Bài giảng Parabol

Đặng Thanh ThảoPARABOLMFD1. Định nghĩaCho đường thẳng cố định  và điểm F . Gọi khoảng cách từ F đến  là p. Tập hợp các điểm M cách đều  và F là một parabol (P). Vậy M  (P)  d(M, )  MF. F: gọi là tiêu điểm của (P)  là đương chuẩn của (P). p > 0 gọi là tham số tiêu.Đặng Thanh ThảoPARABOL2. Phương trình chính tắc của parabol Cho parabol (P) gồm các điểm M thỏa:y0MH  d(M, )  MF, với d(F, )  p.Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. FHãy cho biết tọa độ điểm F ? Tọa độ tiêu điểm là: Hãy cho biết phương trình đường chuẩn  của (P) ? Phương trình đường chuẩn  là: xKpĐặng Thanh ThảoM(x; y), hãy cho biết bán kính qua tiêu điểm của M?xKPARABOL2. Phương trình chính tắc của parabol y0HMFM(x; y), hãy cho biết tọa độ điểm H và tính MF, MH?M(x; y)(P)  MF  MH y2  2px (1)(1) gọi là pt chính tắc của (P). Bán kính qua tiêu điểm của M là: pTa có:Đặng Thanh ThảoPARABOLKết luận: Parabol (P): y2  2px (p > 0) có: Tiêu điểm là: Phương trình đường chuẩn  là: Luyện tập: Điền vào các ô trống trong bảng sau: Parabol (P)Tọa độ tiêu điểm Phương trình đ/chuẩny2  8xy2  x2y2  xF(2; 0): x  2Đặng Thanh ThảoPARABOL3. Hình dạng của parabol Cho parabol (P) có phương trình chính tắc y  2px2xKy0F(P) Có trục đối xứng, tâm đối xứng không ? Parabol có trục đối xứng là Ox.Tìm giao điểm của (P) với các trục tọa độ ? Parabol cắt trục Ox tại O. O gọi là đỉnh của parabol.MM(x; y)  (P), x, y thỏa điều kiện gi ?M(x; y)  (P)  y2  2px Các điểm của parabol nằm về phía bên phải của trục Oy, cùng phía với tiêu điểm F.Đặng Thanh ThảoPARABOLVí dụ 1 :a) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết tiêu điểm F(2; 0).b) Gọi M là điểm thuộc (P) với xM  3. Tính khoảng cách từ M đến tiêu điểm F.Đặng Thanh ThảoPARABOLa) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết tiêu điểm F(2; 0).Phương trình chính tắc của parabol có dạng : y2 = 2px.Ta có : Vậy: y2  8xĐặng Thanh ThảoPARABOLTa có:b) Gọi M là điểm thuộc (P) với xM  3. Tính khoảng cách từ M đến tiêu điểm F.Đặng Thanh ThảoAnten parabol thu tín hiệu vệ tinh.Đặng Thanh ThảoĐèn pha trong xe. Bĩng đèn đặt ngay tiêu điểm ta được ánh sáng phát ra song song.Đặng Thanh Thảo