Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tuần 30 - Tiết 63: Nghiệm của đa thức một biến (tiết 2)

Tuần : 30 Từ ngày 07/04/2008 đến ngày 12/04/2008 Ngày soạn : 05/04/2008 Tiết : 63 Ngày dạy : 08/04/2008 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (Tiết 2) I/ Mục đích : Khái niệm nghiệm của đa thức Kiểm tra được số a có phải là nghiệm của đa thức không ? Nhận biết được đa thức không chỉ có một nghiệm , 2 nghiệm II/ Chuẩn bị : Bảng phụ , thước, phấn màu III/ Hoạt động : 2/ KT bài cũ : Chữa bài tập 63/50/SGK Cho đa thức : M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 + x3 + x4 + 1 – 4x3 sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến Tính M(1); M(-1) Giải :Sắp xếp đa thức M(x) = 3x4 + 2x3 + 2x2 + 1 M(1) = 3.14 + 2.13 + 2.12 + 1 = 4 M(-1) = 3 3/ Oân tập 1/ Bài 56/17/SBT Cho đa thức : F(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3 a) Thu gọn đa thức b) tính f(1), f(-1) Lưu ý : Lũy thừa bậc chẵn của số âm Þ dương Lũy thừa bậc lẻ của số âmÞ âm 2/ Bài 62/50/SGK G/v: đưa lên bảng phụ Cho hai đa thức : P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 - Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 - a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) tính theo cột dọc c) Chứng tỏ rằng x= 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng kgông là nghiệm của đa thức Q(x) G/v: khi nào thì x = a là nghiệm của đa thức P(x) G/v: tại sao x=0 la nghiệm của P(x) G/v: tại sao x=0 không phải là nghiệm của Q(x) 3/ Bài 63/50/SGK ta có M = x4 + 2x2 + 1. Hảy chứng tỏ đa thức M không có nghiệm 4/ Bài 65/51/SGK G/v: đưa đề bài lên bảng phụ. Học sinh hoạt động theo nhóm Trong các số bên phải của mỗi đa thức số nào là nghiệm của đa thức đó a) A(x) = 2x - 6 b) B(x) = 3x + c) M(x) = x2 –3x + 2 d) Q(x) = x2 + x -3, 0, 3 -2, -1, 1, 2 -1, 0, , 1 G/v: ta có 2 cách để tính Cách 1 : tìm x Cách 2 : thử nghiệm xem có thỏa mãn không ( =0) G/v: HS hoạt động nhóm Nhóm 1,2,3 làm câu a,b Nhóm 4,5,6 làm c,d H/s: làm vào vở một em lên bảng thu gọn a) f(x) = 4x4 – 31x3 + 4x2 + 15 H/s: lên lam tiếp câu b b) f(1) = 4.14 – 31.13 + 4.12 + 15 = -8 f(-1) = 4.(-1)4 – 31.(-1)3 +4 .(-1)2 + 15 = 54 H/s: làm vào vở. Hai học sinh lên bảng trình bày a) P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - Q(x) = -x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 - H/s: 2 em lên bảng làm tiếp + P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - Q(x) = -x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 - P(x) + (Q(x) = 12x4 – 11x3 + 2x2 - - P(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - Q(x) = -x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 - P(x) –Q(x) = 2x5 + 2x4 – 7x3 – 6x2 - H/s: khi P(a) = 0 H/s: vì P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 – 2.02 - .0 = 0 H/s: vì Q(0) = Þx=0 không phải là nghiệm của Q(x) H/s: ta có x4 >= 0 với mọi x 2x2 >= 0 với mọi x Þ x4 + 2x2 + 1 >0 với mọi x a) A(x) = 2x - 6 Cách 1: 2x – 6 = 0 2x = 6 x = 3 Cách 2: Tính A(-3); A(0); A(3) Ta được A(3) = 0 KL : x=3 la nghiệm của A(x) Các câu còn lại tương tự HS làm theo nhóm va đại diện nhom trình bày 4/ Hướng dẫn về nhà : Oân lại các lý thuyết, các dạng bài tập