Bài giảng Tiết 47 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Thửự 4 ngaứy 10 thaựng 12 naờm 2008 Câu hỏi 1 Phát biểu qui tắc cộng hai số nguyên cùng dấu Câu hỏi 2 Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên. BT 51/60 SBT: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây Tính: (-2) + (-3) và (-3) + (-2) (-5) + (+7) và (+7) + (-5) (-8) + (+4) và (+4) + (-8) - Qui tắc cộng hai số nguyên khác dấu: + Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0. + Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. BT 51/60 SBT: 8 0 -63 -5 -6 Câu hỏi 1 Câu hỏi 2 Tính: (-2) + (-3) = -(2 + 3) = -5 và (-3) + (-2) = -(3+2) = -5 (-5) + (+7) = 7 – 5 = 2 và (+7) + (-5) = 7 – 5 = 2 (-8) + (+4) = -(8 – 4) = -4 và (+4) + (-8) = -(8 – 4) = -4 Phép cộng các số tự nhiên có các tính chất: - Tính chất giao hoán: a + b = b + a - Tính chất kết hợp :( a + b ) + c = a + ( b + c) - Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a Phép cộng các số tự nhiên có các tính chất: - Tính chất giao hoán: a + b = b + a - Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) - Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a Tiết 47- Đ6: Thửự 4 ngaứy 10 thaựng 12 naờm 2008 Tính và so sánh kết quả : a ? 1 b c ( - 2 ) + ( - 3 ) và ( - 3) + ( - 2 ) ( - 8 ) + ( + 4 ) và ( + 4 ) + ( - 8 ) ( - 5 ) + ( + 7 ) và ( + 7 ) + ( - 5 ) 1 ) Tính chất giao hoán a ( - 2 ) + ( - 3 ) = - 5 ( - 3 ) + ( - 2 ) = ( - 2 ) + ( - 3 ) = ( - 3 ) + ( - 2 ) = -( 2 + 3 ) = - 5 -( 3 + 2 ) b ( - 8 ) + ( + 4 ) = - 4 ( + 4 ) + ( - 8 ) = - 4 ( - 8 ) + ( + 4 ) = ( + 4 ) + ( - 8 ) c ( - 5 ) + ( + 7 ) = 2 ( + 7 ) + ( - 5 ) = 2 ( - 5 ) + ( + 7 ) = ( + 7 ) + ( - 5 ) a ( - 2 ) + ( - 3 ) = - 5 ( - 3 ) = - 5 ( - 2 ) + ( - 3 ) = ( - 3 ) + ( - 2 ) b ( - 8 ) + ( + 4 ) = - 4 = - 4 ( - 8 ) + ( + 4 ) = ( + 4 ) + ( - 8 ) c ( - 5 ) + ( + 7 ) = 2 = 2 ( - 5 ) + ( + 7 ) = ( + 7 ) + ( - 5 ) + ( - 2 ) ( - 4 ) + ( - 8 ) ( - 7 ) + ( - 5 ) a + b = b + a Tổng hai số nguyên không đổi nếu ta đổi chỗ các số hạng. 1 ) Tính chất giao hoán Tính và so sánh kết quả : ? 2 [( - 3 ) + 4 ] + 2 ; ( - 3 ) + (4 + 2) ; [( - 3 ) + 2 ] + 4 ; 2 ) Tính chất kết hợp = [( - 3 ) + 2 ] + 4 ) [( - 3 ) + 4 ] + 2 1 + 2 = 3 = ( - 3 ) + (4 + 2) ( - 3 ) + 6 = 3 [( - 3 ) + 2 ] + 4 ( - 1 ) + 4 = 3 [( - 3 ) + 4 ] + 2 ) = ( - 3 ) + ( 4 + 2 ) = = Chú ý : (sgk) Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự vậy ta có thể nói đến tổng của bốn, năm ,…số nguyên . Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu ( ), [ ], { }. 2 ) Tính chất kết hợp ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 3 ) Cộng với số 0 Ví dụ : ( - 10 ) + 0 = ( + 12 ) + 0 = Một số cộng với số 0, kết quả bằng chính nó. a + 0 = 0 + a = a -10 +12 Thực hiện phép tính ? ( - 12 ) + 12 = = 25 + (- 25) 0 0 Ta nói ( - 12 ) và 12 là hai số đối nhau. 4 ) Cộng với số đối Ta nói 25 và ( - 25 ) là hai số đối nhau. Số đối của số nguyên a kí hiệu là - a Khi đó số đối của ( - a ) là a nghĩa là : - ( - a ) = a Nếu a là số nguyên dương thì - a là số nguyên âm . Nếu a là số nguyên âm thì - a là số nguyên dương. Số đối của 0 là 0 nên - 0 = 0 Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0. a + ( - a ) = 0 Nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau. Nếu: a + b = 0 thì b = - a và a = - b 4 ) Cộng với số đối ? 3 Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết: -3 < a < 3 a = ? -3 < a < 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 Tổng của tất cả các số nguyên a mà -3 < a < 3 Ta có : a = -2; - 1; 0 ; 1 ; 2 Tổng : ( - 2 ) + ( - 1 ) + 0 + 1 + 2 = = [ - 2 + 2 ] + [ - 1 + 1 ] + 0 = 0 + 0 + 0 = 0 1 ) Tính chất giao hoán: a + b = b + a 2 ) Tính chất kết hợp của các số nguyên : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 3 ) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a 4 ) Cộng với số đối: a + ( - a ) = 0 Phép cộng các số nguyên có 4 tính chất : Bài 36/78 (SGK) Tính: 126 + (-20) + 2004 + (-106) (-199) + (-200) + (-201) (các em thưc hiện trong 3phút) Giải Bài 36: a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) = 126 + [(-29) +(-106)] + 2004 = 126 +(-126) +2004 = 2004 b) (-199) + (-200) + (-201) = [(-199) + (-201)] + (-200) = (-400) + (-200) = -600 - Làm các bài tập : 37, 38, 39, 40, 41, 42 (trg 79/SGK) Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau ) - Học thuộc các tính chất phép cộng các số nguyên. 1 ) Tính chất giao hoán: a + b = b + a 2 ) Tính chất kết hợp của các số nguyên : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 3 ) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a 4 ) Cộng với số đối: a + ( - a ) = 0