Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tuần 27 - Tiết 57: Cộng, trừ đa thức

Tuần : 27 Từ ngày 19/03/2007 đến 24/03/2007 Ngày soạn : 17/03/2007 Tiết : 57 Ngày dạy : CỘNG, TRỪ ĐA THỨC I/Mục đích : Biết cộng trừ đa thức. Rèn luyện kỹ năng bỏ dấu ngoặc , thu gọn đa thức, chuyển vế đổi dấu. II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, phấn màu III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT bài cũ : HS1: thế nào là đa thức? Cho ví dụ ? Chữa bài 27/38/SGK: Thu gọn P : Tính giá trị của P tại x = 0,5 và y=1 Thay x = 0,5 và y=1 vàp ta có ; HS2 : Thế nào là dạng thu gọn của đa thức ? Bậc của đa thức là gì ? G/v: đặt vấn đề đa thức x5 + 2x4 – 3x2 –x4 +1 –x Viết thành tổng của 2 đa thức Viết thành hiệu của 2 đa thức Vậy muốn cộng trừ đa thức ta làm gì? 3/ Bài mới : G/v: Cho 2 đa thức M = 5x2y + 5x – 3 N = xyz – 4x2y + 5x – ½ Tính : M + N G/v: hướng dẫn từng bước làm G/v: em nào giải thích và nhắc lại các bước làm G/v: cho 2 đa thức P = x2y + x3 –xy2 +3 và Q= x3 + xy2 – xy – 6 Tính tổng P+Q=? G/v: đưa ?1 lên bảng phụ yêu cầu HS viết 2 đa thức rồi tính tổng của chúng G/v: ta đẽ biết cộng 2 đa thức vậy trừ 2 đa thức ta làm như thế nào? G/v: Đưa bảng phụ : cho 2 đa thức P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 Q= xyz – 4x2y + xy2 Để trừ 2 đa thức ta viết như sau: P-Q=(5x2y – 4xy2 + 5x – 3)-(xyz – 4x2y + xy2) G/v: theo em ta làm tiết như thế nào? Lưu ý : bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ ta phải đổi dấu các hạng tử trong ngoặc G/v: giới thiệu đa thức 9x2y –xy2 – xyz + 5x – 3 là hiệu của đa thức P-Q G/v: cho HS hoạt động nhóm bài 31/40/SGK Cho hai đa thức M = 3xyz-3x2 + 5xy – 1 N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y Tính : M + N ; M – N;N – M Nhận xét gì về kết qủa M-N và N-M G/v: cho HS làm ?2 / 40/SGK sau đó gọi HS viết kết qủa G/v: cho HS làm bài 29/40/SGK G/v: gọi 2 HS lên bảng làm câu a,b G/v: cho HS làm bài 32/40/SGK câu a G/v: muốn tìm đa thức P ta làm như thế nào? G/v: em nào thực hiện phép tính 1/ Cộng hai đa thức : Kết qủa : P+Q= 2x3 + x2y – xy – 3 H/s: thực hiện các bước 2/ Trừ hai đa thức : H/s: ghi vào vở H/s: bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức H/s: lên bảng trình bày P-Q=5x2y – 4xy2 + 5x – 3 - xyz + 4x2y - xy2 = 9x2y –xy2 – xyz + 5x – 3 H/s: hoạt động nhóm Bảng nhóm : M + N = (3xyz-3x2 + 5xy – 1)+(5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) = 4xyz + 2x2 –y + 2 M – N = (3xyz-3x2 + 5xy – 1)-(5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) = 2xyz + 10xy -8x2 + y – 4 N –M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)-(3xyz-3x2 + 5xy – 1) = -2xyz – 10xy + 8x2 – y + 4 Nhận xét : M-N và N-M là hai đa thức đối nhau. Đại diện nhóm trình bày 3/ Luyện tập : a) (x+y)+(x-y) = x+y-x-y = 2x b) (x+y)-(x-y) = x+y-x+y = 2y H/s: vì P + (x2-2y2) = x2 - y2 +3y2 – 1 Nên P là hiệu của hai đa thức x2 - y2 +3y2 – 1 và x2-2y2 H/s: thực hiện phép trừ đa thức kết qủa : P= 4y2 - 1 4/ Hướng dẫn về nhà: BT 32,33/40/SGK BT 29,30/SBT Tuần : 27 Ngày soạn : 17/03/2007 Tiết : 58 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I/ Mục đích : Củng cố thêm kiến thức cộng, trừ đa thức Rèn luyện kỹ năng tính cộng , hiệu các đa thức, tính giá trị của đa thức II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, bài tập, phấn màu III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT bài cũ : HS1: nêu quy tắc cộng các đơn thức đồng dạng Chữa bài 33/40/SGK : Tính tổng của 2 đơn thức a) M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y + x3 N = 3xy2 – x2y + 5,5x3y2 M + N = 3,5xy3 – 2x3y2 + x3 HS2: chữa bài 29/13/SBT : a) A + ( x2 + y2 ) = 5x2 + 3y2 - xy A = (5x2 + 3y2 – xy )- ( x2 + y2 ) A = 5x2 + 3y2 – xy - x2 - y2 A = 4x2 + 2y2 –xy b) A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2 A = (x2 + y2) + (xy + x2 – y2) A = x2 + y2 + xy + x2 – y2 A = 2x2 + xy G/v: nhận xét cho điểm 3/ Luyện tập : 1/ Bài 35/40/SGK: G/v: đưa bài lên bảng phụ G/v: bổ sung thêm câu c) Tính N - M G/v: cho HS nhận xét về kết qủa giữa M – N và N – M 2/ Bài 36/41/SGK: G/v: đưa đề bài lên bảng G/v: muốn tính giá trị của mỗi đa thức ta làm như thế nào ? H/s : cả lớp làm bài vào vở Ba em lên bàng làm mỗi em một câu HS1: Tính M + N M + N = (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 +1) = x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 +1 = 2x2 + 2y2 + 1 HS2: Tính M – N M – N = (y2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 + 1) = y2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 – 1 = -4xy – 1 HS3 : Tính N – M N – M = (y2 + 2xy + x2 + 1) - (y2 – 2xy + y2) = y2 + 2xy + x2 + 1 - y2 + 2xy - y2 = 4xy + 1 H/s: ta thu gọn đa thức rồi thay giá trị các biến vào đa thức đã thu gọn thực hiện các phép tính. H/s: cả lớp làm bài và 2 em lên bảng thực hiện HS1: a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3 thay x = 5 và y = 4 vào đa thức ta có : x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40+ 64 = 129 HS2: b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1; y = -1 xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 = xy – (xy)2 +(xy)4 -(xy)6 +(xy)8 mà xy = (-1).(-1) = 1 vậy giá trị của biểu thức : = 1 -12 + 14 - 16 + 18 = 1-1+1-1+1 =1 4/ Hướng dẫn về nhà : BT : 31,32/14/SBT Đọc trước bài đa thức một biến Tuần : 27 Ngày soạn : 17/03/2007 Tiết : 49 Ngày dạy : QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ Mục đích : Nắm được khái niệm đường vuông góc , đường xiên, hình chiếu Nắm vững các định lý Vận dụng định lý vào bài tập II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước thẳng, êkê, phấn màu II/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT bài cũ : HS : Trong một bể bơi bạn hạnh và bình cùng xuất phát từ một điểm A H (Hạnh) B (Bình) A Hạnh bơi đến điểm H Bình bơi đến điểm B G/v: ai bơi xa hơn? Giải thích HS: trả lời G/v: nhận xét cho điểm G/v: giới thiệu AH là đường vuông góc AB là đường xiên HB là hình chiếu của đường xiên AB G/v: HS nhắc lại Cho HS thực hiện ?1 G/v: HS tự đặt tên G/v: y/c HS thực hiện A d E K N M ?2 G/v: so sánh độ dài đường vuông góc với đường xiên G/v: đó chính là nội dung định lý 1/58/SGK G/v: đưa định lý lên bảng phụ và cho HS đọc định lý 1 Một HS vẽ hình ghi GT, KL A d H B em nào chứng minh được định lý trên G/v: mối quan hệ giữa cạnh trogn tam giác vuông là định lý Pitago, em nào phát biểu định lý Pitago ? G/v: độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d A d B H C G/v: đưa hình 10/58 lên bảng phụ và yêu cầu HS đọc hình và làm ?4 G/v: giải thích HB, HC là gì? Sử dụng đlý Pitago để suy ra điều gì? a) Nếu HB>HC thì AB>AC b) Nếu AB>AC thì HB>HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC G/v: từ bài toán trên suy ra mối quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng thông qua định lý 2/ SGK, HS đọc định lý G/v: phát phiếu học tập cho học sinh S P A I B C G/v: dùng hình vẽ xét xem câu nào đúng , sai, tại sao ? 