Tuần : 30 Ngày soạn : 05/04/2008 Tiết : 64 Ngày dạy : 09/04/2008 ÔN TẬP CHƯƠNG IV HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO I/ Mục đích : Ôn tập lại kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức Rèn luyện kỹ năng viết đơn thức đa thức có bậc có biến và hệ số theo yêu cầu của đề bài. Tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức nhân đơn thức Biết sử dụng máy tính Casio để tính giá trị của biểu thức, đổi vị trí của số trong phép tính Có kỹ năng sử dụng máy tính thành thạo II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước kẻ phấn màu Máy tính bỏ túi casio Fx 550M hoặc các máy tính có chức năng tương đương III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ Oân tập chương : G/v: biểu thức đại số là gì ? cho VD G/v: thế nào là đơn thức ? G/v: viết đơn thức của 2 biến x và y có bậc khác nhau Bậc của đơn thức là gì ? G/v: tìm bậc của đơn thức trên G/v: thế nào là đơn thức đồng dạng ? G/v: đa thức là gì? G/v: viết một đa thức có 4 hạng tử trong đó hệ số cao nhất là –2 và hệ số tự do là 3 G/v: bậc của đa thức là gì ? G/v: tìm bậc của đa thức vừa viết G/v: viết một đa thức bậc 5 của biến x trong đó có 4 hạng tử ở dạng thu gọn làm vào phiếu học tập Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức Bài 58/49/SGK Tính giá trị của biểu thức sau : tại x = 1, y= -1, z = -2 2xy (5x2y + 3x – z ) xy2 + y2z3 + z3x4 Bài 60/49 : đưa đề bài lên bảng phụ một học sinh điền vào bảng Thời gian 1 ph 2 ph 3 ph 4 ph 5 ph X ph Bể A Bể B Cả hai 130 40 170 160 80 240 190 120 310 220 160 380 400 400 800 100+30x 40x Dạng 2 : Thu gọn đthưcù , tính tích của đthức Bài 54/17/SBT Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm hệ số của nó G/v : đưa lên màn hình G/v: ngoài cách tính giá trị trung bình ta vừa thực hiện con có cách tính sau nhờ một chương trình thống kê đã cài sãn trong máy. G/v: giới thiệu bốn bước thực hiện chương trình trên máy 1/ Gọi chương trình thống kê nhấn MODE . (màn hình xuất hiện SD) 2/ xóa bài toán thông kê cũ : nhấn SHIFT SAC 3/ nhập số liệu dùng phím DT hoặc DATA 4/ đọc kết qủa X G/v:với bài toán trên ta nhấn MODE gọi chương trình thống kê nhấn 10 x 25 x DT 9 x 42 DT 8 x 14 DT 7 x 15 DT 6 x 4 DT G/v: như vậy ta đã nhập xong dữ liệu G/v: nhấn SHIFT X cho kết qủa G/v: tìm số trung bình cộng của dãy giá trị sau : 18 19 28 26 18 19 20 17 26 18 30 31 24 22 24 21 18 22 18 21 18 21 17 31 17 19 18 20 26 24 1/ Tính giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 4 và y = ½ G/v: với yêu cầu trên ta lam như thế nào ? G/v: ta sử dụng phím SHIFT x « y Ví dụ1 : nhấn 17 – 5 SHIFT x « y = Kết qủa –12 Ví dụ 2 : nhấn 2 SHIFT xy 5 SHIFT x«y = G/v: phép tính trên đã đổi phép tính nào thành phép tính nào ? I/ Ôn tập vê khái niệm biêu thức đại số , đơn thức, đa thức : 1/Biểu thức đại số : H/s: cho VD 2/ Đơn thức : H/s: x2y; 2x4y5 H/s: phát biểu là tổng số mũ của các biến (đơn thức khác 0) H/s: là đơn thức có hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau 3/ Đa thức : H/s: là tổng của những đơn thức H/s: -2x3 + x2 –4x + 3 H/s: làm vào phiếu học tập II/ Luyện tập : a) Thay x = 1, y= -1, z = -2 ta có : 2.1.(-1)[(5.12.(-1)+3.1-(-2)] = 0 b) Thay x = 1, y= -1, z = -2 ta có : 1.