Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 60 : Cộng, trừ đa thức một biến

Đại sốLớp 7Cho 2 đa thức: Q(x) = 2x5 +5x4- x3 + x2 - x - 1 P(x) = -x4 + x3+ 5x+ 2Kiểm tra bài cũ- Học sinh 1 + Dãy trái: Tính P(x) + Q(x)- Học sinh 2 + Dãy phải: Tính Q(x) - P(x)Kiểm tra bài cũ1. P(x) + Q(x) = 2x5 +5x- - x3 + x2 - x - 1 -x4 + x3+ 5x+ 2 = 2x5+ (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2+(5x - x)+(2 - 1) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x + 12. Q(x) + P(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1 - (-x4 + x3+ 5x+ 2) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 - x3- 5x- 2 = 2x5+ (5x4 + x4) + (- x3 - x3) + x2+(-5x - x)+(-2 - 1) = 2x5+ 6x4 – 2x3+ x2- 6x - 3Tiết 60 : Cộng, trừ đa thức một biến1. Cộng hai đa thức một biếna. Ví dụ Q(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1 P(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Tính P(x) + Q(x)Cách 1:P(x) +Q(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1 -x4 + x3+ 5x+ 2 = 2x5+ (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2+(5x - x)+(2 - 1) = 2x5+ 4x4 + x2+ 4x + 1Cách 2: Cộng 2 đa thức theo cột dọc P(x) = 2x5 +5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 P(x) +Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2 + 4x + 1Muốn cộng 2 đa thức một biến ta làm như thế nào?Tiết 60 : Cộng, trừ đa thức một biến1. Cộng hai đa thức một biếna. Ví dụ Q(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 P(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 Tính P(x) + Q(x)b. Kết luậnĐể cộng hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện một trong hai cách sauCách 1: Thực hiện theo cộng đa thứcCách 2: Cộng hai đa thức theo cột dọcTiết 60 : Cộng, trừ đa thức một biến1. Cộng hai đa thức một biếna. Ví dụb. Kết luậnCách 1: Giải theo cách trừ hai đa thức đã học P(x) -Q(x) = 2x5+ 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc2. Trừ hai đa thức một biếna. Ví dụ P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 Tính P(x) - Q(x) P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2Muốn trừ số A cho số B ta làm như thế nào?A – B = A +(-B)A – B = A +(-B) P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = 0 -x4 + x3 +0 + 5x + 2P(x) -Q(x) = (2-0)x5+ [5-(-1)]x4 +[(-1)-1]x3 + (1-0)x2 +[(-1)-5]x +[(-1)+(-2)] P(x) -Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3Tiết 60 : Cộng, trừ đa thức một biến1. Cộng hai đa thức một biếna. Ví dụb. Kết luậnCách 1: Giải theo cách trừ hai đa thức đã học P(x) -Q(x) = 2x5+ 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 Cách 2: Trừ hai đa thức theo cột dọc2. Trừ hai đa thức một biếna. Ví dụ P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 Tính P(x) - Q(x) P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = 0 - x4 + x3 + 0 + 5x + 2 P(x) -Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 Muốn cộng trừ 2 đa thức một biến ta làm như thế nào?Tiết 60 : Cộng, trừ đa thức một biến1. Cộng hai đa thức một biếna. Ví dụb. Kết luận2. Trừ hai đa thức một biếna. Ví dụb. Chú ýĐể cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số ?1 Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3- x2 + x - 0,5 N(x) =3x4 - 5x2 - x - 2,5- Dãy phải thực hiện M(x) + N(x)- Dãy trái thực hiện M(x) - N(x) M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3 M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 củng cốCủng cốBài 45 – SGK45 Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + - xTìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 (Nhóm 1)b) P(x) – R(x) = x3 (Nhóm 2)Củng cốBài 45 - SGKCho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + - xTìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1P(x) – R(x) = x3 Nhóm 1a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1=> Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - P(x) Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – (x4 - 3x2 – x + ) Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 + x - Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + Nhóm 2b) P(x) - R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3 R(x) = x4 - 3x2 + - x - x3 R(x) = x4 - x3 - 3x2 - x +Bài 45 – SGK 45 Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + - xTìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 (Nhóm 1)b) P(x) – R(x) = x3 (Nhóm 2)Bài 48 – SGK 46: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) =?A. 2x3 + 3x2 – 6x + 2B. 2x3 - 3x2 – 6x + 2C. 2x3 - 3x2 + 6x + 2D. 2x3 - 3x2 – 6x - 2Củng cốNội dung kiến thức cần nhớĐể cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng)của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số Về nhà- Làm bài tập 46, 47 (SGK- 45)Chú ý Bài 47 tương tự bài 44- Chuẩn bị BT phần Luyện tập