Bài giảng môn toán lớp 7 - Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Trường THCS CẦU KIỆUGV:NGUYỂN GIA TỀLỚP CK1Tính chất ba đường trung trực của tam giácBài cũ : Cho tam giác ABC dùng thước và com pa dựng ba đường trung trực của ba cạnh AB,BC,CA.Em có nhận xét gì về ba đuờng trung trực này ?Trả lời :ABCBa đuờng trung trực này cùng đi qua một điểmO1.Đường trung trực của tam giácABCĐường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đóaDABCNhận xét: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh nàydMGTKL ABC ( AB = AC )d BC taị trung điểm MA  d(d là đừơng trung tuyến)Chứng minhTacó : AB = AC (gt) A  dhay d là đường trung tuyến ứng với cạnh BC2.Tính chất ba đường trung trực của tam giácĐịnh lí :Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đóBCAGTKL ABC b là đường trung trực của ACO  trung trực của BCOA = OB =OCc là đường trung trực của ABb cắt c tại OOChứng minhbcGTKL ABCb là đường trung trực của ACO  trung trực của BCOA = OB =OCc là đường trung trực của ABb cắt c tại OChứng minhO trung trực của AC (gt)O trung trực của AB (gt)Từ (1) và (2)  OB = OC (=OA)Do đó O nằm trên đuờng trung trực của BCVậy ba đường trung trực cùng đi qua một điểm và ta có : OA = OB = OCABCObc OA =OC (1) OA =OB (2)BCAOChú ý : Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trong các trường hợp sau: a,Góc A ,B, C đều nhọnb,Góc A bằng 900BCAOOABCBCAOc, Gĩc A >900Bài 52 (sgk/80) :Chứng minh định lí : Nếu tam giác cómột đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân.CMGTKL ABC, MB = MCChứng minhBAAM  BC ABC cânXét hai tam giác AMB và AMC có :MB = MC (gt)M1= M2 (= 900)12AM chungVậy  AMB =  AMC (c.g.c) Suy ra AB =AC hay  ABC cân tại A2.Tính chất ba đường trung trực của tam giácĐịnh lí :Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đóBCAOTóm tắt:1.Đường trung trực của tam giácChú ý : (sgk)Dặn dò : Oân tập định lí về tính chất đường trung trục của đoạn thẳng,tính chất ba đuờng trung trực của tam giác Làm bài 55 SGK trang 80, bài 65; 66 SBT trang 31