Bài giảng Tiết 35: Tam giác cân

KiĨm tra bµi cị C H B 1 2 A * HS1: Cho hình vÏ sau. H·y chøng minh: * HS2: Cho hình vÏ. H·y chøng minh: AB = AC * HS3: Vẽ tam giác ABC, biết AB=AC, nêu cách vẽ A C H B 1 2 Chøng minh: => Δ AHB = Δ AHC (c.g.c) => ( Hai gãc t­¬ng øng) XÐt Δ AHB vµ Δ AHC cã: AB = AC (gt) A1 = A2 (gt) AH: chung * Häc sinh 1: * Häc sinh 2 A C D B 1 2 Chøng minh: XÐt Δ ADB vµ Δ ADC cã: A1 = A2 (gt) AH: chung D1 = D2 Trong ΔADB cã: D1 = 1800 – (B + A1) ΔADC cã: D2 = 1800 – ( C + A2) Mµ B = C (gt); A1 = A2 (gt) => D1 = D2 1 2 => Δ ADB = Δ ADC ( g.c.g) => AB = AC (hai c¹nh t­¬ng øng) * HS3: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = AC, Gi¶i: - VÏ c¹nh BC. - Trªn cïng mét nưa mỈt ph¼ng bê BC, vÏ c¸c cung trßn t©m B vµ t©m C cã cïng b¸n kÝnh - Hai cung trßn trªn c¾t nhau t¹i A. - VÏ c¸c ®o¹n th¼ng AB, AC, ta ®­ỵc tam gi¸c ABC cã AB = AC. ( L­u ý AB= AC > )  B C A  Tam giác nhọn Tam giác vuơng Tam giác tù ? TiÕt 35: Tam gi¸c c©n 1. ®Þnh nghÜa: ?1 Tìm c¸c tam gi¸c c©n trªn hình vÏ. KĨ tªn c¸c c¹nh bªn, c¹nh ®¸y, gãc ë ®¸y, gãc ë ®Ønh cđa tam gi¸c c©n ®ã. (SGK/125) Δ ABC cã: AB = AC => Δ ABC c©n t¹i A. (C¸c nhãm ho¹t ®éng trªn phiÕu häc tËp trong 4 phĩt) + AB ; AC: C¹nh bªn + BC : C¹nh ®¸y + B vµ C : Gãc ë ®¸y + A : Gãc ë ®Ønh - C¸ch vÏ? (SGK/126) HC AH, AC Δ AHC c©n t¹i A DE AD, AE Δ ADE c©n t¹i A BC AB, AC Δ ABC c©n t¹i A Gãc ë ®Ønh C¸c gãc ë ®¸y C¹nh ®¸y C¸c c¹nh bªn Tam gi¸c c©n BAC DAE CAH 2. TÝnh chÊt: Tõ kÕt qu¶ cđa bµi tËp 1, em rĩt ra ®­ỵc kÕt luËn gì? Tõ kÕt qu¶ cđa bµi tËp 2, em rĩt ra ®­ỵc kÕt luËn gì? * ®Þnh lÝ 1:(SGK/126) 1. ®Þnh nghÜa: (SGK – 125) TiÕt 35: Tam gi¸c c©n Δ ABC cã: AB = AC => Δ ABC c©n t¹i A. ?2 GT KL Δ ABC, AB = AC B = C * ®Þnh lÝ 2: (SGK/126) GT KL Δ ABC, B = C Δ ABC c©n t¹i A. * GÊp hình: C¾t mét tÊm bìa hình tam gi¸c c©n, h·y gÊp tÊm bìa ®ã sao cho, hai c¹nh bªn b»ng nhau. Em cã nhËn xÐt gì vỊ hai gãc ë ®¸y? A Dùa vµo ®©u ®Ĩ biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n? Hai dÊu hiƯu nhËn biÕt tam gi¸c c©n: + ®Þnh nghÜa + ®Þnh lÝ 2 (SGK/126) 1. ®Þnh nghÜa: (SGK – 125) 2. TÝnh chÊt: * ®Þnh lÝ 1:(SGK/126) * ®Þnh lÝ 2: (SGK/126) TiÕt 35: Tam gi¸c c©n * Tam gi¸c vu«ng c©n: + ®Þnh nghÜa:( SGK/126) ?3 Δ ABC cã = 90˚ ; AB = AC Δ ABC vu«ng c©n t¹i A ? Hình vÏ cho biÕt gì? ?3 TÝnh sè ®o mçi gãc nhän cđa mét tam gi¸c vu«ng c©n Δ ABC cã : => (t/c hai gãc nhän cđa tam gi¸c vu«ng) Mµ Δ ABC c©n t¹i A (gt) => ( T/c tam giác cân) => = 90˚: 2= 45˚ Giải 3. Tam giác đều: + ®Þnh nghÜa:( SGK/126) ?4 Vẽ tam giác đều ABC a/ Vì sao b/ Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC ? ThÕ nµo lµ tam gi¸c vu«ng c©n