Bài giảng tiết 34: Bội chung nhỏ nhất

Giỏo viờn: Lý Thế Chương Khuynh KIấ̉M TRA BÀI CŨ 1) Hãy nêu các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số. 1) Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Phõn tích mụ̃i sụ́ ra thừa sụ́ nguyờn tụ́. Bước 2: Chọn ra cỏc thừa sụ́ nguyờn tụ́ chung. Bước 3: Lọ̃p tích cỏc thừa sụ́ đã chọn, mụ̃i thừa sụ́ lṍy với sụ́ mũ nhỏ nhṍt của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 2) Ta có: 8 = 23 ; 12 = 22.3 .  ƯCLN(8, 12) = 22 = 4. 2) Áp dụng tìm ƯCLN(8, 12). Trả lời: Cách tìm BCNN có gì khác với cách tìm ƯCLN ? Tiờ́t 34 Bệ̃I CHUNG NHỎ NHẤT Tiờ́t 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung nhỏ nhất a) Ví dụ 1: Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6).  BC(4, 6) = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ;…} (SGK/tr57) B(4) = {0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ;…} B(6) = {0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ;…}  BC(4, 6) = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ;…} b) Kí hiợ̀u: BCNN(4, 6) = 12. Sụ́ nhỏ nhṍt khác 0 trong tọ̃p hợp các bụ̣i chung của 4 và 6 là sụ́ nào ? Tiờ́t 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung nhỏ nhất a) Ví dụ 1: BC(4, 6) = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ;…} (SGK/tr57) b) Kí hiợ̀u: BCNN(4, 6) = 12. c) Nhọ̃n xét: (SGK/tr57). BCNN(4, 6) = 12. Em có nhọ̃n xét gì vờ̀ quan hợ̀ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6) ? Tṍt cả cỏc bụ̣i chung của 4 và 6 (là 0, 12, 24, 36,…) đờ̀u là bụ̣i của BCNN(4, 6). Ta có: Tiờ́t 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung nhỏ nhất a) Ví dụ 1: (SGK/tr57) b) Kí hiợ̀u: BCNN(4, 6) = 12. c) Nhọ̃n xét: (SGK/tr57). d) Chú ý: Với mọi sụ́ tự nhiờn a và b (khác 0), ta có: Mọi sụ́ tự nhiờn đờ̀u là bụ̣i của 1. Do đó: BCNN(a, 1) = a ; BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b). Ví dụ: BCNN(8, 1) = 8 ; BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6). Có cách nào đờ̉ tìm BCNN của hai hay nhiờ̀u sụ́ lớn hơn 1 mà khụng cõ̀n phải liợ̀t kờ các phõ̀n tử khụng ? 1. Bội chung nhỏ nhất Tiờ́t 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Ví dụ 2: Tìm BCNN(8, 18, 30) 8 = 23 18 = 2 . 32 30 = 2 . 3 . 5 2 23. 32. 5 = 360 BCNN(8, 18, 30) = 23 . 32 . 5 = 360. Quy tắc: (SGK/tr58) So sỏnh cỏch tỡm ƯCLN và BCNN? CÁCH TèM ƯCLN CÁCH TèM BCNN B.1:Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố. B.1: Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố. Giống nhau bước 1 B.2: Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung. B.2: Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung và riờng. Khỏc nhau bước 2 chỗ nào nhỉ? chung. chung và riờng B.3: Lập tớch cỏc thừa số đó chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nú. B.3: Lập tớch cỏc thừa số đó chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nú. Lại khỏc nhau ở bước 3 chỗ nào? số mũ nhỏ nhất số mũ lớn nhất Tiờ́t 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1.Bội chung nhỏ nhất 2.Tỡm bội chung nhỏ nhất bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố 8 = 23 12 = 22 . 3  BCNN(8, 12) = 23 .3 = 24 Tiờ́t 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Ví dụ 2: Tìm BCNN(8, 18, 30) 8 = 23 ; 18 = 2 . 32 ; 15 = 2 . 3 . 5  BCNN(8, 18, 32) = 23 . 32 . 5 = 360. Quy tắc: (SGK/tr58) 1.Bội chung nhỏ nhất 2.Tỡm bội chung nhỏ nhất bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố 5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 23.  BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 =280 12 = 22 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3  BCNN(12,16,48) = 24.3 = 48 Chỳ ý: (SGK/tr58) Tiờ́t 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Ví dụ 2: Tìm BCNN(8, 18, 30) 8 = 23 ; 18 = 2 . 32 ; 15 = 2 . 3 . 5  BCNN(8, 18, 32) = 23 . 32 . 5 = 360. Quy tắc: (SGK/tr58) AI ĐÚNG, AI SAI ? Tìm BCNN(36, 84, 168). Biờ́t: 36 = 22 . 32 ; 84 = 22 . 3 . 7 ; 168 = 23 . 3 . 7. Bạn LAN : BCNN(36, 84, 168) = 23 . 32 = 72. Bạn NHUNG : BCNN(36, 84, 168) = 22 . 3 . 7 = 84. Bạn HOA : BCNN(36, 84, 168) = 23 . 32 . 7 = 504. Chỉ có bạn HOA là làm đúng. CÁCH TÌM BCNN 1. Nờ́u trong cỏc sụ́ cõ̀n tìm BCNN có mụ̣t sụ́ bằng 1 thì BCNN của các sụ́ đã cho bằng BCNN của cỏc sụ́ còn lại. 2. Nờ́u sụ́ lớn nhṍt trong cỏc sụ́ cõ̀n tìm BCNN đụi mụ̣t nguyờn tụ́ cùng nhau thì BCNN của cỏc sụ́ đã cho chính là sụ́ lớn nhṍt ṍy. 3. Nờ́u khụng rơi vào các trường hợp trờn thì ta có thờ̉ làm theo mụ̣t trong hai cách sau: - Cách 1: Liợ̀t kờ cỏc phõ̀n tử. - Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm BCNN. 60 = 22 . 3 . 5 280 = 23 . 5 . 7 BCNN(60, 280) = 23 . 3 . 5 . 7 = 840. Tiờ́t 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Bài tọ̃p 149: (SGK/tr59) a) Tìm BCNN(60, 280). 84 = 22 . 3 . 7 108 = 22 . 33 BCNN(84, 108) = 22 . 33 . 7 = 756. b) Tìm BCNN(84, 108). HƯỚNG DẪN TỰ HỌC 1. Bài vừa hoc - Học thuụ̣c quy tắc tìm BCNN và nhớ cách tìm BCNN. - Bài tọ̃p ở nhà: Bài 149c, 150, 151 (SGK/tr59). 2. Bài sắp hoc Tiờ́t 35 : LUYậ́N TẬP 1 Chuõ̉n bị : Ngoài cách liợ̀t kờ các phõ̀n tử còn có cách nào đờ̉ tìm bụ̣i chung của hai hay nhiờ̀u sụ́ lớn hơn 1 khụng ?