Bài giảng Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô giáo Tìm BC (4; 6)? Đáp án Câu hỏi Có cách nào tìm bội chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các bội của mỗi số hay không? Tiết 33: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là 12. Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất 1. Bội chung nhỏ nhất Ký hiệu: BCNN(4; 6) = 12 Số như thế nào thì được gọi là BCNN của hai hay nhiều số? BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 Ta có: B (4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28;32;36 ….} B (6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36 …….} =>BC (4; 6) = {0; 12; 24; 36;…..} 1. Bội chung nhỏ nhất Ta có: BC (4; 6) = {0;12; 24; 36; ….} BCNN(4; 6) = 12 BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4; 6) ( hay 12) BC(4; 6) có phải là bội của 12 không? Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất 1. Bội chung nhỏ nhất BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó Nhận xét: Với mọi số tự nhiên a, b ta có: Tất cả các BC(a;b) đều là bội của BCNN(a; b) Ví dụ: Ta có: BCNN(5; 1) = 5 BCNN(4; 6 ;1) = BCNN(4; 6) = 12 Chú ý: Số 1 chỉ có bội là 1. do đó với mọi số tự nhiên a, b ta có: BC(a;1) = a ; BCNN(a; b; 1) = BCNN(a; b) Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất 1. Bội chung nhỏ nhất Phân tích các số 4; 6 ra thừa số nguyên tố: 4=22 ; 6=2.3 2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Ví dụ: Tìm ƯCLN(4; 6) Lời giải: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2 và 3. Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1. Khi đó: BCNN(4: 6) = 22.3 = 12 Có thể chia lời giải trên ra làm mấy bước làm, trong các bước đó chúng ta làm công việc gì? Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không? Lập tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ nhỏ nhất: 22.3 = 12 Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất 1. Bội chung nhỏ nhất 2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Quy tắc: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất Bài tập 1 Tìm BCNN(5; 7; 8); BCNN(48; 12; 16). 48 = 24.3 ; 12 = 22.3; 16 = 24 => BCNN(48; 12; 16) = 24.3 = 48 Chú ý Nếu số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN là tích của các số đó Ví dụ: BCNN(5; 7; 8) = 5.7. 8 = 280 b. Trong các số đã cho, số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. Ví dụ: BCNN(48; 12; 16) = 48 5 = 5; 7= 7; 8 = 23 => BCNN(5; 7; 8) = 5.7. 23 = 280 Bài tập 2: Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất 1. Bội chung nhỏ nhất là số như thế nào? 2. Cách tìm BCNN: Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm BCNN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không: 1) Nếu trong các số cần tìm BCNN có một số bằng 1 thì BCNN của các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại. 2) Nếu số lớn nhất trong các số cần tìm BCNN là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. 3) Nếu các số cần tìm BCNN đôi một nguyên tố cùng nhau * Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau: Cách 1: Dựa vào định nghĩa BCNN. Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm BCNN. thì BCNN của các số đã cho bằng tích của các số đó. Tiết 33: Bội chung nhỏ nhất - Ghi nhớ các cách BCNN của hai hay nhiều số. - Ghi nhớ các số nguyên tố cùng nhau có BCNN là tích của các số đó. - Làm các bài tập từ 149 đến 155 (SGK – 59,60) Chúc quý thầy cô luôn luôn mạnh khoẻ, công tác tốt