Bài giảng Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất

Lưu Thị Thu Anh – Trường THCS số 1 Nam Lý Kiểm tra bài cũ: Câu 2: Hãy tìm ƯCLN của 8; 18 và 30? Trả lời: * Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó *Ta có: B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…} B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42;… } => BC(4; 6) = { 0; 12; 24; 36;… } Câu 1: Bội chung của hai hay nhiều số là gì? Hãy tìm bội chung của 4 và 6? Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung nhỏ nhất: Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là 12. Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. Kí hiệu: BCNN(4; 6) = 12 *Ta có: B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…} B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42;… } => BC(4; 6) = { 0; 12; 24; 36;… } 1. Bội chung nhỏ nhất: * Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT ?Ta có BC(4; 6) = { 0; 12; 24; 36;… } và BCNN(4; 6) là 12. Vậy em nào cho biết quan hệ giữa BCNN(4; 6) và BC(4; 6)? 1. Bội chung nhỏ nhất: Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36;… ) đều là bội của BCNN(4; 6) *Ví dụ: BCNN(8; 1) = 8 * Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có: BCNN(a; 1) = a; BCNN(a; b; 1) = BCNN(a; b) BCNN(4; 6; 1) = BCNN(4; 6) = 12 * Nhận xét: Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT ?Tìm tất cả các bội của 1? Ví dụ 2: Tìm BCNN(8; 18; 30) 2. Tìm Bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: - Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng? ?Hãy: - Phân tích các số 8; 18; 30 ra thừa số nguyên tố? - Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó? Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Ví dụ 2: Tìm BCNN(8; 18; 30) 8 = 23; 2. Tìm Bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: * Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng: * Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố: * Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó: 18 = 2 . 32; 30 = 2 . 3 . 5 2, 3 và 5 23. 32 . 5 Khi đó: BCNN(8; 18; 30) = 23. 32 . 5 = 360 Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 2. Tìm Bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: Qui tắc: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT ? Hãy so sánh qui tắc tìm BCNN với qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số? ?: Tìm BCNN(8; 12); Tìm BCNN(5; 7; 8); Tìm BCNN(12;16;48) Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Bước 1: 8 = 23 12= 22 . 3 Bước 2: 2 và 3 Bước 3: 23. 3 = 24 Vậy: BCNN(8; 12) =24 Bước 1: 5 = 5 7 = 7 8 = 23 Bước 2: 2; 5 và 7 Bước3: 23.5. 7= 280 Vậy: BCNN(5;7; 8) = 280 Bước 1: 12 = 23 . 3 16 = 24 48 = 24 . 3 Bước 2: 2 và 3 Bước 3: 24 . 3 Vậy: BCNN(12;16;48)=48 ?Có nhận xét gì về từng cặp số trong các số 5; 7; 8 và BCNN của chúng? ?Có nhận xét gì về các số trong các số 12; 16; 48 và BCNN của chúng? a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của tất cả các số đó Chú ý: Ví dụ: BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7 . 8 =280 b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. Ví dụ: BCNN(12; 16; 48) = 48 Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1.Nêu cách tìm BCNN của hai hay nhiều số? Bước1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: 2. Tìm BCNN của: a) 60 và 280; b) 84 và 108 c) 13 và 15 60 = 22 . 3 . 5 280 = 23 . 5 . 7 BCNN(60; 280) =23. 3 . 5.7 = 840 b) 84 = 22 . 3 . 7 108 = 22 . 33 BCNN(84;108) = 22 . 33 . 7 = 756 c) 13 và 15 là hai số nguyên tố cùng nhau BCNN(13; 15) = 13 . 15 = 195 Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Dặn dò: - Học nắm định nghĩa BCNN và qui tắc tìm BCNN - Làm các bài tập 150 đến 155 trang 59 Lưu Thị Thu Anh – Trường THCS số 1 Nam Lý