Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 69: Ôn tập cuối năm (tiết 2)

Tiết 69: ễn tập cuối năm (tiết 2)Ôn tập chương Thống kêÔn tập chương: Biểu thức đại sốTiết 69. Ôn tập cuối năm (tiết 2) 1. Ôn tập chương Thống kê*) Tiến hành điều tra:Thu thập số liệu thống kê.Lập bảng số liệu ban đầu.Lập bảng “tần số”.Vẽ biểu đồ.Tính số trung bình cộng.Tìm mốt của dấu hiệu.Nhận xét.Bài 1.Biểu đồ dưới đây biểu diễn tỉ lệ (%) trẻ em từ 6 đến 10 tuổi đang học Tiểu học ở một số vùng của nước ta :98,7690,3596,9792,2987,81Đồng bằng sông HồngĐông BắcBắc Trung BộTây NguyênĐồng bằng sôngCửu Long1020304050607080901000Bài 2. Để tìm hiểu về sản lượng vụ mùa của một xã, người ta chọn ra 120 thửa để gặt thử và ghi lại sản lượng của từng thửa (tính theo tạ/ha). Kết quả:Có 19 thửa đạt năng suất 31 (tạ/ha)Có 20 thửa đạt năng suất 34 (tạ/ha)Có 30 thửa đạt năng suất 35 (tạ/ha)Có 15 thửa đạt năng suất 36 (tạ/ha)Có 10 thửa đạt năng suất 38 (tạ/ha)Có 10 thửa đạt năng suất 40 (tạ/ha)Có 5 thửa đạt năng suất 42 (tạ/ha)Có 20 thửa đạt năng suất 44 (tạ/ha)a) Dấu hiệu là gì ? Lập bảng “tần số”. Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu.b) Biểu diễn bằng biểu đồ.Lập bảng “tần số”:Bài 2. Để tìm hiểu về sản lượng vụ mùa của một xã, người ta chọn ra 120 thửa để gặt thử và ghi lại sản lượng của từng thửa (tính theo tạ/ha). Kết quả:Có 10 thửa đạt năng suất 31 (tạ/ha)Có 20 thửa đạt năng suất 34 (tạ/ha)Có 30 thửa đạt năng suất 35 (tạ/ha)Có 15 thửa đạt năng suất 36 (tạ/ha)Có 10 thửa đạt năng suất 38 (tạ/ha)Có 10 thửa đạt năng suất 40 (tạ/ha)Có 5 thửa đạt năng suất 42 (tạ/ha)Có 20 thửa đạt năng suất 44 (tạ/ha)a) Dấu hiệu là gì ? Lập bảng “tần số”. Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu.b) Biểu diễn bằng biểu đồ.Giải. a) Dấu hiệu : Sản lượng (tạ/ha)N = 1201020301510105203134353638404244Tần số (n)Sản lượng (x)(tạ/ha)310680 1050540380400210880 102030151010 52031 34 35 36 38 40 42 44 Các tích (x.n) Tần số (n) Sản lượng (x)(tạ/ha) Bảng “tần số”: b) Biểu đồ biểu diễn sản lượng vụ mùa (tạ/ha)xn302015105044424038363534312. Ôn tập về biểu thức đại sốBài 3. Cho các biểu thức đại số:a) Những biểu thức nào là đơn thức? Tìm bậc của mỗi đơn thức. Những đơn thức nào đồng dạng với nhau?b) Những biểu thức nào là đơn thức mà không phải là đa thức? Tìm bậc của mỗi đa thức đó?Bài 3. Cho các biểu thức đại số:a) Những biểu thức nào là đơn thức? Tìm bậc của mỗi đơn thức. Những đơn thức nào đồng dạng với nhau?Giải. Các đơn thức::có bậc 12;có bậc không;Đơn thức 0xcó bậc 12;1,8không có bậc;có bậc 1;8x2. (-xy)5= -8x7y5có bậc 0.Các đơn thức đồng dạng với nhau:Giải. Các đơn thức::có bậc 12;có bậc không;xĐơn thức 01,8vàvà1,8không có bậc;có bậc 1;có bậc 12;có bậc 0.b) Các đa thức mà không phải là đơn thức5x5 – 2x2y- 2x5 + xy +1 – 3x5 và 5x4y + 10x3y*) Tìm bậc của đa thức5x5 – 2x2y- 2x5 + xy +1 – 3x5 - Thu gọn đa thức: 5x5 – 2x2y- 2x5 + xy +1 – 3x5= (5x5 – 2x5 – 3x5) – 2x2y +xy +1= – 2x2y +xy +1 Vậy 5x5 – 2x2y- 2x5 + xy +1 – 3x5 có bậc 3.*) 5x4y + 10x3y có bậc 5.Bài 3. Cho các biểu thức đại số:b) Những biểu thức nào là đa thức mà không phải là đơn thức? Tìm bậc của mỗi đa thức đó?Giải.Bài 4. Tìm nghiệm của đa thức: (x + 2,5).(2x -8)Giải. (x + 2,5).(2x -8) = 0 Vậy đa thức có hai nghiệm là : x =-2,5; x = 4.Bài 5. Trong các số 0; 1; -1, số nào là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 2? Giải. Cách 1. Tính giá trị của P(x) tại 0; 1; -1P(0) = 2.0 – 2 = -2P(1) = 2.1 – 2= 2 – 2 = 0P(-1) = 2. (-1) – 2 = -2 – 2 = - 4Vậy trong các số đã cho chỉ có 1 là nghiệm của P(x).Cách 2. Tìm nghiệm của P(x): 2x – 2 = 0 2x = 2 x= 1Vậy trong các số đã cho chỉ có 1 là nghiệm của P(x).Cách 3. P(1) = 2.1 – 2 = 2 – 2 = 0 nên 1 là một nghiệm của P(x). Vì P(x) có bậc nhất nên chỉ có một nghiệm. Vậy trong các số đã cho chỉ có 1 là nghiệm của P(x).áp dụng: Tìm giá trị của đa thức Q(x) = 2009x2 – 2008x – 1 tại x = 1. Giải. Tổng các hệ số của Q(x) bằng :2009 – 2008 - 1 = 0 nên Q(x) có một nghiệm bằng 1. Do đó Q(1) = 0. Bài 6. Chứng tỏ rằng:nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức P(x)= ax2 + bx + c.Giải.Vì a.12 + b.1 + c= a + b + c= 0nên 1 là một nghiệm của đa thức P(x).*) Đa thức có nghiệm bằng 1 nếu tổng các hệ số của nó bằng 0.3. Hướng dẫn về nhà- Tiếp tục ôn tập lí thuyết.- Bài tập 9 ; 10 ; 12 ; 13 (tr 90 ; 91 SGK)Bài 44; 45; 47 ; 48 ; 49 (tr16 SBT).