Bài giảng qua mạng Hình học 11 §1 Mở đầu về phép biến hình

Bản quyền thuộc Nhúm Cự Mụn của Lờ Hồng Đức Tự học đem lại hiệu quả tư duy cao, điều cỏc em học sinh cần là: Tài liệu dễ hiểu - Nhúm Cự Mụn luụn cố gắng thực hiện điều này. Một điểm tựa để trả lời cỏc thắc mắc - Đăng kớ “Học tập từ xa”. BÀI GIẢNG QUA MẠNG HèNH HỌC 11 CHƯƠNG I. PHẫP DỜI HèNH VÀ PHẫP ĐỒNG DẠNG Đ1 Mở đầu về phộp biến hỡnh Học Toỏn theo nhúm (từ 1 đến 6 học sinh) cỏc lớp 9, 10, 11, 12 Giỏo viờn dạy: Lấ HỒNG ĐỨC Địa chỉ: Số nhà 20 - Ngừ 86 - Đường Tụ Ngọc Võn - Hà Nội Phụ huynh đăng kớ học cho con liờn hệ 0936546689 PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP HIỆU QUẢ Chương I - phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương này trình bày kiến thức về các phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. Các em học sinh sẽ được làm quen với phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự, và hiểu thế nào là hai hình bằng nhau, thế nào là hai hình đồng dạng. Học chương này, các em phải nắm được định nghĩa của các phép nói trên và áp dụng chúng để giải các bài toán liên quan. Chương này gồm các bài học: 1. Mở đầu về phép biến hình. Phép dời hình 2. Phép tịnh tiến 3. Phép đối xứng trục 4. Phép đối xứng tâm 5. Phép quay 6. Hai hình bằng nhau 7. Phép vị tự 8. Phép đồng dạng Đ1 mở đầu về phép biến hình A. bài giảng Hoạt động Hãy nhắc lại định nghĩa hàm số. "Nếu có một quy tắc để với mỗi số xác định được một số duy nhất thì quy tắc đó là một hàm số xác định trên tập số thực ". Như vậy, khi thay tập số thực bằng điểm thuộc mặt phẳng ta sẽ được một phép biến hình trong mặt phẳng. Định nghĩa: Phép biến hình là một quy tắc để với mỗi điểm M của mặt phẳng xác định được một điểm duy nhất M' của mặt phẳng, điểm M' gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó. Nếu ta kí hiệu một phép biến hình nào đó là f thì: M’ = f(M). Nếu H là một hình nào đó thì tập hợp các điểm M' = f(M), với M ẻ H, tạo thành hình H', ta viết H' = f(H). Hoạt động Hãy cho ví dụ về một quy tắc. B. các ví dụ (d) ã M M' Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, ta xác định M' là hình chiếu (vuông góc) của M trên d thì ta được một phép biến hình. Phép biến hình này gọi là phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d. Hoạt động Hãy vẽ một DABC và một đường thẳng (d) rồi vẽ ảnh của tam giác đó qua phép chiếu trên (d). M' M Cho vectơ , với mỗi điểm M ta xác định điểm M' theo quy tắc = . Như vậy, ta cũng có một phép biến hình. Phép biến hình đó gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . Hoạt động Hãy vẽ một vectơ và một DABC rồi lần lượt vẽ ảnh A’, B’, C’ của các định A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ . Có nhận xét gì về hai tam giác ABC và A’B’C’. Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M' trùng với M thì ta cũng có được một phép biến hình. Phép biến hình đó gọi là phép đồng nhất. C. bài tập rèn luyện Hãy vẽ ảnh của các hình sau qua phép chiếu vuông góc lên đường thẳng (d): Đường tròn (O, R). Đoạn thẳng AB = 2R, biết AB song song với (d). Đoạn thẳng AB = 2R, biết AB vuông góc (d). Đoạn thẳng AB = 2R, biết góc (AB, d) = 300. Đoạn thẳng AB = 2R, biết góc (AB, d) = 450. Đoạn thẳng AB = 2R, biết góc (AB, d) = 600. Hãy vẽ một vectơ và một đường tròn (O) rồi vẽ ảnh của đường tròn đó qua phép tịnh tiến theo vectơ . Có nhận xét gì về hai đường tròn. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. Từ đó, chứng minh rằng phép tịnh tiến biến: Đường thẳng thành đường thẳng. Tia thành tia. Đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Tam giác thành tam giác bằng nó. Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Góc thành góc bằng nó. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, tìm toạ độ điểm M' là ảnh của điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ (a; b).