Bài giảng Toán 7 - Tiết 14: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là A) 1,2,5,7,9 B) 2,3,5,7 C) 2,3,4,5,7 D) Cả 3 đáp án trên đều đúng Correct - Click anywhere to Incorrect - Click anywhere to continueYour answer: continue You did not answer this question You answered this correctly! The correct answercompletely is: You must answer the question SubmitSubmit ClearClear before continuing Số thập phân là: A) 12 B) -14 C) 2,7 ; 0,5833333333333... D) Cả 3 đáp án trên Correct - Click anywhere to Incorrect - Click anywhere to continueYour answer: continue You did not answer this question You answered this correctly! The correct answercompletely is: You must answer the question SubmitSubmit ClearClear before continuing Tiết 14 SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN. 1, Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn: Ví dụ 1: Viết các phân số 3 37 dưới dạng số 20 ; 25 thập phân. Giải 3 37 = 0,15 = 1,48 20 25 Các số như 0,15; 1,48 gọi là số thập phân ( còn gọi là số thập phân hữu hạn ) 7 Ví dụ 2: Viết phân số dưới dạng số thập phân. 12 Giải 7 = 0,5833333 = 0,58(3) 12 Số 0,58(3) là 1 số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 3. 1 *) Viết các p/s dưới dạng số thập phân và chỉ ra chu 9 kì của nó. Giải 1 = 0,111 = 0,(1) 9 Số 0,(1) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 1 2. Nhận xét: 3 3 = = 0,15 20 22.5 • Nếu một phân số tối giản với 37 37 mẫu dương mà mẫu không có = = 1,48 ước nguyên tố khác 2 và 5 thì 25 52 phân số đó viết được dưới dạng -7 -7 = = -0,14 số thập phân hữu hạn. 50 2.52 7 7 = = 0,58(3) •Nếu một phân số tối giản với 2 12 2 .3 mẫu dương mà mẫu có ước 1 1 nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số = = 0,(1) 9 32 đó viết được dưới dạng số thập -17 = - 0,(54) phân vô hạn tuần hoàn. 11 2. Nhận xét: • Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. • Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ví dụ: - 6 Phân số viết được dưới dạng số thập phân 75 hữu hạn không? Vì sao? Ví dụ: - 6 Phân số viết được dưới dạng số thập phân 75 hữu hạn vì: - 6 - 2 +) = là phân số tối giản. 75 25 +) Mẫu 25 = 52 không có ước nguyên tố khác 2 và 5. - 6 -2 Ta có = = -0,08 75 25 Ví dụ: 7 Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô 30 hạn tuần hoàn không? Vì sao? Ví dụ: 7 Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô 30 hạn tuần hoàn vì: 7 +) là phân số tối giản. 30 +) Mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và 5. 7 Ta có = 0,2333 = 0,2(3) 30 Trong các phân số sau đây phân số nào viết được ? dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuân hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó. 1 -5 13 -17 11 7 ; ; ; ; ; 4 6 50 125 45 14 1 − 5 13 −17 11 7 Viết dạng thập phân ; ; ; ; ; của các phân số: 4 6 50 125 45 14 Hữu hạn Vô hạn TH 1 −5 +=) 0,25 +) = − 0,8(3) 4 6 13 +=) 0,26 11 50 +=) 0,2(4) 45 −17 +) = − 0,136 125 71 +) = = 0,5 14 2 * Quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân 1 −5 = 0,25 =−0,8(3) 4 6 Kết luận: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.