Bài giảng Toán 11 Tiết 78: luyện tập góc và cung lượng giác

nhiệt liệt chào mừngCác thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh Giáo viên: hoàng đăng hưngKiểm tra bài cũ:Em hãy nêu các công thức đổi số đo của góc từ độ sangrađian ,từ rađian sang độ ,công thức tính độ dài của mộtcung tròn? Nêu ý nghĩa của các đại lượng trong công thức ?1) 2) 3) công thức đổi số đo từ độ sang radian của một gócLà công thức tính độ dài của một cung tròn có bán kính R hoặc một cung lượng giác(trong đó  có số đo bằng rađian, a có số đo bằng độ)công thức đổi số đo từ rađian sang độ của một góc hoặc một cung lượng giác(trong đó  có số đo bằng rađian, a có số đo bằng độ)Trả lờiTiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giácGiáo viên: hoàng đăng hưngThứ năm ngày 27 tháng 03 năm 2008Trường THPT Gia Bình số 2Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giácBài 1: Hãy điền vào ô trống trong các bảng sau:(Phiếu học tập)Số đo độSố đo rađianDạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.02:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:00Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giácDạng 2: Tính số đo góc lượng giác, cung lượng giác thoả mãnđiều kiện cho trước+ sđ(0u, 0v) = a0+ k.3600 (kZ) =  + k.2 (kZ)+ sđ uv = sđ(0u, 0v)vUVuCâu hỏi: Nếu hai góc lượng giácsau có cùng tia đầu thì có cùngtia cuối hay không ?a. 210 Và 7410b. 200 Và 4000O+-tMBài 2: Bài tập trắc nghiệm:Cho đường tròn có đường kính d = 12 cm. Hãy chọn phương án đúng trong trường hợp sau:Cung trên đường tròn có số đo 300 có độ dài là:180 cm6,28 cm 360 cmADBCRất tiếc bạn đã chọn sai.Rất tiếc bạn đã chọn sai.Rất tiếc bạn đã chọn sai.Chúc mừng bạn đã chọn đúng.DTiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giácTiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giácLời giải Cách 1Ta có sđ(Ou,Ov)= -900+k360o (kZ)sđ(Ou,Ov) dươngMặt khác :Ta tìm k nhỏ nhất thỏa mãn(*)Do đó k=1Vậy Đáp số: 270oBài 3: Tìm góc lượng giác (Ou,Ov) Có số đo dương nhỏ nhấtCó số đo âm lớn nhất biết rằng biết một góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo -900  -90+k360>0 (kZ)k.360 > 90 (kZ)k >0,25 (kZ) (*)uv-900oTiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giácBài 3: Tìm góc lượng giác (Ou,Ov) Có số đo dương nhỏ nhấtCó số đo âm lớn nhất biết rằng biết một góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo -900 Lời giảib. Tương tự Đáp số: - 900uv-900Câu hỏi mở rộng Xác định góc lượng giác (Ou,Ov) 20000 < sđ(Ou,Ov) < 21800oCách 2ttTiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giácDạng 3: ứng dụng hệ thức SaLơHệ thức salơ:Với ba tia tùy ý 0x, 0u, 0v ta có:sđ(0x, 0u) + sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) + k2 (kZ)Với ba điểm tùy ý A, B, C trên đường tròn định hướng ta có:sđ AB + sđ BC = sđ AC + k2(kZ)sđ(0u, 0v) = sđ(0x, 0v) - sđ(0x, 0u) + k2 (kZ)OVxUABC+-Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giácBài 4: (Bài 12 tr 192)Kim giờ và kim phút đồng hồ bắt đầu cùng chạy từ vị trí tia 0x chỉ số 12 (tức lúc 0 giờ). Sau một khoảng thời gian t giờ (t lấy giá trị thực không âm tùy ý). Kim giờ đến vị trí tia 0u, kim phút đến vị trí tia 0v.2. CMR: 2 tia 0u, 0v trùng nhau khi và chỉ khi 3. CMR: trong vòng 12 giờ (0 ≤ t ≤ 12) hai tia 0u và 0v ở hai vị trí đối nhau khi và chỉ khi:1. CMR sau khoảng thời gian t giờ kim giờ quét được một góc (0x,0u) có số đo kim phút quét một góc hãy tìm số đo góc lượng giác (0x;0u) khi đó? Bài 4: (Bài 12 tr 192)+ Sau 1 giờ kim giờ quét một góc có số đo là:+ Sau 1 giờ kim phút quét một góc có số đo là:Sau t giờ kim giờ quét một góc có số đo là sđ(0x,0u) =Sau t giờ kim phút quét một góc có số đo là sđ(0x,0v) =+ Vậy sđ(0u,0v) = sđ(0x, 0v) - sđ(0x, 0u) + m2 1.(mZ)Tiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giác123456789101112Oxuv2. Hai tia Ou, Ov trùng nhausđ(Ou,Ov) = Mà t không âm nên Bài toán vui: Khi nào thỏ đuổi kịp rùa???Trong một cuộc thi chạy thỏ và rùa chạy quanh một bờ hồ hình tròn.Chúng đều xuất phát cùng một lúc , tại cùng một vị trí và chạy cùngchiều. Biết rằng thỏ và rùa chạy với vận tốc không đổi , thỏ chạy hết một vòng mất 1 giờ , rùa chạy hết một vòng mất 12 giờ. Hãy tính thời gian ngắn nhất để chúng “đuổi kịp nhau “.Lời giảiTheo bài trên thời gian thỏ và rùa đuổi kịp nhau là: Khi đó sau thời gian giờ thì chúng gặp nhau lần đầu tiênTiết 78: Luyện tập Góc và cung lượng giácDạng 1: Chuyển đổi số đo độ và rađian.Dạng 3: ứng dụng hệ thức SaLơDạng 2:Tính số đo góc lượng giác, cung lượng giác thoả mãn điều kiện cho trướcBài tập về nhà Hoàn thành các bài tập: 12c ;13 SGKBài tập: 6.1; 6.2; 6.3 ;6.4; 6.5 SBT Đại Số nâng caoXin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo và các em học sinh