Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 61: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

H×nh häc 7Tiết 61 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG KIỂM TRA BÀI CŨPhát biểu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng ?M  d => MA=MB. MABdIMA=MB => M  dVới d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.dABI. MVËy ®iĨm nµo c¸ch ®Ịu ba ®Ønh cđa mét tam gi¸c?TiÕt 61 - Bµi 8:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNGTiÕt 61§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1.§­êng trung trùc cđa tam gi¸cABDaC- a lµ ®­êng trung trùc øng víi c¹nh BC cđa tam gi¸c ABC VÏ tam gi¸c ABC, vÏ ®­êng trung trùc cđa c¹nh BC .- Trong mét tam gi¸c ®­êng trung trùc cđa mçi c¹nh gäi lµ ®­êng trung trùc cđa tam gi¸c ®ã.Mçi tam gi¸c cã mÊy ®­êng trung trùc?- Mỗi tam giác có ba đường trung trực * NhËn xÐtTiÕt 61§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1.§­êng trung trùc cđa tam gi¸c?1Trong mét tam gi¸c c©n , ®­êng trung trùc cđa c¹nh ®¸y ®ång thêi lµ ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh nµyChøng minh:ABCdMGi¶i:Tam gi¸c ABC, AB=ACd vu«ng gãc víi BC t¹i M; MB =MC A thuéc d (hay d lµ ®­êng trung tuyÕn)GTKLTiÕt 61§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1.§­êng trung trùc cđa tam gi¸c?1Trong mét tam gi¸c c©n , ®­êng trung trùc cđa c¹nh ®¸y ®ång thêi lµ ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh nµyChøng minh:ABCdMGi¶i:V× d lµ ®­êng trung trùc cđa c¹nh BC do ®ã d lµ tËp hỵp tÊt c¶ c¸c®iĨm c¸ch ®Ịu B vµ C=> A thuéc d hay d lµ ®­êng trung tuyÕn cđa c¹nh BC cđa ABC.V× ABC cã AB = AC (gt) TiÕt 61§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1.§­êng trung trùc cđa tam gi¸c- Trong mét tam gi¸c c©n , ®­êng trung trùc cđa c¹nh ®¸y ®ång thêi lµ đường phân giác, đường trung tuyến øng víi c¹nh nµy.* L­u ý:TiÕt 61§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 2.TÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cđa tam gi¸c?2Dïng th­íc vµ compa, dùng ba ®­êng trung trùc cđa tam gi¸c ABC. Rĩt ra nhËn xÐta/ §Þnh lÝ:OMbABC..NcBa ®­êng trung trùc cđa mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iĨm. §iĨm nµy c¸ch ®Ịu ba ®Ønh cđa tam gi¸c ®ã.dE2.TÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cđa tam gi¸ca/ §Þnh lÝ:OMbABC..NcBa ®­êng trung trùc cđa mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iĨm. §iĨm nµy c¸ch ®Ịu ba ®Ønh cđa tam gi¸c ®ãTam gi¸c ABCb lµ ®­êng trung trùc cđa ACc lµ ®­êng trung trùc cđa ABb vµ c c¾t nhau t¹i O O n»m trªn ®­êng trung trùc cđa BC OA = OB = OC.GTKLb/ Bµi to¸n:Cho tam gi¸c ABC. VÏ hai trung trùc cđa c¹nh AB, AC. Hai trung trùc nµy c¾t nhau t¹i O. Chøng minh r»ng:a. O n»m trªn ®­êng trung trùc cđa BCb. OA = OB = OC. Cho tam gi¸c ABC. VÏ hai trung trùc cđa c¹nh AB, AC. Hai trung trùc nµy c¾t nhau t¹i O. Chøng minh r»ng:a. O n»m trªn ®­êng trung trùc cđa BCb. OA = OB = OC.2.TÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cđa tam gi¸cChøng minh:V× O n»m trªn ®­êng trung trùc c cđa ®o¹n th¼ng AC nªn OA =OC (1)- V× O n»m trªn ®­êng trung trùc b cđa ®o¹n th¼ng AB nªn OA = OB (2)VËy ba ®­êng trung trùc cđa tam gi¸c ABC cïng ®i qua ®iĨm O . Ta cã : OA = OB = OC.OMbABC..Nc- Tõ (1) vµ (2) => OB = OC ( = OA) => O n»m trªn trung trùc cđa BC2.TÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cđa tam gi¸ca/ §Þnh lÝ:Ba ®­êng trung trùc cđa mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iĨm. §iĨm nµy c¸ch ®Ịu ba ®Ønh cđa tam gi¸c ®ãTiÕt 61§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁCVËy ®iĨm nµo c¸ch ®Ịu ba ®Ønh cđa mét tam gi¸c?§iĨm c¸ch ®Ịu ba ®Ønh cđa mét tam gi¸c lµ giao ®iĨm cđa ba ®­êng trung trùc cđa tam gi¸c ®ã.TiÕt 61§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC c/ Chĩ ý:2.TÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cđa tam gi¸c- §­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c: Lµ ®­êng trßn ®i qua ba ®Ønh cđa mét tam gi¸c- Giao ®iĨm cđa ba ®­êng trung trùc gäi lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c.ABCOcbRRRNMPOcbRRRFEKOcbRRRa) Tam giác tùb) Tam giác nhọnc) Tam giác vuơngTiÕt 61§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 2.TÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cđa tam gi¸c1/ T©m cđa ®­êng trßn ngo¹i tiÕp mét tam gi¸c lµ giao ®iĨm cđa ba ®­êng: A. trung tuyÕn. B. trung trùc. C. ph©n gi¸c.TiÕt 61§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 2.TÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cđa tam gi¸c2/ NÕu tam gi¸c ABC vu«ng th× t©m cđa ®­êng trßn ngo¹i tiÕp n»m ë vÞ trÝ nµo ? A. Bªn trong tam gi¸c. B. Bªn ngoµi tam gi¸c C. Trªn c¹nh huyỊn. NÕu tam gi¸c ABC vu«ng th× t©m cđa ®­êng trßn ngo¹i tiÕp N»m trªn trung ®iĨm cđa c¹nh huyỊn.TiÕt 61§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 3/ cđng cèBài tập 53/ trang80Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau ?Bµi 53 (sgk/80).VÞ trÝ chän ®Ĩ ®µo giÕng lµ giao ®iĨm c¸c ®­êng trung trùc cđa tam gi¸c ABCABCCoi ®Þa ®iĨm ba gia ®×nh lµ ba ®Ønh cđa tam gi¸c ABCTiÕt 61§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC4/ H­íng dÉn vỊ nhµ ¤n tËp c¸c ®Þnh lÝ vỊ tÝnh chÊt ®­êng trung trùc cđa mét ®o¹n th¼ng, tÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cđa tam gi¸c ,c¸ch vÏ ®­êng trung trùc cđa mét ®o¹n th¼ng b»ng th­íc vµ com pa. Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi 52 (sgk/t79), bµi 54 ->57 (sgk/t80)Xin chân thành cảm ơn các thầy cơ và các em học sinhCHÚC CÁC EMHỌC TẬP TỐT