Bài giảng Toán 7 - Bài: Tam giác cân

Kiểm tra : Cho tam giác ABC có: AB = AC .Tia phân giác góc A cắt BC tại D Hãy so sánh góc ABD và góc ACD? Lời giải` A Xét tam giác ABD và tam giác ACD có: AB = AC (gt) BAD = CAD (AD là tia phân giác của góc A) Cạnh AD chung B C Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.g.c) D Nên ABD = ACD Tam giác cân A • Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau *Tam giác cân ABC (AB = AC ): AB, AC là 2 cạnh bên, BC là cạnh đáy, góc B, góc C là các góc ở đáy, góc A là góc ở đỉnh. *Tam giác ABC có AB = AC B C còn đợc gọi là tam giác cân tại A Nêu cách vẽ tam giác cân ABC ? A • Vẽ tam giác cân ABC đỉnh A: +Vẽ cạnh đáy BC +Vẽ các cung tâm B, tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại A. B +Nối A với B và A với C đợc C tam giác ABC Tìm các tam giác cân, kể tên các cạnh bên, đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh? H 4 P A 2 2 D E R Q 2 2 B C Hình 1 Hình 2 Điền kết quả vào bảng Tam Góc ở Góc ở Cạnh Cạnh giác đáy đỉnh đáy bên cân Hình 1 Hình 2 Tam Góc Góc Cạnh Cạnh giác ở ở đáy bên cân đáy đỉnh Hình 1 PQR R , P Q RP QP, QR Abc B , c a bc Ab,ac H Hình 2 Ade D , e a de Ad, ae ahc H , c a hc Ah, ac 4 P A 2 2 D E 2 2 R Q B C ? Cho tam giác ABC cân tại A.Tia phân giác góc A cắt BC tại D Hãy so sánh hai góc ở đáy ABC và góc ACB. Từ bài tập trên em có kết luận gì về hai góc ở đáy của tam giác cân? 2.Tính chất A Định lí1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau Định lí2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. C Bài tập44 (sgk) B Cho tam giác MNP cân tại P, góc P bằng 400 tính góc M và góc N M Lời giải ∆ PMN cân tại P Nên M = N 400 Mà M + N + P= 1800 N P Nên 2M + P = 1800 Suy ra M = (1800 - 400 ): 2 = 700 Nên N = 700 • Định nghĩa: B Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau ?Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân ABC A C Bˆ = Cˆ = 450 Bài tập 1 A • Cho tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau. Hãy so sánh các góc A và góc B, góc B và góc C? Tính số đo của mỗi góc? C B 3.Tam giác đều A a)Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. *Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 600 C B Bài tập 2 • Cho tam giác ABC cân A tại A và góc A bằng 60 0 chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều C B b)Hệ quả: A -Trong 1 tam giác đều mỗi góc bằng 600 -Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. C B -Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó đều Bài tập 3: Trong các tam giác sau tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao? A I K H L M G C B 700 400 D E N P Những điều cần ghi nhớ •Định nghĩa:Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau •Tính chất: trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau. •Nếu tam giác có 2 góc bằng nhau thì tam giác đó cân •Định nghĩa:Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau •Tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó đều •Tam giác đều mỗi góc bằng 600 •Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 450 Về nhà làm các bài tập: 46,48,49 (Sgk tr 127)