Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 62: Cộng, trừ đa thức một biến

Trường THCS Hoài ĐứcKiểm tra bài cũ:Bài tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Hãy tính: P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) Bài tập 1: Cho đa thức A(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x3 – 1Sắp xếp đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến.Chỉ ra các hệ số khác 0 của A(x)Tiết 62Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biến:P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)Ví dụ 1: Cho hai thức: Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột dọc. Cộng cách nào đây ???Cách 2:Q(x) = P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1-x4+ x3+5x + 2+P(x)+Q(x) = x3- x32x5 x4 x4+ x2 x x+ 4+ 1 +4+5-1Tiết 62Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biến:P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)Ví dụ 1: Cho hai thức: Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2. Cộng hai đa thức theo cột dọc. Cách 2: P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2+P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +1Toán 7Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biếnP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Ví dụ 1 : Cho hai thức Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. 2. Trừ hai đa thức một biếnVí dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)Chú ý bỏ ngoặc Có dấu trừ PHíA trướcCách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc. Q(x) = P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1-x4+ x3+5x + 2-P(x)-Q(x) = -2x3-x3-x3=2x5-0= +6x4 5x4-(-x4)= +x2-6x -x - 5x = -1 - 2 =-3Nháp2x5 x2- 0 =??????Cách 2:Tiết 62Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biến:P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Ví dụ 1 : Cho hai thức Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. Cách 2: P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2+P(x)+Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x +12. Trừ hai đa thức một biến:Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc. Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2: P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2-P(x)+Q(x) = 2x5+6x4-2x3 + x2- 6x - 3Tiết 62Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biến:P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Ví dụ 1 : Cho hai thức Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. 2. Trừ hai đa thức một biến:Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc. Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến , ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau :Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở Bài 6 .Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng , trừ các số . *)Chú ý :(chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột ) Tiết 62Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biến:P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Ví dụ 1 : Cho hai thức Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. 2. Trừ hai đa thức một biến:Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc. Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)*)Chú ý : SGK Cho hai đa thức : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5Hãy tính: a) M(x) + N(x) và b) M(x) - N(x)?1Tiết 62Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biếnP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Ví dụ 1 : Cho hai thức Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. 2. Trừ hai đa thức một biếnVí dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc. Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)?Dựa vào phép trừ số nguyên: 5 - 7 = 5 + (-7)Hãy cho biết: P(x) – Q(x) = ? P(x)-Q(x)=P(x) + [- Q(x)]Cho đa thức:Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2?Hãy xác định đa thức: - Q(x) ?Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)= x4 - x3 -5x - 2 Giải:Tiết 62Cộng, trừ đa thức một biến 1. Cộng hai đa thức một biếnP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Ví dụ 1 : Cho hai thức Cách 1.Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở (Bài 6)Cách 2.Cộng hai đa thức theo cột dọc. 2. Trừ hai đa thức một biếnVí dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 2. Trừ hai đa thức theo cột dọc. Cách 1.Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở (Bài 6)Bài tập 44(sgk): Cho hai đa thức: P(x)= -5x3- + 8x4 + x2 và Q(x)= x2 -5x - 2x3 + x4 – Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) bằng cách 2.Cách 2 : P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - P(x)+P(x)= 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1 +Cách 2 : P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - P(x)-P(x)= 7x4 - 3x3 + 5x + - P(x)= -5x3- + 8x4 + x2 và Q(x)= x2 -5x - 2x3 + x4 – Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) bằng cách 2.Hướng dẫn về nhà:Nắm vững cách cộng, trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài.Làm các bài tập: 45; 46; 48; 50; 52; (SGK/45; 46 )Khi cộng hoặc trừ các đa thức một biến thông thường nếu hai đa thức có từ bốn, năm hạng tử trở lên thì ta nên cộng theo cột dọc.