Bài giảng Tiết 31: Ước chung lớn nhất

GV: Trần Như Quỳnh Trường THCS Trung Lương Kiểm tra bài cũ : Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 ? Đáp án: ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} ƯC(12;30) = {1;2;3;6} Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 1. Ước chung lớn nhất Ví dụ 1: Tìm tập hợp ước chung của 12 và 30? Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30} ƯC(12;30) = {1;2;3;6} Ước chung lớn nhất Tiết 31: ƯCLN(12, 30) = 6 2. Tìm ước chung lớn nhất - ƯCLN( 36, 84,168) = 22.3 = 12 Tiết 31: ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168) - Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1. - Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7 Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung ? 1 Tìm ƯCLN của 12 và 30? 12 = 22.3 30 = 2.3.5 ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6 Bài tập 139(SGK) a, 56 và 140 b, 24, 84, 180 Tìm ƯCLN của : a, 56 và 140 56 = 23.7 ; 140 = 22.5.7 ƯCLN(56;140) = 22.7 = 28 b, 24, 84, 180 24 = 23.3 ; 84 = 22.3.7 ; 180 = 22.32.5.7 ƯCLN(24;84;180) = 22.3 = 12 Giải: ? 2 Tìm:ƯCLN (8 và 9) = ƯCLN(8,12,15) = ƯCLN(24,16,8) = 1 1 8 a, Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là số nguyên tố cùng nhau. b,Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ước các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất đấy. Chú ý: t0 Bài tập1: a , ƯCLN của 40 và 60 là: A. 5 B. 10 C. 20 b, ƯC của 16 và 24 là: A. 1, 2, 3 B. 1, 2, 4, 8 C. 1, 2, 4, 8, 16 Bài tập 2: Điền số thích hợp vào ô trống: 60 1 Chọn câu trả lời đúng a, ƯCLN (60; 180) = b, ƯCLN (15; 19) = Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Tiết 31 : Ước chung lớn nhất 3. Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6} Muốn tìm ƯC(a,b) ta thực hiện 2 bước: Bước 1: Tìm ƯCLN(a,b) Bước 2: Tìm ước của ƯCLN(a,b). Các ước đó là ước chung. ƯCLN(12; 30) = 6 Ư(6) = {1; 2; 3; 6} 1. Ước chung lớn nhất 2. Tìm ước chung lớn nhất Hoạt động nhóm: Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của: N2 + 4:180 và 234 N1+ 3: 60, 90, 135 60 = 22.3.5 ; 90 = 2.32.5 ;135 = 33.5 ƯCLN(60,90,135) = 3.5 = 15 ƯC(60,90,135) ={1;3;5;15;} 234 = 2.33.13 ; 180 = 22.32.5.7 ƯCLN(234,180) = 2.32 = 18 ƯC(234,180) = {1;2;3;6;9;18}