳng AE = A’B’. Qua E kẻ đường thẳng EF//BC (F  AC) AEF ABC (định lí về tam giác đồng dạng).Xét AEF và A’B’C’ có: = (gt)AE = A’B’ (theo cách dựng)= (hai góc đồng vị của EF//BC).= (gt)= .Vậy AEF = A’B’C’ (g.c.g)  ABC A’B’C’.A’B’C’BCAEFTam giác AEF có bằng tam giác A’B’C’ không?* Từ kết quả chứng minh trên ta có định lí nào?* Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích.Thi ñua - Thaûo luaän nhoùm?1ABC400a)DEF700b)c)PMN700600500D’F’E’e)600700A’B’C’d)650500M’N’P’f)* ABC cân ở A có = 400. = = = 700.Vậy ABC PMN vì có = = = = 700. * A’B’C’ có = 700 , = 600. = 1800 – (700 + 600) = 500Vậy A’B’C’ D’E’F’ vì có = = 600, = = 500.?1ABC400PMN700PMN700600500D’F’E’600700A’B’C’Ở hình bên cho biết AB = 3cm;AC = 4,5cm và = .a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồngdạng không?b) Hãy tính các độ dài x và y(AD = x, DC = y).c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B.Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.?2AxDCBy34,5Ở hình bên cho biết AB = 3cm;AC = 4,5cm và = .a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồngdạng không?Giải:a) Trong hình vẽ này có 3 tam giác:ABC; ADB; BDC.Xét ABC và ADB có chung = (gt) ABC ADB (g.g).?2AxDCBy34,5Ở hình bên cho biết AB = 3cm;AC = 4,5cm và = .b) Hãy tính các độ dài x và y(AD = x, DC = y).Giải:b) Có ABC ADB  .hay  x =  x = 2(cm).y = DC = AC – x = 4,5 – 2 = 2,5 (cm).?2AxDCBy34,5Ở hình bên cho biết AB = 3cm;AC = 4,5cm và = .c) Cho biết thêm BD là tia phân giáccủa góc B. Hãy tính độ dài các đoạnthẳng BC và BD.Giải:c) Có BD là phân giác của  hay  BC = = 3,75 (cm).ABC ADB (cmt) = hay =  DB = = 2,5 (cm).?2AxDCBy34,5Bài 35 (SKG – 79): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.Luyện tậpABCD12A’B’C’D’12GT A’B’C’ ABC = ; = .KL = k. Bài 35 (SKG – 79):Luyện tậpABCD12A’B’C’D’12A’B’C’ ABC theo tỉ số k, ta có = = = k  = ; = .Để có tỉ số xét hai tam giác nào?Xét A’B’C’ và ABC có: = = = . = (chứng minh trên) A’B’C’ ABC (g – g)  = = k.A’B’C’ ABC theo tỉ số k là như thế nào?1. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?a) Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.b) Hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau.c) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Giải thích:Đúng vì hai tam giác vuông cân có hai cặp góc bằng nhau (=?0) Đúng vì hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì suy ra được hai cặp góc ở đáy cũng bằng nhau. Sai vì chẳng hạn hai tam giác vuông ABC và DEF có góc A bằng góc D và bằng 900 , AB = 2cm, AC = 3cm, DE = 4cm, DF = 5cm không đồng dạng với nhau. Vì sao?Trắc nghiệmĐĐs2. Chọn đáp án đúng:(Hình bên)a) ABC ABH;b) ABC ACH;c) ABC HBA HAC;d) ABH HAC. Giải thích:, b), d): Sai vì không viết đúng các đỉnh tương ứng.c) Đúng.Trắc nghiệmABCH DẶN DÒ:* Bài tập về nhà số 36, 37, 38 (SGK – 79) và bài số 39, 40, 41, 42 (SBT – 73, 74).* Tiết sau luyện tập.* Học thuộc nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của tam hai tam giác. So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.Chúc các em học giỏi!