(-1)2 + (-1)2.(-2)3 + (-2)3.14 = -15 Ba HS lần lượt lên bang điền vào ô trống các ô trống HS1 :điền ô 2 ph và 3ph HS2: điền ô 4ph và 10ph HS3: điền ô x ph H/s: làm vào vở bài tập sau đó gọi 3 HS lên bảng Kết quả : –x3y2z2 có hệ số là -1 –54bxy2 có hệ số la –54b –1/2x3y2z3 có hệ số la –1/2 III/ Thực hành phép tính với bài toán thống kê : H/s: cùng làm với GV H/s: X = 8,69 H/s lập bảng tần số Nhấn phím : MOD . SHIFT SAC 17 x 3 DT 18 x 7 DT 19 x 3 DT 20 x 2 DT 21 x 3 DT 22 x 2 DT 24 x 3 DT 6 x 3 DT 28 x 1 DT 30 x 1 DT 1 x 2 DT nhấn tiếp SHIFT X kết qủa : 21,7 IV/ Sử dụng máy tính bỏ túi để giải một số bài tập của chướng IV : Biểu thức đại số 3/ Hướng dẫn về nhà : Oân tập quy tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ da thức, nghiệm của đa thức BT về nhà 62,63,65/50-51/SGK Tuần : 30 Ngày soạn : 05/04/2008 Tiết : 55 Ngày dạy : 10/04/2008 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I/ Mục đích : Hiểu nắm vững định lý về tính chất điểm thuộc tia phân giác của góc Bước đầu vận dụng 2 định lý trên để giải bài tập Hiểu cách vẽ tia phân giác của góc bằng thước, compa II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước , compa III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT bài cũ : HS1: Tia phân giác của góc là gì ? x O 1 z 2 y Cho góc xOy vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng compa A d H HS2: Cho điểm A năm ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d 3/ Bài mới G/v: gấp hình theo hình trong SG để xác định tia phân giác Oz của góc xOy - Từ một điểm M tùy ý trên Oz ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau ox, Oy G/v: MH là gì ? G/v: yêu cầu HS đọc ?1 và trả lời G/v: đưa định lý lên bảng phụ x A O 1 z M B y G/v: HS vẽ hình ghi GT, KL G/v: HS chứng minh miệng G/v: nêu bài toán trong SGK/ 69 và vẽ hình 30 lên bảng x A O M B y G/v: bài toán cho biết gì? Hỏi điều gì? G/v: Tia OM có là tia phân giác không Đó chinh là nội dung định lý 2 ( là định lý đảo của định lý 1) G/v: HS làm ?3 / SGK G/v: HS phát biểu định lý 2 / SGK Bài 31/70/ SGK G/v: HS đọc đề bài G/v: hướng dẫn HS vẽ hình G/v: tại sao khi dùng thước hai lề như vậy OM lại la tia phân giác của góc xOy x b A O 1 z 2 M a B y 1/ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác : a) Thực hành : H/s: thực hành gấp hình theo hình 27 va 28/ 68/SGK H/s: vì MH ^ Ox, Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M đến Ox, Oy b) Định lý : ( dịnh lý thuận) H/s: đọc định lý GT xOy Ô1 = Ô2 ; M Ỵ Oz MA ^ Ox ; MB ^ Oy KL MA = MB Chứng minh : vuông MOA và vuông MOB có : Â = B = 900 (gt) OM chung Þ D vuông MOA = D vuông MOB (ch- gïn) Þ MA = MB (đpcm) 2/ Định lý đảo : Hỏi : OM có là tia phân giác của góc xOy hay không ? H/s: OM là tia phân giác của goác xOy H/s: đọc định lý 2 / SGK x A O 1 z 2 M B y H/s: hoạt động theo nhóm GT M nằm trong góc xOy MA ^ Ox; MB ^ Oy, MA = MB KL Ô1 = Ô2 Chứng minh Xét D vuông MOA và D MOB có : Â = B = 1v (gt) ;MA = MB (gt) ;OM chung Þ D vuông MOA = D vuông MOB (ch, cgv) Þ Ô1 = Ô2 ( góc tương ứng) Þ OM là tia phân giác củ góc xOy * Định lý 2 : SGK 3/ Luyện tập : H/s: cùng G/v làm H/s: khoảng cách từ a đến x và khoảng cách từ b