Em cã nhËn xÐt gì vỊ sè ®o mçi gãc nhän cđa tam gi¸c vu«ng c©n? Δ ABC cã AB = AC= BC  Δ ABC vu«ng c©n t¹i A  Δ ABC lµ tam gi¸c ®Ịu * VÏ tam gi¸c ®Ịu ABC. - VÏ mét trong ba c¹nh, ch¼ng h¹n c¹nh c¹nh BC. - Trªn cïng mét nưa mỈt ph¼ng bê BC, vÏ c¸c cung trßn t©m B vµ t©m C cã cïng b¸n kÝnh BC - Hai cung trßn trªn c¾t nhau t¹i A. - VÏ c¸c ®o¹n th¼ng AB, AC, ta ®­ỵc tam gi¸c ABC cã AB = AC = BC. (l­u ý ký hiƯu 3 c¹nh gièng nhau)  B C A  + b/ + Vì AB = AC nên Δ ABC cân tại A => +Vì AB = BC nên Δ ABC cân tại B => a/ Tõ kÕt qu¶ trªn, ta cã: ?4 (tÝnh chÊt ) (tÝnh chÊt ) 1. ®Þnh nghÜa: (SGK – 125) 2. TÝnh chÊt: * ®Þnh lÝ 1:(SGK/126) * ®Þnh lÝ 2: (SGK/126) TiÕt 35: Tam gi¸c c©n * Tam gi¸c vu«ng c©n: + ®Þnh nghÜa:( SGK/126) ?3 Δ ABC cã = 90˚ ; AB = AC Δ ABC vu«ng c©n t¹i A Δ ABC vu«ng c©n t¹i A 3. Tam giác đều: + ®Þnh nghÜa:( SGK/126) ?4 Δ ABC ®Ịu A B C Em cã nhËn xÐt gì vỊ sè ®o mçi gãc cđa tam gi¸c ®Ịu? Bµi tËp Bài tập 2 : Điền từ thích hợp vào ơ trống để cĩ các mệnh đề đúng : a) Trong một tam giác đều , mỗi gĩc bằng ……. 60° b) Nếu một tam giác cĩ 3 gĩc bằng nhau thì tam giác đĩ là ...........................……. Tam giác đều c) Nếu một tam giác cân cĩ một gĩc bằng 60° thì tam giác đĩ là …................ Tam giác đều * CÁC HỆ QUẢ ®ã chÝnh lµ c¸c c¸ch chøng minh tam gi¸c ®Ịu. BÀI TẬP Trong hình vẽ sau , tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c c©n, tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c ®Ịu? Vì sao? + Δ MOK cân tại M , vì MO = MK + Δ OKP cân tại O , vì OK = OP + Δ OMN đều , vì OM = MN = NO ;+ Δ NOP cân tại N , vì NO = NP BÀI TẬP Bài tập 49 (Trang 127) a) Tính các gĩc ở đáy của một tam giác cân biết gĩc ở đỉnh bằng 40° . Giải VËy (tÝnh chÊt) (Vì tỉng 3 gãc trong tam gi¸c b»ng 180˚) BÀI TẬP Bài tập 49 (Trang 127) Cho tam giác ABC cân tại A , gĩc C = 40° . Tính gĩc A ? Giải (tÝnh chÊt) (Vì tỉng 3 gãc trong tam gi¸c b»ng 180˚) * Muèn tÝnh gãc ë ®¸y khi biÕt gãc ë ®Ønh: * Muèn tÝnh gãc ë ®Ønh khi biÕt gãc ë ®¸y: Qua bài này ta cần nắm những kiến thức sau : HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ N¾m ch¾c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vỊ gãc cđa tam gi¸c c©n, tam gi¸c vu«ng c©n, tam gi¸c ®Ịu. C¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n, tam gi¸c ®Ịu 2) Làm các bài tâp: 46, 48, 50, 51, 52 (Trang 127, 128 SGK) . 3) ®äc bµi ®äc thªm ( Trang 128 , 129 ) . H­íng dÉn vỊ nhµ Bài tập 51 (Trang 128) Cho Δ ABC cân tại A , BE = CD , I là giao điểm BD với CE . a) So sánh gĩc ABD và gĩc ACE . b) Tam giác IBC là Δ gì ? Tại sao ? H­íng dÉn gi¶i Xin chân thành cám ơn các thầy cơ giáo và các em học sinh