Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến (Tiết 6)

Học sinh Lớp 7c kính chào các thầy cô giáo ! trường T. H. C. S NGọC THụY Hà NộiGiáo viên : Vũ Thị LựuTính giá trị của biểu thức Q(x) = x2 – 4x +3Tại x = 1 và x= 0KIỂM TRA BÀI CŨ* Cách tính giá trị của một biểu thức đại số tại các giá trị cho trước của biến:+ Thay các giá trị của biến vào biểu thức đó+ Thực hiện phép tính trong biểu thức số vừa thayTiết 62Nghiệm của đa thức một biếnThứ sáu ngày 01 tháng 4 năm 20111.Ví dụ mở đầuTính giá trị của đa thức Q(x) = x2 -4x + 3 tại x= 1 ; x= 0I. Nghiệm của đa thức một biếnNếu tại x= a đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a hoặc x=a là một nghiệm của đa thức đú2. Định nghĩa/ SGK- 47Muốn kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức P(x) khụng ta thay x = a vào đa thức P(x) rồi tớnh giỏ trị của đa thức+ Nếu P(a) =0 thỡ a là nghiệm của đa thức+ Nếu P(a) 0 thỡ a khụng là nghiệm của đa thức Ghi nhớ II. Ví dụ1. Ví dụ 1x= 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - 4x + 3 Vỡ Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 =02. Ví dụ 2Xột xem x= cú là nghiệm của đa thức G(x) = 2x +1 khụng? Giải: G( ) = 2. + 1= -1 + 1 = 0 Vậy x= là nghiệm của đa thức G(x) Cho đa thức A(x) = x2 +2 . Cú giỏ trị nào của x để đa thức A(x) nhận giỏ trị bằng 0 khụng? 3. Ví dụ 3* Muốn chứng tỏ một đa thức khụng cú nghiệm, ta phải chứng tỏ được đa thức đú cú giỏ trị khỏc 0 với mọi giỏ trị của biếnChứng tỏ rằng đa thức A(x) = x2 +2 khụng cú nghiệm ( vụ nghiệm) GiảiDo x2 ≥ 0 với mọi x 2> 0 nên x2 +2 > 0 với mọi x A (x) > 0 với mọi x hay A(x) ≠ 0 với mọi xVậy không có giá trị nào của x để A(x) có giá trị bằng 0Vậy đa thức A(x) không có nghiệmII. Ví dụĐa thức Q(x) = x2 - 4x + 3 có hai nghiệm là x= 1 và x=31. Ví dụ 12. Ví dụ 23. Ví dụ 3đa thức G(x) = 2x +1 có một nghiệm là x =II. Ví dụđa thức A(x) = x2 +2 vô nghiệmMột đa thức( khỏc đa thức 0) cú thể cú một nghiệm, hai nghiệm hoặc vụ nghiệmNgười ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức khụng vượt quỏ bậc của nú4. Chú ý Bài 1: ?1/ SGK-48 ( HS hoạt động nhúm)Kiểm tra xem x = -2; x= 0; x = 2; x= 1 cú phải là nghiệm của đa thức H(x ) = x3 - 4x hay khụng?Đỏp ỏnH( -2) = ( -2)3 -4.(-2) = -8 + 8 =0H( 0) = 03 - 4.0 = 0H( 2) = 23 -4.2 = 8-8 = 0H(1) = 13 – 4.1 = 1 – 4= -3Vậy x = -2; x= 0; x = 2 là nghiệm của đa thức H(x); x = 1 khụng phải là nghiệm của đa thức H(x)III. Bài tập.Trong cỏc số cho sau đa thức, số nào là nghiệm của đa thức P(x) ?Bài 2: ? 2a/ SGK - 48Do 2> 0 ; nờn khi thay x= và x = thỡ P(x) luụn luụn cú giỏ trị lớn hơn 0. Nờn chỉ Thay x= vào P( x ) ta cú:P( ) = 2.( ) + = + = 0Vậy x= là nghiệm của đa thức P(x)Bài toỏn/ SGK-47Cho biết cụng thức đổi từđộ F sang độ C là:Hỏi nước đúng băng ở baonhiờu độ F?Ở cỏc nhiệt kế ta thường thấy ghi một bờn là độ C, một bờn là độ F. Độ C và độ F đều là đơn vị đo nhiệt độ, song độ F phần lớn được sử dụng ở cỏc nước núi tiếng Anh. Ở nước ta và nhiều nước khỏc nhiệt độ được tớnh theo độ C Nhanh mắt, nhanh trớTrong cỏc số sau: 3; -3; 2; -2 số nào là nghiệm của đa thức H(y) = y - 3Đỏp ỏn:y = 3Cõu 1 0123Câu 2 đa thức G(x) = x4 +2 cú số nghiệm là: 4 nghiệm B. 3 nghiệmC. 1 nghiệm D. Vụ nghiệmĐỏp ỏn: D0123Cõu 3 Đa thức A(y) = y2 – 2y + 1 cú tối đa hai nghiệm. Đỳng hay sai?Đáp án: Đúng012310phần thưởng của bạn là điểmPhần thưởng của bạn là một tràng phỏo tay! Phần thưởng của bạn là hàng ngàn vỡ sao lung linh! Tiết 62Nghiệm của đa thức một biếnTại x = a + P( a) = 0 thỡ x = a là nghiệm của đa thức P(x)+ P(a) 0 thỡ x=a khụng là nghiệm của đa thức P(x)Một đa thức( khỏc đa thức 0) cú thể cú một nghiệm, hai nghiệm hoặc vụ nghiệmSố nghiệm của một đa thức khụng vượt quỏ bậc của núDặn dò về nhà1. Học thuộc định nghĩa nghiệm của đa thức một biến, nắm vưng các chú ý2. BTVN: 54;55;56 / SGK- 48 HSG: 48;49 SBT- 16