Bài giảng Toán 6 - Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ* Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. * Tìm B(4); B(6); BC(4, 6)KIỂM TRA BÀI CŨTìm B(4); B(6); BC(4, 6)B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;}BC(4, 6) = 00121224243636{ ; ; ; ; }Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6.12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.Số nào là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6?Tiết 34:BỘI CHUNG NHỎ NHẤTTìm B(4); B(6); BC(4, 6)B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;} B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;}BC(4, 6) = 00121224243636{ ; ; ; ; } 1.bội chung nhỏ nhất Ví dụ 1: BCNN(4, 6) =12 Khoanh tròn đáp án đứng trước câu trả lời đúng.BC(3,5) = { 0; 15; 30; 45;...}, khi đó BCNN(3,5) là?A. 15C. 45B. 0D. 30Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4; 6)BCNN(4, 6) = 12BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; }Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4; 6) và BCNN(4; 6)??BC(4; 6) = B(12) = B[BCNN(4; 6)]Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:+)BCNN(a, 1) = a;+)BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)Chú ý 1:BCNN(8, 1) = ?BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6) = ?BCNN(8, 1) = 8BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6) =12Tìm BCNN(20,11)=??Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không? 2.Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tốB2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2 , 3 , 5 Ví dụ: Tìm BCNN(8, 18, 30) 8 = 23 18 = 2 . 32 30 = 2 . 3 . 5BCNN(8,18,30) = 23.32.5 = 8.9.5 = 360 B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.:Ai ®óng ?Cho: 36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 .7 B¹n Lan : BCNN(36, 84, 168) = 23 .32 = 72B¹n Nhung :BCNN(36, 84, 168) = 22 .3 .7 = 84B¹n Hoa : BCNN(36, 84, 168) = 23 .32.7 = 504B¹n Hoa lµm ®óngTìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.+ Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm Quy tắc: SGK/581) Tìm BCNN(8,12) – Dãy 12)Tìm BCNN(5,7,8) – Dãy 2,33) Tìm BCNN(12,16,48) – Dãy 4HOẠT ĐỘNG NHÓM 2)Tìm BCNN(5,7,8) 5 = 5 7 = 7 8 = 23 BCNN( 5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 2801) Tìm BCNN(8,12)2)Tìm BCNN(5,7,8)3) Tìm BCNN(12,16,48)GiảiHOẠT ĐỘNG NHÓMChú ý*Nếu các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. 3)Tìm BCNN(12, 16, 48) 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3 BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 481) Tìm BCNN(8,12)2) Tìm BCNN(5,7,8)3) Tìm BCNN(12,16,48)GiảiHOẠT ĐỘNG NHÓM*Trong các số đã cho nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đó là số lớn nhất ấy.Chú ý 2:*Nếu các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. Ví dụ: BCNN(5;7;8)=5.7.8=280*Trong các số đã cho nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đó là số lớn nhất ấy. Ví dụ: BCNN(12;16;48)=48Vì ƯCLN(20,11)=1 nên BCNN(20,11)= 20.11 =220 ?Tìm BCNN(20,11)=?GiảiSo sánh cách tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1BCNNƯCLN Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố: Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ: Chung và riêngChung Nhỏ nhất Lớn nhất Điền nhanh kết quả ? a) BCNN (1, 25) = b) BCNN ( 23,2, 52) =c) BCNN (5, 8 ) = d) BCNN (100;200;600 ) = 2523 . 52 = 2005 . 8 = 40600Thêm một cách tính nhẩm BCNN Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3, cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại: a)BCNN(10,8) = b)BCNN( 5, 4, 10) = 4020 Ví dụ 3: Cho A= {x N/ x 8 , x 18, x 30, x <1000 } . Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử Cách tìm BC thông qua BCNN.ETa có +)BCNN(8,18,30) = 23.32.5 = 8.9.5 = 360+)Do x BC(8,18,30) = B(360) và x<1000 . Vậy A= { 0; 360;720} +) Vì x 8 , x 18, x 30 Nên x BC(8,18,30) GiảiE 8 = 23 18 = 2 . 32 30 = 2 . 3 . 5E= {0;360;720;1080;.}SƠ ĐỒ TƯ DUY TỔNG KẾT BÀI HỌCHiểu và nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số .So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN.Làm bài tập 150; 151 (SGK/59)Hướng dẫn về nhàBài toán: Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện một lần, Hải 10 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào cùng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện ?Bài toán: Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện một lần, Hải 10 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào cùng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện ?Gợi ý: Gọi a là số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng đến thư viện sau lần đầu gặp nhau (a  N)Tùng cứ 8 ngày đến thư viện một lần  a  B(8)Hải cú 10 ngày đến thư viện một lần  a  B(10)Mà a là số nhỏ nhất Vậy a = BCNN(8; 10) = 40