Bài giảng Quy đồng mẫu thức

TRƯỜNG THCS BÓ MƯỜI B – THUẬN CHÂU - SƠN LA NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11 GIÁO VIÊN: NGUYỄN NAM TIẾN NĂM HỌC: 2011 – 2012 BỘ MÔN: ĐẠI SỐ 8 KiÓm tra bµi cò Dùng tính chất cơ bản của phân thức điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống? C¸ch lµm nh­ trªn gäi lµ quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc. VËy quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc lµ g× ? (x -1) … … … … (x -1) (x + 1) (x + 1) * Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho 1) Quy ®ång mÉu thøc lµ g× . Kh¸i niÖm ( sgk - 41) VÝ dô : KÝ hiÖu : MTC ( mÉu thøc chung ) MTC = ( x + y)( x - y) ? §Ó quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc ta ph¶i t×m MTC nh­ thÕ nµo ? 2) T×m mÉu thøc chung . ? MÉu thøc chung cña c¸c ph©n thøc tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? - MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho mÉu thøc cña mçi ph©n thøc ®· cho . ?1( sgk) : Cho hai ph©n thøc vµ Cã thÓ chän mÉu thøc chung lµ 12x2y3z hoÆc 24x3y4z hay kh«ng ? NÕu ®­îc th× mÉu chung nµo ®¬n gi¶n h¬n ? Tr¶ lêi : Cã thÓ chän 12x2y3z hoÆc 24x2y4z lµm MTC v× c¶ hai tÝch ®Òu chia hÕt cho mÉu thøc cña mçi ph©n thøc ®· cho . MTC 12x2y3z lµ ®¬n gi¶n h¬n . ? VËy khi t×m MTC cña c¸c ph©n thøc ta nªn chän MTC nh­ thÕ nµo ? NhËn xÐt : Khi t×m MTC cña c¸c ph©n thøc ta nªn chän MTC ®¬n gi¶n nhÊt ? Quan s¸t c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho : 6x2yz vµ 4xy3 vµ MTC : 12x2y3z sau ®ã ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng ®Ó m« t¶ c¸ch t×m MTC trªn . 6 4 z y x2 y3 x 12 BCNN(4,6) x2 y3 z VÝ dô : T×m MTC cña hai ph©n thøc :  vµ ? §Ó quy ®ång mÉu thøc cña hai ph©n thøc trªn em sÏ t×m MTC nh­ thÕ nµo ? ? H·y ®iÒn vµo c¸c « trong b¶ng sau ®Ó t×m MTC cña hai ph©n thøc trªn ? 4 4(x- 1)2 6 6x( x - 1) 12 BCNN ( 4,6) 12x( x - 1)2 x x ( x - 1) (x - 1)2 ( x - 1)2 Gîi ý : ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö *NhËn xÐt ( sgk - 42) - Khi quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc ta lµm nh­ sau : Ph©n tÝch mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh©n tö MTC cÇn t×m lµ mét tÝch mµ c¸c nh©n tö ®­îc chän nh­ sau: Nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ tÝch c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho ( NÕu c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu lµ nh÷ng sè nguyªn d­¬ng th× nh©n tö b»ng sè cña MTC lµ BCNN cña chóng ) - Víi mçi luü thõa cña cïng mét biÓu thøc cã mÆt trong c¸c mÉu thøc ta chän luü thõa víi sè mò cao nhÊt . 3) Quy ®ång mÉu thøc : VÝ dô : Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc vµ ? Nªu c¸c b­íc ®Ó quy ®ång mÉu sè nhiÒu ph©n sè ? + T×m MC = ( BCNN cña c¸c mÉu) . + T×m thõa sè phô : LÊy MC chia cho tõng mÉu riªng . + Quy ®ång : nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n sè víi thõa sè phô t­¬ng øng . T­¬ng tù nh­ vËy ta còng cã thÓ quy ®ång ®­îc mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc . §iÒn vµo « trèng hoµn thµnh bµi gi¶i sau : 4( x- 1)2 6x( x- 1) 12x( x- 1)2 2( x- 1) 3x §Ó quy ®ång mÉu thøc cña hai ph©n thøc 4x2 - 8x + 4 = 4( x- 1)2 6x2 - 6x = 6x( x- 1) MTC = 12x( x- 1)2 12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) - Ta cã : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x Suy ra vµ ta tr×nh bµy nh­ sau : ? H·y nªu c¸c b­íc quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc ? NhËn xÐt ( sgk- 42) Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö råi t×m MTC T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc . Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô t­¬ng øng . ? 2 ( sgk) Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc vµ ? §iÒn vµo chç “...” trong lêi gi¶i sau ®Ó hoµn thµnh bµi gi¶Ø Bµi lµm : Cã x2 - 5x = x. ( ........ - ......) ; 2x - 10 = 2 ( .... - ...... ) MTC = ......( ...................) Cã 2x( .... - ......) : x( .....- ......) = ........... 2x ( ..... - ......) : 2( .....- ...... ) = ........... Suy ra ta cã : §¸p ¸n Cã x2 - 5x = x. ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 ) MTC = 2x( x - 5) Cã 2x( x - 5 ) : x( x - 5 ) = 2 2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x Suy ra ta cã : ? 3 ( sgk) Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc vµ - H·y ph©n tÝch c¸c mÉu thøc trªn thµnh nh©n tö ? ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ mÉu cña hai ph©n thøc trªn ? Theo em ®Ó t×m ®­îc MTC cña hai ph©n thøc trªn dÔ dµng h¬n ta lªn lµm thÕ nµo ? Gîi ý : ®æi dÊu c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc thø hai råi t×m MTC vµ quy ®ång . Sau khi ®æi dÊu ph©n thøc thø hai em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi to¸n trªn ? §ã chÝnh lµ bµi to¸n nµo ta ®· lµm ? - Bµi tËp 14(b) ( sgk) Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc vµ Bµi gi¶i : MTC = 60x4y5 VËy ta cã : - Bµi tËp 15(a) ( sgk) Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc vµ Bµi gi¶i : MTC = 2( x + 3)( x - 3) VËy ta cã : - Ta cã : 2x + 6 = 2( x – 3) x2- 9 = ( x + 3) ( x - 3) Tæng kÕt Bµi gi¶ng h«m nay ®Õn ®©y lµ kÕt thóc. Xin ch©n thµnh c¸m ¬n c¸c vÞ ®¹i biÓu , c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh ®· gióp t«i hoµn thµnh bµi gi¶ng nµy .