Bài giảng Tiết 53- Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN TỔ TỐN ĐẠI SỐ 9 GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN BÍCH KY KiĨm tra MIỆNG Giải phương trình sau bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống (…) để được lời giải phương trình theo cách giải nói trên. Gi¶i: 3x2 + 7x + 1 = 0  x2+ 2.x. + = +  =  = ( chuyĨn 1 sang vÕ ph¶i) ( chia hai vÕ cho 3) ( Khai ph­¬ng hai vÕ ®Ĩ t×m x) KiĨm tra MIỆNG: 2. a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ? b) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ?Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy A. 5x2 - 9x + 2 = 0 B. 2x3 + 4x + 1 = 0 C. 3x2 + 5x = 0 D. 15x2 - 39 = 0 a = 15, b = 0 , c= - 39 a = 3, b= 5, c= 0 * Đối với phương trình dạng câu C, câu D ở trên ( có b=0 hoặc c=0 ) ta giải như thế nào? a = 5, b= - 9, c= 2 1. Công thức nghiệm: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)  ax2 + bx = - c   (2) Em hãy biến đổi phương trình tổng quát về dạng có vế trái là bình phương của một biểu thức, vế phải là hằng số? Dựa vào các biến đổi đã có của phương trình TIẾT 53. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1) 3x2 + 7x + 1 = 0 1. Công thức nghiệm: ax2 +bx +c = 0 (a ≠0) (1)  ax2 +bx = - c   (2) Ng­êi ta kÝ hiƯu =b2-4ac Như vậy, chúng ta đã biến đổi phương trình (1) thành phương trình (2) có vế trái là một bình phương của một biểu thức, còn vế phải là một hằng số. Ta có thể khai phương hai vế để tìm được x chưa ? TIẾT 53. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TIẾT 53. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm: Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: (vì phương trình (2) vô nghiệm do vế phải là một số âm còn vế trái là một số không âm) TIẾT 53. CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Từ kết quả và ,với phương trình bậc hai ax2 +bx +c = 0 (a ≠0) và biệt thức  = b2 - 4ac Với điều kiện nào của  th×: + Phương trình có hai nghiệm phân biệt? + Phương trình có nghiệm kép? + Phương trình vô nghiệm? ?2 ?1  > 0  = 0  0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức  = b2 - 4ac : Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu  0  Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Bước 2: Tính  ? Bước 4: Tính nghiệm theo công thức Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình 2. Áp dụng: b) - 4x2 + 4x - 1 = 0 a= - 4, b = 4, c = - 1  = b2 - 4ac =42 - 4.(-4).(- 1) = 16 - 16 = 0 Phương trình có nghiệm kép c) x2 - 7x - 2 = 0 a=1, b = -7, c =- 2 = b2 - 4ac = (-7)2 - 4.1.(- 2) =49 +8 =57 >0  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt , Bài tập 2: Khi giải phương trình 15x2 - 39 = 0. Bạn Mai và Lan đã giải theo hai cách như sau: Chú ý: 1. Giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) bằng công thức nghiệm có thể phức tạp nên ta thường giải bằng phương pháp riêng đã biết. 2. NÕu ph­¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) cã a vµ c tr¸i dÊu  = b2 - 4ac > 0  Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiƯm ph©n biƯt  ac 0 = 42 - 4.1.4 = 0 =(-2)2- 4.3.5 = -54 HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC : Học lý thuyết: Kết luận chung SGK/44 Xem lại cách giải các bài tập đã sửa Làm bài tập 15, 16 SGK/ 45