Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tuần 12 - Tiết 23: Đại lượng tỉ lệ thuận (tiếp)

CHƯƠNG II: HÀM SỐ - ĐỒ THỊ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Tuần : 12 Ngày: 10/11/13 Tiết : 23 A/ Mục tiêu bài dạy: Kt: Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận - Nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không - Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận Kn : Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết 1 cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận và biết tìm một giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. Tđ : RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n, th¸i ®é nghiªm tĩc trong häc tËp. B/ Chuẩn bị: Gv : Bảng phụ hoặc slide Hs : xem lại kiến thức về ĐL TLthuận đã học ở lớp 5.cơng thức tính chu vi hvuơng, quãng đường. Xem trước bài mới, trả lời câu hỏi: khi nào thì y TL thuận với x? Cĩ cách nào để nhận biết 2 ĐL tỉ lệ thuận với nhau?Khi hai Đ Lượng TLThuận với nhau, ta suy ra được tính chất gì? C/ Tiến trình lên lớp: 1/ Kiểm tra: 2/ Bài mới: Đvđ (3’): Nếu cĩ 1 chiếc vé xem phim, em sẽ dựa vào điều gì để biết chỗ ngồi cuả em trong rạp chiếu bĩng? Vậy khi vào rạp chiếu bĩng, với số ghế ghi trên, làm thế nào để nhanh chĩng tìm được chỗ ngồi của mình? Với sự hiểu biết về kiến thức :” hàm số và đồ thị”, em sẽ dễ dàng làm được điều đĩ. Chúng ta sẽ được tìm hiểu kiến thức này trong chương II Trong chương này, em sẽ được tìm hiểu 3 kiến thức chính đó là Đại lượng TLT, ĐL TLN và hàm số Tiết học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về ĐL TLT TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 3’ 7’ 3’ 6’ 17’ 1/Hoạt động 1: Định nghĩa (18’) Trong chương trình toán lớp 5, em đã biết thế nào là hai đại lượng TLT và cách nhận biết ĐL tỉ lệ thuận, ta hãy ôn lại kiến thức đó qua vd sau : (Gv dùng phần mềm toán học giới thiệu) Đây là h/vuông có cạnh bằng a. - Nêu công thức tính chu vi hv? Khi cạnh bằng 1 thì Chv = ? Vậy khi cạnh hv tăng 2 lần thì Chv thay đổi thê nào? gv chiếu cạnh tăng 10 lần, hs theo dõi sự thay đổi của chu vi - Em nhận thấy độ dài cạnh hv và chu vi hv là 2 ĐL có quan hệ gì với nhau? Đó là cách nhận biết 2 ĐL TLT mà em đã được học ở tiểu học? Ngoài cách này, có cách nào khác nhanh hơn không? Ta hãy tìm ra cách đó qua các công thức sau Trước hết ta xét lại công thưc tính chu vi hình vuông vừa nêu. a) - Em hãy nêu 2 đại lượng trong công thức trên Ta thấy C luôn bằng số 4 nhân với a, 4 là một số không thay đổi, ta nói 4 là hằng số khác 0 b) Xét công thức khác - Viêt công thức tính quãng đường khi 1 vật chuyển động đều với vận tốc bằng 15km/h, trong thời gian t(h) - Hãy chỉ ra 2 đại lượng và hằng số trong công thức? Xét về sự liên hệ giữa 2 đại lượng: trong công thức 1, ĐL c bằng 1hằng số nhân ĐL a; trong công thức 2, ĐL s bằng 1 hằng số nhân ĐL t. - vậy ở 2 công thức, em nhận thấy sự liên hệ giữa 2 đại lượng có điều gì giống nhau Gv lần lượt giới thiệu C TLT với a - Tương tự khi S = hằng số khác 0 nhân với t, ta kết luận gì về s và t? Tổng quát : 2 Đ L y và x liên hệ với nhau bằng công thức y = hằng số k khác 0 nhân với x, ta sẽ có kết luận gì về y và x? Khẳng định trên là đn đại lượng TLT. Hãy nêu đn ? Gv vừa hỏi, vừa ghi bảng: - Theo định nghĩa, khi nào ta có thể kết luận y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k? Như vậy ta có thể Nhận biết được ĐL Tlt dựa vào công thức tính y theo x như trên. Vận dụng, 3 công thức sau, công thức nào cho biết y TLT với x: Bt trắc nghiệm ( chọn câu đúng) Công thức nào cho biết đại lượng y TLT với đại lượng x ? A/ y = 0.x B/ y = 7/x C/ Hãy giải thích vì sao? HDẫn: nếu khó nhận biết, ta nên đưa về công thức tính y theo x. Nếu có dạng y = k . x (k 0) ta có thể kết luận y TLT x Vậy nếu Công thức ? đại lượng y TLT với đại lượng x theo hstl k Vận dụng định nghĩa hãy điền vào chỗ trống để được các khẳng định đúng Vận dụng định nghĩa, điền vào chỗ (): Vì y TLT với x theo Hstl là 3/5 nên: y = (1) x = () . y từ (1), suy ra x = .. hay (2) (Theo định nghĩa): công thức (2) cho ta kết luận đại lượng x. với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là .. - Quan sát hệ số tỉ lệ trong công thức(1) và (2) Em nhận xét về hai số 3/5 và 5/3 - Vậy nếu y TLT với x theo HSTL là k thì x vói y theo HSTL là .? Ghi phần chú ý sgk 3/ Hoạt động 2: Tính chất (20’) ?4. Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau x x1= 3 x2= 5 x3= 6 y y1 = 6 y2 = ? y3 =? a) Biết x có giá trị là 3 thì y có giá trị tương ứng là 6. Hãy xác định hstl k (gv giới thiệu “hstl của y đối với x “)? rồi viết công thức tính y theo x H Dẫn: bài toán cho biết 2 đại lượng y và x có quan hệ như thế nào? -Vậy thì y liên hệ với x theo công thức nào? - Nếu y = k . x Suy ra k = ? - Với cặp giá trị tương ứng của x và y được cho trong bài, hãy tính hệ số tỉ lệ k ? Với hệ số tỉ lệ vừa tìm được, em hãy viết lại công thức tính y theo x Chốt : để viết công thức tính y theo x, ta chỉ việc thay k trong công thức bởi giá trị của nó “viết cơng thức tính y theo x? ” còn có thể được diễn đạt theo một cách khác đĩ là “biểu diễn y theo x b) Biết x2 = 4, x3 = 5, hãy tính các giá trị tương ứng y2, y3, Tính tỉ số mỗi cặp giá trị tương ứng của x và y. Nhận xét ? Ta có t/ c1 Tính : Tỉ số 2 giá trị bất kì của x: Tỉ số 2 giá trị tương ứng của y: So sánh tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng x và tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng y. KL này là t/c2 4/ Hoạt động 3: luyện tập (4’) làm bt3 /53 x x1= 4 x2= -12 y y1 = -6 y2 = ? a) Tìm Hstl của y đ với x. b) Biểu diễn y theo x Để biểu diễn y theo x, ta làm thế nào? c) Tính y khi x = (-6) - Để tính y, ta làm thế nào? - giới thiệu cách tính y2 bằng cách sử dụng tính chất Lưu ý : So sánh x2 với x1? Khi x giảm thì y thay đổi thế nào? Lưu ý em nhận biết 2 ĐL tỉ lệ thuận theo cách ở cấp tiểu học chỉ đúng khi ta xét 2 ĐL trong tập hợp số tự nhiên, không còn đúng khi ta xét 2 ĐL trong tập hợp số thực. Vì thế nếu xét 2 ĐL trong tập hợp số thực, ta phải dùng công thức tính y theo x để nhận biết 2 ĐL tỉ lệ thuận 5/ Hoạt động 4 : (2’) Hướng dẫn về nhà : - Trả lời câu hỏi sau: 1)Có thể nhận biết 2 đại lượng tỉ lệ thuận bằng cách nào? 2)Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận - BTVN : ?5 (c- tính y bằng 2 cách). 1, 2, 3, 4 /54 (sgk) - Đọc trước bài : “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận” và tìm hiểu cách giải -TLT Hai đại lượng C và a S = 15.t ( hay = t.15) - Hs trả lời - Đại lượng này bằng 1 hằøng số nhân với đại lượng kia - Hs trả lời - y TLT với x theo hệ số tỉ lệ k -HS đọc định nghĩa - Khi có công thức y = k.x (k là hằng số 0) H động nhóm Đáp án C (hs có thể không giải thích được mà chỉ dùng phương pháp loại trừ,) Vì y = -HS trả lời -HS trả lời -HS trả lời -HS trả lời Hai số là nghịch đảo của nhau -HS trả lời tại chỗ a) hs lên bảng : vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên : y= kx k = y : x => k = 6 : 3 = 2 Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là 2 Lấy y chia x thay k = 2 vào công thức, ta có y = 2x hs lên bảng Trả lời y2= 8 ; y3= 10 trả lời, nhận xét (là 1 số không đổi). Trả lời Vậy HS đọc t/c 1 Hs lên bảng làm a, b 1 hs lên bảng là c) Thay k trong công thức tổng quát bởi giá trị của nó Trong công thức tính y theo x, thay x bởi giá trị của nó Khi x giảm thì y tăng 1/ Định nghĩa: sgk/52 y = k.x (k là hằng số 0) đại lượng y TLT với đại lượng x -Chú ý: y TLT với x theo HSTL là k thì x TLT vói y theo HSTL là 1/k vậy hai đại lượng x và y TLT với nhau 2/Tính chất: sgk/53 ?4. a) vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên : y= kx k = y : x => k = 6 : 3 = 2 ( k là hệ số tỉ lệ của y đối với x ) y = 2.x b) y2= 8 ; y3= 10 Tính chất : (SGK/53) Nếu y và x TLT thì : Rút kinh nghiệm : tốc độ dạy vừa phải thì khoảng 45 hay 46’