1/ Khái niệm đường vuông góc, đường xiêu, hình chiếu của đường xiên : Đoạn thẳng AH là đường vuông góc Đọan thẳng AB là 1 đường xiên Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A H/s: thực hiện ?1 một HS vẽ hình và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu 2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên : Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên Đường v góc ngắn hơn các đường xiên GT AỴd; AH là đường vuông góc AB là đường xiên KL AH < AB Chứng minh : H/s: chứng minh Trong tam giác vuông AHB ( H = 1v) Có : AB2 = AH2 + HB2 (đ/lý Pitago) Þ AB2 > AH2 Þ AB > AH Các đường xiên và hình chiếu của chúng H/s: đọc hình 10 : điểm A nằm ngoài d, kẻ AH ^d và hai đường xiên AB, AC tới đường d HB, HC là hình chiếu của AB, AC lên d Xét tam giác vuông AHB có : AB2 = AH2 + BH2 (đ/lý Pitago) Xét tam giác vuông AHC có : AC2 = AH2 + HC2 (đ/lý Pitago) Có : HB2 > HC2 Þ AB2 > AC2 Þ AB > AC b) Có AB>AC (gt)Þ AB2 > AC2 Þ HB2 > HC2 Þ HB > HC c) HB = HC Û HB2 = HC2Û AH2 + HB2 =AH2 + HC2 Û AB2 = AC2 Û AB = AC 4/ Luyện tập : Điền vào ô trống : đường vuông góc kẻ từ s tới đường thẳng m là b)đường xiên kẻ từ s tới đthẳng m là hình chiếu của s lên m là hình chiếu của PA trên m là SB SC Câu 2 : SI < SB SA = SB Þ IA = IB IB = IA Þ SB = PA 4/Hướng dẫn về nhà : Học thuộc các định lý quan hệ giữa góc và đường xiên Đường xiên và hình chiếu chứng minh được định lý đó Tuần : 27 Ngày soạn : 17/03/2007 Tiết : 50 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I/ Mục đích : Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình II/ Chuẩn bị : Thước thẳng eke, phấn màu, compa III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT bài cũ : HS1: Phát biểu định lý 2 và chữa bài tập 11/25/SBT: Có : AB < AC ( vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) BC < BD < BE Þ AC < AD < AE (q/hệ) Vậy AB < AC < AD < AE 3/ Luyện tập : 1/ Bài 10/59 A B M H C G/v: cho học sinh vẽ hình ghi GT, KL G/v: khoảng cách từ A đến BC là đoạn nào ? M là 1 điểm bất kỳ của BC vậy M có thể là những đoạn nào, vị trí nào ? G/v: xét từng vị trí của M để chứng minh AM <= AB 2/ Bài 13/60/SGK : B D A E C G/v: HS vẽ hình ghi GT, KL G/v: tại sao BE < BC G/v: làm thế nào để chứng minh DE < BC ? 3/ Bài 13/25/SBT : G/v: đưa lên bảng phụ G/v: yêu cầu HS vẽ D ABC có AB = AC = 10cm; BC = 12cm G/v: cho thước tỉ lệ trên bảng G/v: cung tròn tâm A bán kính 9cm có cắt đường thẳng BC hay không? Có cắt cạnh BC hay không? Hãy chứng minh nhận xét đó căn cứ vào định lý đã học G/v: gợi ý hạ AH ^ BC . Hãy tính AH khoãng cách từ A tới đường thẳng BC G/v: tại soa D và E lại nằm trên cạnh BC? GT DABC , AB = AC M Ỵ BC KL AM <= AB Từ A hạ AH ^ BC AH là khoảng cách từ A tới BC - M º H , M có thể nằm giữa H và C, H và B, M có thể trùng B, C Nếu M º H thì AM = AH mà AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) Þ AM < AB GT DABC, Â = 900 D nằm giữa A và B E nằm giữa A và C KL a) BE < BC b) DE < BC a) Vì E nằm giữa A và C nên AE < AC Þ BE < BC (1) - vì D nằm giữa A và B nêm AD < AB Þ ED , EB (2) từ (1) và (2) Þ DE < BC H/s: 1 em lên bảng vẽ theo tỉ lệ phù hợp A 10cm 10cm 9 1 2 B E H D C H/c: căn cứ vào hình thấy cung tròn tâm A bán kính 9cm có cắt đường thẳng BC có cắt cạnh BC H/s: Từ A hạ AH ^ BC Xét D vuông AHB và AHC có : H1 = H2 = 1v ;AH chung ;AB = AC (gt) Þ D vuông AHB = D vuông AHC (TH cânh huyền – cạnh góc vuông ) Þ HB = HC = BC/2= 6cm Xét tam giác vuông AHB có : AH2 = AB2 – HB2 (Đlý Pytago) AH2 = 102 – 62 = 64 Þ AH = 8cm vì bán kính cung tròn tâm A lớn hơn khoảng cách từ A tới đường thẳnf BC nên cung tròn (A;9cm) cắt đường thẳng BC tại 2 điểm gọi hai giao điểm dó là D và E Có AD = 9cm AC = 10cm Þ AD < AC Þ HD < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Þ D nằm giữa H và C vậy cung tròn (A;9cm) cắt cạnh BC 4/ Hướng dẫn về nhà : Oân lại các định lý BT : 14/60SGK ,15,17/25,26/SBT