Bài giảng Toán 11 - Tiết 26: Hoán vị chỉnh hợp – Tổ hợp

Tiết 26: HOÁN VỊ  CHỈNH HỢP – TỔ HỢP(Tổ hợp)Kiểm tra bài cũ1. Nhắc lại khái niệm hoán vị?2. Nhắc lại khái niệm chỉnh hợp3. Nêu công thức tính chỉnh hợpTrả lời Chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm n phần tử Hoán vị: Cho tập hợp A gồm n phần tử Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hơp A được gọi là 1 hoán vị của n phần tử đóKết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã choHOÁN VỊ- CHỈNH HỢP – TỔ HỢPIII. Tổ hợp:Định nghĩa:Đn: Giả sử tập A có n phần tử (n≥1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.Chú ý: - Quy ước tập rỗng là tổ hợp chập 0 của n phần tử - Hai tổ hợp khác nhau khi phần tử ở tổ hợp này không có trong tổ hợp kiaHoạt động 1 Trên mp cho 4 điểm A, B, C, D. Liệt kê tất cả các véc tơ khác véc tơ không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho. Liệt kê tất cả các đoạn thẳng mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho.HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP – TỔ HỢPIII. Tổ hợp:Định nghĩa: Số các tổ hợp: * Định lí: Chứng minh ĐL Chọn k phần tử trong n phần tử có cách Sắp thứ tự của k phần tử có k! cách* Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP – TỔ HỢPIII. Tổ hợp:Định nghĩa: Số các tổ hợp: * Định lí: VD 1: Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập 1 đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi:Có tất cả bao nhiêu cách lậpCó bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu trong đó có 3 nam và 2 nữ.HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP – TỔ HỢPIII. Tổ hợp:Định nghĩa: Số các tổ hợp: Tính chất của các số a) Tính chất 1:b) Tính chất 2BÀI TẬP VỀ NHÀHọc thuộc định nghĩa và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. BT 5, 6, 7 (55_SGK)