Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 61: Cộng, trừ đa thức một biến (tiết 2)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚPGiáo viên: Nguyễn Kim HảiKiÓm tra bµi còBài tập : Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Hãy tính: P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) ĐÁP ÁN : ( mỗi bước 2,5đ)= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 = 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x) + ( -1 + 2)P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2= 2x5 + (5x4 + x4) + (- x3 - x3) + x2 + (- x - 5x) + (- 1 - 2)= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 P(x)-Q(x) =(2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + -x4 + x3 + 5x + 2 C¸ch 2: (Céng theo cét däc )P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2+P(x) + Q(x) =2x55x4 + (-x4) =-x3 + x3 =[(5 + (-1)]x4 = + 4x4 0+ 4x4+ x2 -x + 5x =(-1 + 5)x = + 4x-1 + 2 = + 1+ 4x + 11.Cộng hai đa thức một biến :VÝ dô : Cho hai ®a thøc P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)Giải :C¸ch 1: (Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6 sgk trang 39 ) Nh¸pTiÕt 61. céng, trõ ®a thøc mét biÕnP(x) + Q(x) = (2x5 +5x4 -x3 +x2 -x - 1) + (-x4 +x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 = 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x) + ( -1 + 2)= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + -x4 + x3 + 5x + 2 C¸ch 2: (Céng theo cét däc) 1. Céng hai ®a thøc mét biÕnVÝ dô : Cho hai ®a thøcP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)C¸ch 1: (Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6 sgk trang 39 )P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 +2. Trõ hai ®a thøc mét biÕnVÝ dô : TÝnh P(x) - Q(x)C¸ch 1: (Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc ë bµi 6 sgk trang 39 )C¸ch 2: (Trừ theo cét däc) Q(x) = P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1- x4+ x3 +5x + 2 -P(x)-Q(x) = -2x3-x3- x3 =2x5 - 0 = + 6x45x4 - (-x4) = +x2-6x -x - 5x =-1 - 2 = - 32x5 x2- 0 =Chó ý: sgk trang 45(Cách cộng hoặc trừ hai đa thức một biến)Nh¸pTiÕt 61. céng, trõ ®a thøc mét biÕn1. Céng hai ®a thøc mét biÕnVÝ dô : Cho hai ®a thøcP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 +2. Trõ hai ®a thøc mét biÕnTÝnh P(x) - Q(x)P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 – x - 1P(x)-Q(x) = 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 --X¸c ®Þnh ®a thøc - Q(x) ?-Q(x) = - (-x4 + x3 + 5x +2)Víi Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)= x4 - x3 -5x - 2 P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2- x -1P(x) + [- Q(x)]-Q(x) = + x4 - x3 -5x -2 = 2x5 + 6x4 -2x3 + x2 - 6x -3Vì P(x) - Q(x) = P(x) + [- Q(x)] +TÓM LƯỢC: Có thể cộng, trừ đa thức một biến bằng cách đặt phép tính theo cột dọc*Lưu ý:Ta có thể trừ đa thức như sau:-Thực hiện phép cộngM(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5M(x)+N(x) = 4x4 +5x3 - 6x2 - 3 +Bµi tËp 44a(sgk): Cho hai ®a thøc P(x)= - 5x3 - + 8x4 + x2 vµ Q(x)= x2 - 5x - 2x3 + x4 - H·y tÝnh P(x) + Q(x)1323Bµi tËp ?1: Cho hai ®a thøc :M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5H·y tÝnh: a) M(x) + N(x) b) M(x) - N(x) Củng cố:Bài tập:Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - 23P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 -13+P(x)+Q(x) = 9x4 - 7x3 +2x2 - 5x - 1 M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5M(x)-N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 +2x + 2 -a)b)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ-Làm các bài tập : 44 ; 45; 46 ;48 ; (SGK/ 45+46 ) .- Chú ý : Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức đó .Nắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài trong thực tế.Hướng dẫn bài 45Tính Q(x): a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x)Tính R(x): b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3 Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính.Chúc Các Em học tốt và đạt kết quả cao trong đợt thi đua