Bài giảng Tiết 47: Tính chất của phép cộng số nguyên

Câu 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: a. Muốn cộng hai số nguyên khác dấu ta . . . . . . hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ), rồi . . . . . . . kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối . . . . . . . tìm hiệu đặt trước lớn hơn (1) (2) (3) b. Muốn cộng hai số nguyên cùng dấu ta . . . . . . hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt . . . . . . . trước kết quả tìm được. cộng dấu chung (4) (5) c. Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng …… 0 (6) a. (-2)+(-3) và (-3)+(-2) b. (-5)+(+7) và (+7)+(-5) c (-8)+(+4) và (+4)+(-8) Câu 2: Phát biểu các tính chất của phép cộng số tự nhiên? Tớnh và so sỏnh kết quả (-2) + (-3) = (-5) + (+7) = (+7) + (-5) = Tớnh và so sỏnh kết quả - ( 2 + 3 ) = -5 - ( 3 + 2 ) = -5 + ( 7 - 5 ) = +2 (-3) + (-2) = a) b) c) (-8) + (+4) = - ( 8 - 4 ) = -4 (+4) + (-8) = - ( 8 - 4 ) = -4 + ( 7 - 5 ) = +2 Tính chất của phép cộng trong N còn đúng trong Z không? Tiết 47 a. (-2) + (-3) = - ( 2 + 3 ) = -5 - ( 3 + 2 ) = -5 (-3) + (-2) = b. (-5) + (+7) = (+7) + (-5) = + ( 7 - 5 ) = +2 + ( 7 - 5 ) = +2 c. (-8) + (+4) = (+4) + (-8) = - ( 8 - 4 ) = -4 - ( 8 - 4 ) = -4 Tớnh chaỏt giao hoaựn a + b ?1 Tớnh và so sỏnh kết quả Tiết 47 1. Tớnh chaỏt giao hoaựn a + b = b + a [ (-3) + 4 ] + 2 = (-3) + ( 4 + 2 ) = [ (-3) + 2 ] + 4 = 1 + 2 = 3 (-3) + 6 = 3 (-1) + 4 = 3 [ (-3) + 4 ] + 2 = (-3) + ( 4 + 2 ) = [ (-3) + 2 ] + 4 2. Tớnh chaỏt kết hợp a + b + c = a+ b + c ( ) ( ) ?2 Bài tập Tớnh và so sỏnh kết quả Tiết 47 1. Tớnh chaỏt giao hoaựn a + b = b + a 2. Tớnh chaỏt kết hợp a + b + c = a+ b + c ( ) ( ) Keỏt quaỷ treõn goùi laứ toồng cuỷa ba soỏ a,b,c vaứ vieỏt a+b+c .Tương tự, ta cú thể núi đến tổng của bốn, năm ,…số nguyờn Khi thửùc hieọn coọng nhieàu soỏ ta coự theồ thay ủoồi tuyứ yự thửự tửù caực soỏ haùng, nhoựm caực soỏ haùng moọt caựch tuyứ yự baống caực daỏu ( ) ; [ ] ; { } Chú ý Tiết 47 1. Tớnh chaỏt giao hoaựn a + b = b + a 2. Tớnh chaỏt kết hợp a + b + c = a+ b + c ( ) ( ) Tính: (- 10) + 0 (+ 12) + 0 = = (-10) (+12) Mọi số nguyên cộng với số 0 có kết quả như thế nào? 3. Coọng vụựi 0 a + 0 = 0 + a = a Tiết 47 1. Tớnh chaỏt giao hoaựn a + b = b + a 2. Tớnh chaỏt kết hợp a + b + c = a+ b + c ( ) ( ) 3. Coọng vụựi 0 a + 0 = 0 + a = a Bài tập: Thực hiện phép tính sau (-12) + 12 25 + (-25) = = 0 0 Ta nói: (-12) và 12 là hai số đối nhau. 25 và (-25) cũng là hai số đối nhau. 4. Coọng vụựi soỏ ủoỏi Số đối của a kí hiệu là -a Số đối của –a kí hiệu là -(-a) a + (-a) = ? a + ( -a) = 0 -(-a) = a Tiết 47 1. Tớnh chaỏt giao hoaựn a + b = b + a 2. Tớnh chaỏt kết hợp a + b + c = a+ b + c ( ) ( ) 3. Coọng vụựi 0 a + 0 = 0 + a = a 4. Coọng vụựi soỏ ủoỏi Số đối của a kí hiệu là -a Số đối của –a kí hiệu là -(-a) Nếu có a + b = 0 thì a và b là hai số như thế nào với nhau? a + ( -a) = 0 Ngược lại: a + b = 0 thì a và b là hai số đối nhau. Khi đó ta có a = -b hoặc b = -a Vậy hai số đối nhau là hai số có tổng như thế nào? Hai số có tổng bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau. Tiết 47 1. Tớnh chaỏt giao hoaựn a + b = b + a 2. Tớnh chaỏt kết hợp a + b + c = a+ b + c ( ) ( ) 3. Coọng vụựi 0 a + 0 = 0 + a = a 4. Coọng vụựi soỏ ủoỏi Số đối của a kí hiệu là -a Số đối của –a kí hiệu là -(-a) a + ( -a) = 0 Tỡm toồng cuỷa taỏt caỷ soỏ nguyeõn a bieỏt -3 < a < 3 ?3 Giải : Caực soỏ nguyeõn a thoỷa maừn -3 < a < 3 laứ : -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 Nờn ta cú toồng : (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = [(-2) + 2] +[(-1) + 1] +0 = 0 Trong bài toán trên ta đã sử dụng những tính chất nào? Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp Cộng với số 0 Tiết 47 1. Tớnh chaỏt giao hoaựn a + b = b + a 2. Tớnh chaỏt kết hợp a + b + c = a+ b + c ( ) ( ) 3. Coọng vụựi 0 a + 0 = 0 + a = a 4. Coọng vụựi soỏ ủoỏi Số đối của a kí hiệu là -a Số đối của –a kí hiệu là -(-a) a + ( -a) = 0 Bài tập: Số đối của số nguyên a là số âm hay số dương nếu a, a là số nguyên âm? Số đối của a là số nguyên âm. Số đối của a là số nguyên dương. b, a là số nguyên dương? Đội A 1 2 3 4 Đội B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Hết giờ đáp án: tính chất kết hợp. tính chất giao hoán. tính chất cộng với số đối. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Hết giờ Câu 2: Tìm số nguyên y biết: 18 + (-20) + y = 0 Đáp án: 18 + (-20) + y = 0 -2 + y = 0 Vậy y = 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Hết giờ Câu 3: Thực hiện phép tính: (-17) + 5 + 8 + 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Hết giờ Câu 4: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 m (so với mặt đất). Sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng thêm 3 m rồi sau đó giảm đi 4 m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi? Đáp án: Lúc đầu ở độ cao: 7 m Lần thứ nhất tăng thêm :3 m Lần thứ hai giảm 4m, hay tăng (-4)m Vậy độ cao của diều sau hai lần tăng là: 7+ 3+(-4) = 6 m Tiết 47 Nêu các tính chất của phép cộng số nguyên? So sánh với tính chất của phép cộng số tự nhiên. Hướng dẫn về nhà Học thuộc các tính chất phép cộng các số nguyên. Làm các bài tập: 37b, 38, 39,40, 41, 42 trang 79 SGK .Chuẩn bị tiết sau luyện tập Tiết học kết thỳc Chỳc cỏc em học tốt Chỳc quý thầy cụ vui khoẻ