Bài giảng Toán 7 - Tiết 24: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Tiết 27: Bài 3ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1. Định nghĩa: Hãy vết công thức tính: a. Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2 b. Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.a) Ví dụ1. Định nghĩa:a) Ví dụb) Định nghĩaNếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y= hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a. ?2 Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là – 3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào ? ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1. Định nghĩa:a) Ví dụb) Định nghĩaNếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y= hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a. c) Chú ýKhi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1. Định nghĩa:Trong các công thức sau, công thức nào thể hiện x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch?ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH2. Tính chất?3Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1= 30 y2 = ? y3 = ? y4= ? b. Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợpc. Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 của x và ya. Tìm hệ số tỉ lệ ;ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHxx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1= 30 y2 = y3 = y4=???a. Tìm hệ số tỉ lệ ;b. Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợpc. Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 của x và yGiải : a. Ta có : a = x1.y1 =2 .30 = 60c. Nhận xét : x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 = a201512 x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = . . . . = ab. y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.2. Tính chất- Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a. - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHHOẠT ĐỘNG NHÓMCho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống:x- 40369y6-248-1,8212- 3Bài tập 12 trang 58 (SGK ) Thay x = 8 và y =15 ta có : a = 8.15 = 120 c . khi x= 6 => khi x =10 => Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x= 8 thì y=15. Tìm hệ số tỉ lệ ;Hãy biểu diễn y theo x ;Tính giá trị của y khi x = 6, x = 10 ;Giải: a. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên hay a= x.y b.1. Định nghĩa:2 . Tính chất- Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a. - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay x.y = a ( a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.- Làm bài tập 14,15 trang 58. - Xem trước bài : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịchBài 14 (Tr 58 SGK)Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 165 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)Tóm tắt:Để xây một ngôi nhà: 35 công nhân hết 168 ngày 28 công nhân hết x ngày Tính x ?Hướng dẫn:Ta có: Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịchBài 14 (Tr 58 SGK)Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 165 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).Cách khácGọi số công nhân là x, số ngày là yVì năng suất làm việc mỗi ngày là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày Do đó (1) Thay x = 35; y = 168 vào (1) ta được a = 35.168 khi đó Với x = 28 thì y =