Bài giảng Toán 6 - Bài 17: Ước chung lớn nhất

Tỡm cỏc tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(36,30)Ư(12) = {1; 2; 3 ; 4; 6; 12 } Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15; 30 } ƯC(36, 30) = {1; 2; 3; 6 }6KIỂM TRA BÀI CŨ6 là số lớn nhất trong tập hợp cỏc ƯC(12, 30)1.Ước chung lớn nhất c) Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12, 30). * ƯC(12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}d) Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1 Vớ dụ 1: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30b) Khỏi niệm: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Ký hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} Ư(6) = {1; 2; 3; 6}Hãy nêu nhận xét về hai tập hợp trên ?Bài tập:a) Tìm ƯCLN(5, 1)b) Tìm ƯCLN(12, 30, 1)Đáp ánTa có: Ư(1) = {1} => ƯCLN(5, 1) = {1}Ta có : Ư(1) = {1} => ƯCLN(12,30,1) = {1}b) Khái niệm :Cách làm nhưư trên có thực hiện đưược không ?Có cách nào để thực hiện nhanh hơn hay không ?Ư(84) = {1;.} => ƯCLN(36, 84, 168) = Ư(168) ={1;.} Ư(36) = {1;..} Ta có:Bài tậpTìm ƯCLN(36,84,168)2. Tỡm ước chung lớn nhất bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố 36 = 22.3284 = 22. 3. 7168 = 23 . 3. 7Phõn tớch cỏc số 36, 84, 168 ra thừa số nguyờn tố22.31ƯCLN (36, 84,168) =2 . 3Tớnh tớch cỏc thừa số đó chọn mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất= 4. 3 = 12Vớ dụ: Tỡm ƯCLN(36, 84, 168)168284224273721184222137427136218233913Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chungChọn 2; 32 . 32 .3Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bưước sau:Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.?1 Tỡm ƯCLN(12,30)12 = 22. 3 30 = 2. 3. 5ƯCLN (12,30) = 2. 3 = 6:Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Ư(12)= 1; 2; 3; 4; 6; 12  Ư(30)= 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 => ƯCLN(12,30) = 6ƯC(12, 30) = {1; 2;3; 6 }Chọn 2; 3Nhúm 1: Tỡm ƯCLN(8; 9)Nhúm 2 : Tỡm ƯCLN(8; 12; 15)Nhúm 3 : Tỡm ƯCLN(24; 16; 8)Hoạt động nhúm ? 2Tìm ƯCLN ( 8, 9 ) Tìm ƯCLN ( 8, 12,15 );+ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.+Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.Tìm ƯCLN (24, 16, 8 );Chú ý 8 và 9 đưược gọi là hai số nguyên tố cùng nhau. a ) ƯCLN(8,9)8 = 23 ; 9 = 32=> ƯCLN(8,9) = 1b) ƯCLN(8,12,15)8 = 23 ; 12 = 22.3; 15 = 3.5=> ƯCLN(8,12,15) = 1c) ƯCLN(24,16,8)24 = 23.3 ; 16 = 24 ; 8 = 23=>ƯCLN(24,16, 8) = 23= 8 8, 12 và 15 được gọi là ba số nguyên tố cùng nhau. Ba số 24, 16, 8 có đặc điểm gì?- Nếu cỏc số đó cho khụng cú thừa số nguyờn tố nào chung thỡ ƯCLN của chỳng bằng 1. - Trong cỏc số đó cho, nếu số nhỏ nhất là ước của cỏc số cũn lại thỡ ƯCLN của cỏc số đó cho chớnh là số nhỏ nhất ấy.Chỳ ý:b) ƯCLN(8,12,15) 8 = 23 12 = 22.3 15 = 3.5ƯCLN(8,12,15) = 1c) ƯCLN(24,16,8) 24 = 23.3 16 = 24 8 = 23ƯCLN(24,16,8) =- Hai hay nhiều số cú ƯCLN bằng 1 gọi là cỏc số nguyờn tố cựng nhau. a ) ƯCLN(8,9) 8 = 23 9 = 32 ƯCLN(8,9) = 1DACBa) ệCLN (56, 140, 1) laứ: 11456140Caõu 1: Choùn ủaựp aựn ủuựngẹUÙNGSAISAISAIDACBb) ệCLN (30, 60, 180) laứ: 153060180Caõu 1: Choùn ủaựp aựn ủuựngẹUÙNGSAISAISAIDACBc) ƯCLN( 15, 19 ) là: 15Rất tiếc bạn sai rồi 1Hoan hụ bạn đó đỳng 19285Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi Câu 2: Chọn đỏp ỏn đỳngDACBa vaứ b coự ệCLN baống 1, thỡa vaứ b phaỷi laứ hai soỏ nguyeõn toỏa laứ soỏ nguyeõn toỏ, b laứ hụùp soỏa laứ hụùp soỏ, b laứ soỏ nguyeõn toỏa vaứ b laứ hai soỏ nguyeõn toỏ cuứng nhauCaõu 3: Choùn ủaựp aựn ủuựngẹUÙNGSAISAISAIB. SaiA. Đỳng 0 : 00 0 : 01 0 : 02 0 : 03 0 : 04 0 : 05 0 : 06 0 : 07 0 : 08 0 : 09 0 : 10Cõu 4: Hóy chọn đỏp ỏn đỳngNếu x ƯCLN (a, b) thỡ x a ; x b a x ; b xa, 56 và 140 b, 24, 84, 180Bài 5: Tìm ƯCLN của :a, 56 và 140 56 = 23.7 140 = 22.5.7ƯCLN(56;140) = 22.7 = 28b, 24 = 23.3 84 = 22.3.7 180 = 22.32.5.7ƯCLN(24;84;180) =22.3=12Giải: t0Bài 6: Bài tập trắc nghiệm:Câu 1: ƯCLN của 40 và 60 là: A. 5 B. 10 C. 15 D. 20Câu 2: ƯC của 16 và 24 là: A. 1, 2, 3 B. 1, 2, 4, 8 C. 1, 2, 4, 8, 16Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống cho đúng A. ƯCLN (60; 180) = B. ƯCLN (15; 19) = 601 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:+ Đọc trước phần 3 của bài (Sgk - trang 56) Suy nghĩ để trả lời cõu hỏi đặt ra ở đầu bài+ Hoàn thành sơ đồ sau và học thuộc khỏi niệm, quy tắc theo sơ đồ:ƯCLN Chỳ ý Khỏi niệmCỏch tỡm* Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo. Biết tìm ƯC thông qua ƯCLN.* BTVN: 139, 140, 141(SGK/56), 176, 177, 178 (SBT/24)