Bài giảng Tiết 52 đến tiết 55 môn hình học 7

Ngày soạn: 24/03/2013 Ngày giảng:26/03/2013 Tiết 52. LUYệN TậP I/ MụC TIÊU 1. Kiến thức: - Củng cố kiến thức về quan hệ giữa độ dài các cạnh của tam giác 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng quan hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của tam giác hay không. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán. - Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học II/ Đồ DùNG - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, để bài tập, nhận xét về quan hệ ba cạnh của tam giác; Thước kẻ, compa - HS: Ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.Thước thẳng, compa III/ PHƯƠNG PHáP - Đầm thoại, vấn đáp gợi mở - Phân tích, thảo luận nhóm IV/ Tổ CHứC GIờ HọC 1. ổn định: 2. Khởi động: (3 phút) ? Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác 3. Các hoạt động: HĐ 1. Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác để chứng minh một bất đẳng thức về độ dài (13 phút) - Mục tiêu: HS sử dụng được bất đẳng thức trong tam giác làm được các bài tập trong chương trình. - Đồ dùng: Thước thẳng - Tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng - GV gọi HS đọc yêu cầu bài tập 17 - GV gọi HS vẽ hình và ghi GT,KL. - Yêu cầu HS So sánh MA với MI+IA => MA+MB<IB+IA ? Tương tự hãy chứng minh câu b ? Chứng minh bất đẳng thức MA+MB < CA+CB. - HS đọc yêu cầu bài tập 17 GT ABC; M nằm trong ABC BM KL a) MA+MB<IA+IB b) IB+IA<CA+CB c)MA+MB<CA+CB Bài 17/63 Xét có: MA < MI + IA(bất đẳng thức tam giác) =>MA+MB <MB+MI+IA. =>MA+MB< IB+IA (1) - HS nêu cách chứng minh câu b - HS chứng minh a) Xét có: MA < MI + IA(bất đẳng thức tam giác) =>MA+MB <MB+MI+IA. =>MA+MB< IB+IA (1) b) Xét có:IB<IC+CB (bất đẳng thức tam giác) => IB+IA<IA+IC+CB => IB+IA <CA+CB (2) c) Từ (1) và (2) suy ra: MA+MB < CA+CB HĐ2. Sử dụng bất đẳng thức tam giác để xác định khoảng giá trị của một cạnh tam giác (18 phút) - Mục tiêu: HS sử dụng được bất đẳng thức trong tam giác làm được các bài tập trong chương trình. - Tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng - GV yêu cầu HS đọc nội dung bài tập 19 ? Chu vi tam giác cân là gì ? Trong 2 cạnh dài 3,9 cm và 7,9 cm, cạnh nào sẽ là bên của tam giác cân ? Hãy tính chu vi của tam giác cân. - GV yêu cầu HS đọc nội dung bài tập 22 (bảng phụ) ? D ựa vào bất đẳng thức tam giác viết mối li ên hệ cạnh BC v à cạnh AB và AC ? Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60 km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao ? Tương tự giải thích ý b. - HS đọc yêu cầu bài tập 19 - HS: Chu vi tam giác cân là tổng ba cạnh tam giác cân đó. - Gọi cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm). Theo bất đẳng thức tam giác. 7,9 – 3,9 < x< 7,9+3,9 4 < x < 11,8 => x = 7,9 Chu vi của tam giác cân là: 7,9+ 7,9 +3,9 = 19,7 (cm) - HS đọc yêu cầu bài tập 22 AB-AC<BC<AB+AC Nếu máy phát sóng ở C có bán kính hoạt động bằng 60km thì ở cột B không nhận được tín hiệu vì BC > 60 km. - HS giải thích ý b. Bài 19/ 63 Giải Gọi cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm). Theo bất đẳng thức tam giác. 7,9 – 3,9 < x< 7,9+3,9 4 < x < 11,8 Vì tam giác là tam giác cân => x = 7,9 Chu vi của tam giác cân là: 7,9+ 7,9 +3,9 = 19,7 (cm) Bài 22/64 Theo bất đẳng thức trong tam giác ta có: AB-AC<BC<AB+AC 90-30 <BC<90+30 60< BC < 120. a) Nếu máy phát sóng ở C có bán kính hoạt động bằng 60km thì ở cột B không nhận được tín hiệu vì BC > 60 km. b) Nếu máy phát sóng ở C có bán kính bằng 120 km thì ở B nhận được tín hiệu vì BC < 120 km. HĐ 3. Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác để tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai độ dài (10 phút) - Mục tiêu: HS sử dụng được bất đẳng thức trong tam giác làm được các bài tập trong chương trình. - Đồ dùng: Thước thẳng - Tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng - GV yêu cầu HS đọc nội dung bài tập 21 ? Nếu M không trùng với C thì em có nhận xét gì. ? Nếu M trùng với C thì em có nhận xét gì. ? Điểm C ở vị trí nào thì độ dài đường dây ngắn nhất - GV nhận xét. - HS đọc nội dung bài tập 21 Nếu M không trùng với C thì xét ta có: MA+MB > AB Nếu M trùng C thì: MA+ MB = CA+ CB =AB C nằm giữa AB thì độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất. - HS lắng nghe. Bài 21/ 64 Giải Gọi d là bờ sông gần khu dân cư, C là giao điểm của d và đoạn thẳng AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc d. Nếu M không trùng với C thì xét ta có: MA+MB > AB Nếu M trùng C thì: MA+ MB = CA+ CB =AB So sánh (1) và (2) ta thấy điểm C nằm giữa AB thì độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất. V. Tổng kết và hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, thể hiện bằng bất đẳng thức tam giác. - Làm bài tập: 16, 18/ SGK - Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm đoạn thẳng bằng thước và cách xếp giấy. - Chu ẩn b ị cho ti ết sau: Mỗi học sinh một tam giác bằng giấy, một mảnh giấy ô vuông mỗi chiều 10 ô Ngày soạn:27/03/2013 Ngày giảng:30/03/2013 Tiết 53. TíNH CHấT BA ĐƯờNG TRUNG TUYếN CủA TAM GIáC I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS biết được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác co ba đường trung tuyến. 2. Kĩ năng: - Luyện kĩ năng vẽ đường trung tuyến của tam giác. - Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác - Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để gaiỉ một số bài tập đơn giản. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học. II/ CHuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, định lí; một tam giác bằng giấy để gấp hình, giấy kẻ ô vuông, một tam giác bằng bìa, một giá nhọn.Thước thẳng có chi khoảng, phấn màu. - HS: Mỗi HS một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô. Thước thẳng có chia khoảng - Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cánh xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và bằng gấp giấy. III/ PHƯƠNG PHáP - Phân tích, trực quan - Thảo luận nhóm IV/ Tổ CHứC GIờ HọC 1.ổn định: 2. Các hoạt động: HĐ 1. Đường trung tuyến của tam giác. * Mục tiêu: - HS biết được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác co ba đường trung tuyến. Dụng cụ: Thước *Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng -GV vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của BC nối đoạn thẳng AM rồi giới thiệu: Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC ? Vẽ đường trung tuyến xuất phát từ B, C của tam giác ABC. ? Một tam giác có mấy đường trung tuyến - GV nhấn mạnh: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. ? Em có nhận xét gì về vị trí 3 đường trung tuyến của tam giác ABC. - HS vẽ hình vào vở theo giáo viên. - 1HS lên bảng vẽ, HS khác vẽ vào vở. - HS: Một tam giác có ba đường trung tuyến. - HS lắng nghe. 1. Đường trung tuyến của tam giác. Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC - Một tam giác có ba đường trung tuyến HĐ 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. * Mục tiêu: Luyện kĩ năng vẽ đường trung tuyến của tam giác. * Dụng cụ: Giấy kẻ ô vuông, thước. * Cách tiến hành: HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng - GV yêu cầu HS thực hành theo hướng dẫn SGK ? Đọc yêu cầu ?2 ? Trả lời ?2 - GV gọi HS đọc yêu cầu thực hành 2 ? Em hãy làm theo hướng dẫn của SGK, -- Yêu cầu 1 HS lên bẩng thực hiện ? GV yêu cầu HS đọc nội dung ?3 ? AD có là trung tuyến của tam giác ABC hay không. ? So sánh các tỉ số bằng bao nhiêu? ? Qua việc thực hành trên, em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác. - GV gọi HS đọc nội dung định lí - GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cùng đi qua một điểm - HS thực hành theo hướng dẫn SGK - HS đọc yêu cầu ?2 - HS trả lời ?2 - HS đọc nội dung thực hành 2. - HS làm theo hướng dẫn của SGK, 1HS lên bảng thực hiện - HS đọc yêu cầu ?3 AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. - HS So sánh các tỉ số Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy - HS đọc nội dung định lí - HS nhắc lại nội dung định lí HĐ3. Luyện tập * Mục tiêu: - Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giaỉ một số bài tập đơn giản. * Dụng cụ: Bảng phụ * Cách tiến hành: Vấn đáp, cá nhân. HĐ của Thầy HĐ của Trò Ghi bảng - GV treo bảng phụ bài 23 ? Gọi HS đọc yêu cầu ? Trong các khẳng định khẳng định nào là khẳng định đúng. - GV gọi HS đọc yêu cầu bài tập 24. ? Em hãy điền số thích hợp vào ô trrống - GV gọi HS nhận xét. - GV nhận xétchốt lại nội dung bài học - HS đọc yêu cầu bài 23 Khẳng định đúng là: - HS đọc yêu cầu bài tập 24 - HS điền vào bảng phụ: MG=; GR= GR = b) NS= ; NS = 3GS NG = 2GS 3. Bài tập Bài tập 23/ 66 Khẳng định đúng là: Bài 24/ 66 a) MG = ; GR = GR = b) NS= ; NS = 3GS NG = 2GS IV. tổng kết - Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc nọi dung định lí ba đường trung tuyến của tam giác - Làm bài tập: 25, 26 (SGK-67) - Hướng dẫn bài 26 (SGK-67): - Vận dụng định lý Pytago tính độ dài cạnh BC => AM = BC - Vận đụng định lý ba đường trung tuyến của tam giác tính AG =