Bài giảng Toán 11 tiết 31: Tỉ số lượng giác của góc bất kì

Trường THPT Chương mỹ aTổ toánGiáo án NGười soạn: Nguyễn thành trung BàI soạn: Tỉ số Lượng giác của góc bất Kỳ 2/4/2017131. Tỉ số lượng giác của góc bất kì1. Mở đầuCâu hỏi 1: Tỉ số luọng giác của góc nhọn ?Sin=MHOMCos=OHOMTg=MHOHCotg  =OHMHCâu hỏi 2: Các tỉ số trên có phụ thuộc vào vị trí M không?MOHCho góc nhọn 2/4/2017231. Tỉ số lượng giác của góc bất kìQuan sát chuyển động sauNhư vậy các tỉ số trên không phụ thuôc vào vị trí điểm MNếu góc  không còn là góc nhọn thi các tỉ số lượng giác trên được định nghĩa như thế nào?2/4/201732. Tỉ số lượng giác của góc bất kia. Nửa đường trũn đơn vị:Định nghĩa: Cho hệ toạ độ xOy và cỏc điểm A(1;0), B(0;1), C( -1;0). Nửa đường trũn đường kớnh AC và qua B gọi là nửa đường trũn đơn vị.2/4/201742. Tỉ số lượng giác của góc bất kiĐịnh nghĩa:Cho gúc nhọn  bất kỳ, trờn nửa đường trũn đơn vị xỏc định điểm M sao cho gúc AOM = . Giả sử M(x;y) khi đú.Hoành độ M gọi là cosin của gúc  kớ hiệu x = cos Tung độ M gọi là sin cua gúc  kớ hiệu y = sin Tỉ số ( y # 0) gọi là tang của gúc  kớ hiệu cotgTỉ số ( x # 0) gọi là tang của gúc  kớ hiệu tgCỏc giỏ trị sin , cos , tg, cotg được gọi là tỉ số lượng giỏc của gúc  (cũn gọi là giỏ trị lượng giỏc của gúc )2/4/20175Quan sát hinh vẽ:Quy trinh tính tỉ số lượng giác của góc Bước1: Xác định vị trí M trên nửa đường tròn đơn vịBước 2: Xác định toạ độ điểm M(x;y)Bước 3: viết Sin=y; Cos=x; tg= ; cotg=MKH(x;y)2/4/20176áp dụngVí dụ 1: Tính tỉ số lượng giác của góc 12001. Gọi H là hinh chiếu của M trên ox, K là hinh chiếu của M trên oy thi toạ độ M là x = OH ; y = OK nên sin  = OK; cos = OH2. Khi góc  là góc nhọn hiển nhiên định nghĩa trên trùng với định nghĩa lớp 8 đã họcChú ýXác định vị trí MXác định toạ độ M( ; ) Sin = y= , Cos =x=tg =y/x=- Cotg = x/y=-2/4/20177Ví dụ 2: Tính tỉ số lượng giác của góc Dựng diểm MXác định toạ độ điểm M( ; )Sin =Cos =tg = 1, cotg =12/4/20178cotgtgCosSin001010110-10-1-13. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt003006004502/4/201794. Dấu của các tỉ số lượng giác-+-+-+++cotg tg Cos Sin  <  < <  <  2/4/201710Hướng dẫn làm bài tập SGKBài số 1:Bài số 2:Bài số 3:1. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc bất kìCác nội dung cần nhớ2. Biết cách tính tỉ số lượng giác của góc đặc biệt3. Biết cách xác định dấu2/4/201711A(1;0)B(0;1)C(-1;0)O(0;0)= M(1;0)Cos00=1Sin00 = 0slide9Xỏc định vị trí của điểm M trên nửa đường trũn đơn vị?Xỏc định tọa độ M?2/4/201712B(0;1)C(-1;0)O(0;0)A(1;0)300M( ; )Sin300=Cos300=slide9Xỏc định vị trí của điểm M trên nửa đường trũn đơn vị?Xỏc định tọa độ M?2/4/201713B(0;1)C(-1;0)O(0;0)A(1;0)450M( ; )slide9Sin450 = Cos450=Xỏc định vị trí của điểm M trên nửa đường trũn đơn vị?Xỏc định tọa độ M?2/4/201714B(0;1)C(-1;0)O(0;0)A(1;0)600M( ; )slide9Sin600=Cos600=Xỏc định vị trí của điểm M trên nửa đường trũn đơn vị?Xỏc định tọa độ M?2/4/201715