đến y đều là koảng cách giữa 2 lề song song của thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a va b nên M cách đều Ox và Oy ( hau (MA = MB). Vậy M thuộc tia phân giác của góc xOy 4/ Hướng dẫn về nhà : Học thuộc hai định lý nắm vững nội dung - BTVN : 34,35/71/SGK Tuần : 30 Ngày soạn : 05/04/2008 Tiết : 56 LUYỆN TẬP Ngày dạy : 10/04/2008 I/Mục đích : Củng cố hai định lý thuận và đảo về tính chất phân giác của một góc Vận dụng định lý để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau va giải bài tập Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , chứng minh II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước thẳng, compa III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT bài cũ : HS1: Vẽ góc xOy dùng thước lề vẽ tia phân giác góc xOy Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc , minh họa tính chất đó trên hình vẽ x H a M O b K y HS2: Chữa bài tập 42/29/SBT A I E D B P M C Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B Điểm D cách đêu hai cạnh của góc B nên D phải thuộc phân giác của góc B. D phai thuộc trung tuyến AM với phân gíac cua góc B 3/ Luyện tập : Bài 33/70/SGK: G/v: vẽ hình gới ý chứng minh x t’ y’ 2 3 4 t 1 O s y s’ x’ a) chứng minh góc tOt’ = 900 HS trình bày b) Chứng minh rằng : Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc Ot’ thì M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’ nếu M thuộc tia Os, Ot’ Os’ chứng minh tương tự c) Chứng minh rằng : Nếu M cách đều hai đường thẳng x’ và yy’thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot’ d) xem câu b e) Nhận xét gi vế tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’, yy’ Bài 34/71/SGK G/v: đưa đề bài lên bàng phụ x B A 1 O 2 I 1 2 C D y G/v: yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL G/v: H/s trình bày miệng G/v: HD :B = D ; AB = CD; Â2 = C2 suy ra DIAB = DICD suy ra IA = IC; IB = ID c) chứng minh Ô1 = Ô2 H/s:Ô1 = Ô2 = Ô3 = Ô4 = Mà tOt’ = Ô2 + Ô3 = H/s: M trùng với O hoặc M thuộc tia Ot hoặc M thuộc tia Os - Bằng nhau = 0 -Ot là tia phân giác của góc xOy thì M cách đều Ox và Oy do đó M cách đều xx’ và yy’ H/s : Nếu M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’ và M nằm bên trong góc xOy thi M sẽ cách đều hai tia Ox, Oy do đó M sẽ thuộc tia Ot. Nếu M cách đều hai đường thẳng x’, yy’ hoặc góc xOy’ hoặc y’Ox’ hoặc góc x’Oy chứng minh tương tự ta có M thuộc tia t’ hoặc tia Os hoặc tia s’ tức là M thuộc đường thẳng Ot hoặc Ot’ H/s: la tai phân giác Ot và Ot’ của hai cặp góc đối đỉnh được tao bởi hai đương thẳng cắt nhau GT góc xOy; A,B Ỵ Ox D,C Ỵ Oy OA = OC; OB = OD KL a) BC = AD b) IA = IC; IB = ID c) Ô1 = Ô2 Chứng minh : a) Xét DAD và DOCB có : OA = OB (gt); Ô chung;OD = OB (gt) Þ DOAD = DOCB (c.g.c) Þ AD = CD (cạnh tương ứng) b) từ câu a Þ D = B ( góc tương tứng) và Â1 = C1 ( góc tương tứng) mà Â2 kề bù Â2 C1 kề bù C2 ;Þ Â2 = C2 có OB = OD (gt) ; OA = OC (gt) Þ OB – OA = OD – OC hay AB = CD vậy DIAB = D ICD (g.c.g) c) Xét DOAI và DOCI có : OA = OC (gt) ;OI chung ;IA = IC (cmt) Þ DOAI = DOCI (c.c.c) Þ Ô1 = Ô2 ( góc tương ứng) 4/ Hướng dẫn về nhà : Oân lại định lý về tính chất tia phân giác củ một góc, D cân trung tuyến BT : 44/29/SBT