Bài giảng qua mạng Hình học 10 - Chương I: Vecto - Bài 1: Các định nghĩa

Bản quyền thuộc Nhúm Cự Mụn của Lờ Hồng Đức Tự học đem lại hiệu quả tư duy cao, điều cỏc em học sinh cần là: Tài liệu dễ hiểu - Nhúm Cự Mụn luụn cố gắng thực hiện điều này. Một điểm tựa để trả lời cỏc thắc mắc - Đăng kớ “Học tập từ xa”. BÀI GIẢNG QUA MẠNG HèNH HỌC 10 CHƯƠNG I. VECTO Đ1 Cỏc định nghĩa Học Toỏn theo nhúm (từ 1 đến 6 học sinh) cỏc lớp 9, 10, 11, 12 Giỏo viờn dạy: Lấ HỒNG ĐỨC Địa chỉ: Số nhà 20 - Ngừ 86 - Đường Tụ Ngọc Võn - Hà Nội Phụ huynh đăng kớ học cho con liờn hệ 0936546689 O Chương I - vectơ Trong chương này, chúng ta sẽ nghiên cứu một khái niệm toán học mới đối với các em học sinh, nó được gọi là vectơ. Những công trình toán học đầu tiên về vectơ được nhà toán học người Ai - len tên là Uy – li – am Ha – min – tơn (William Hamilton, 1805 - 1865) viết. Chương này gồm năm bài học: Các định nghĩa Tổng của hai vectơ Hiệu của hai vectơ Tích của một số với một vectơ Trục toạ độ và hệ trục toạ độ Học chương này, các em phải hiểu được vectơ là gì, thế nào là tổng, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với một số. Những kiến thức này rất quan trọng bởi nó là cơ sở để học môn Hình học của cả ba lớp 10, 11, 12. Đ1 các định nghĩa Trong vật lí ta đã gặp những đại lượng vô hướng (cường độ dòng điện, thời gian, ...) và những đại lượng có hướng (vận tốc, lực, ...). Để xác định các đại lượng có hướng ta cần xác định cường độ và hướng của chúng. Từ đó nẩy sinh việc cần xây dựng một đối tượng toán học được gọi là vectơ để nghiên cứu các đại lượng có hướng và ở đó cường độ được thay thế bằng độ dài của vectơ. A. bài giảng vectơ là gì ? Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng: Một đầu được xác định là gốc, còn đầu kia là ngọn Hướng từ gốc đến ngọn gọi là hướng của véctơ Độ dài của đoạn thẳng gọi là độ dài của véctơ. Đường thẳng đi qua điểm gốc và điểm ngọn được gọi là giá của vectơ. Kí hiệu: A B Vectơ có gốc A, ngọn B được kí hiệu là và độ dài của vectơ ký hiệu là || hay AB. Một vectơ còn được kí hiệu bởi một chữ cái in thường phía trên có mũi tên như : , , , , ... , độ dài của được kí hiệu là ||. Hoạt động Từ hai điểm phân biệt A và B có thể tạo được bao nhiêu vectơ ? 1 Vectơ. 2 Vectơ. 3 Vectơ. 4 Vectơ. Từ n điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng có thể tạo được bao nhiêu vectơ ? Vectơ không Định nghĩa: Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Như vậy, véctơ không, kí hiệu là vectơ có: Điểm gốc và ngọn trùng nhau. Độ dài bằng 0. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng Định nghĩa: Hai vectơ gọi là cùng phương nếu chúng nằm trên hai đường thẳng song song, hoặc cùng trên một đường thẳng. Như vậy, hai véctơ , gọi là cùng phương, kí hiệu: // Û . Hoạt động Vẽ hình trong trường hợp hai vectơ và cùng phương. Có. Không. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác thì có cùng phương với nhau không ? Chú ý: Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng. Hai vectơ cùng hướng, ngược hướng: Hai vectơ , gọi là cùng hướng, kí hiệu: ưư Û . Hai vectơ , gọi là ngược hướng, kí hiệu: ư¯ Û . Chú ý: Vectơ không có phương, hướng tuỳ ý. Hoạt động Các khẳng định sau đây có đúng không ? Đúng. Sai. Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba thì có cùng hướng. Đúng. Sai. Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba khác thì có cùng hướng. Đúng. Sai. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba khác thì có cùng hướng. Hai vectơ bằng nhau Định nghĩa: Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Kí hiệu: Nếu hai vectơ và bằng nhau ta kí hiệu: = Û . Hoạt động Cho điểm O và vectơ . Hãy dựng vectơ sao cho = . Có. Không. Nếu = và = có thể suy ra được = không ? Và nếu được thì đó được gọi là tính chất gì ? B. bài tập rèn luyện Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy chỉ ra: Các vectơ khác vectơ không cùng hướng, ngược hướng. Các vectơ khác vectơ không bằng nhau. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Hãy chỉ ra: Các vectơ khác vectơ không có cùng độ dài. Các vectơ khác vectơ không cùng phương, cùng hướng. Các vectơ khác vectơ không bằng nhau. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra: Các vectơ khác vectơ không có cùng độ dài. Các vectơ khác vectơ không cùng phương, cùng hướng. Các vectơ khác vectơ không bằng nhau. Chứng minh rằng nếu = thì = . C. hướng dẫn - đáp số Các vectơ khác vectơ không cùng hướng là: và ; và ; , , và . , , và . và ; và B C A D O Các vectơ khác vectơ không cùng phương là: , , và . , , và . , , và . , , và . và ; và Tương tự bài tập 1 - Bạn đọc tự giải. B D A C Tương tự bài tập 1 - Bạn đọc tự giải. Ta có: = Û . Ta xét hai trường hợp: Trường hợp 1: Nếu A, B, C, D không thẳng hàng thì suy ra ABDC là hình bình hành ị Û = . Trường hợp 2: Nếu A, B, C, D thẳng hàng - Bạn đọc tự giải.