Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 60 - Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

nhiệt liệt chào mừng Các thầy giáo, cô giáo về dự gìơ hội giảng cụm thụy hưngnăm học 2009-2010Kiểm tra bài cũBài tập: Cho đa thức : P(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1 Hãy sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến? ** Điền từ (hoặc cụm từ) thích hợp vào chỗ trống Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta .. các hệ số với nhau và Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước ta đổi dấu các số hạng trong ngoặc Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước . ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc (hay trừ )giữ nguyên phần biếncộngcó dấu trừ có dấu cộng Giải:P(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3 +(3x2 + x2) - 4x - 1P(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x - 1Tiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến1. Cộng hai đa thức một biến:Ví dụ: Cho hai đa thức : P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 Hãy tính tổng của chúngGiải: = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) +(-x4 + x3 + 5x + 2)Cách 1: Cộng hai đa thức một biến theo ‘’hàng ngang’’Cách 2: P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 +5x +2+P(x) + Q(x) = 2x55x4 + (-x4) =+ 4x4 +4x4+ x2-x + 5x = + 4x +4x- 1 + 2 = +1+ 1P(x) + Q(x) - x3 + x3 = 0= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 - x4 + x3 + 5x +2= 2x5 +(5x4 - x4) +(-x3 + x3) + x2 +(-x+5x) +(-1+2)Tiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến1. Cộng hai đa thức một biến:Ví dụ: Cho hai đa thức : P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 Hãy tính tổng của chúngGiải: = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) +(-x4 + x3 + 5x + 2)Cách 1: Cộng hai đa thức một biến theo ‘’hàng ngang’’Cách 2: cộng hai đa thức một biến theo ‘’cột dọc’’ P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 +5x +2+P(x) + Q(x) = 2x5 +4x4+ x2 +4x+1P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 – x4 + x3 + 5x +2= 2x5 +(5x4 - x4) +(-x3 + x3) + x2 +(-x+5x) +(-1+2)Lưu ý : khi cộng hai đa thức một biến theo cột dọc cần: + Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) của biến. + Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột + thực hiện phép cộng theo cột dọc tương tự như cộng các số Bài toán: Cho hai đa thức : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 Hãy tính M(x) + N(x)+ Khi đặt đa thức thứ nhất, nếu khuyết hạng tử của luỹ thừa bậc nào ta cần ‘‘cách’’ hạng tử của luỹ thừa bậc đó.Tiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến1. Cộng hai đa thức một biến:Cách 1: Cộng hai đa thức một biến theo ‘’hàng ngang’’Cách 2: cộng hai đa thức một biến theo ‘’cột dọc’’’2. Trừ hai đa thức một biến:Ví dụ: Cho hai đa thức : M(x) = x4 - x2 + 5x3 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 Hãy tính M(x) – N(x) Hoạt động nhómNhóm 1 + 2 tính M(x) - N(x) theo cách 1:Nhóm 3 + 4 tính M(x) - N(x) theo cách 2:Cách 1:= (x4 - x2 + 5x3 + x – 0,5) - (3x4 - 5x2 - x - 2,5 )M(x) - N(x)= x4 - x2 + 5x3 + x – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5 = (x4 - 3x4 ) +5x3 +(- x2 + 5x2) + (x+x) +(-0,5 + 2,5)= -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 Cách 2:M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 -M(x) - N(x) = -2x4 +5x3 + 4x2 +2x + 2 Tiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến1. Cộng hai đa thức một biến:2. Trừ hai đa thức một biến: Chú ý: - Để công(hoặc trừ) hai đa thức một biến, ta có thể làm theo một trong hai cách sau: - Cách 1: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai đa thức đã học ở bài học 6 - Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc (lưu ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) Bài 45(SGK/45). Cho đa thức P(x) = x4 – 3x2 + - x.12Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:P(x) + Q(x) = x5 - 2x2 + 1P(x) – R(x) = x3Giải:Từ P(x) + Q(x) = x5 - 2x2 + 1 =>Q(x) = (x5 - 2x2 + 1) - P(x)12Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) - ( x4 – 3x2 + - x)12Q(x) = x5 - x4 + (-2x2 + 3x2) + x + (1 - )12Q(x) = x5 - x4 + x2 + x + 12b) Từ P(x) - R(x) = x3 x4 - 3x2 + - x - x312R(x) ==>R(x) = P(x) – x3Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - x4 + 3x2 - + xTiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến1. Cộng hai đa thức một biến:2. Trừ hai đa thức một biến: Chú ý: - Để công(hoặc trừ) hai đa thức một biến, ta có thể làm theo một trong hai cách sau: - Cách 1: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai đa thức đã học ở bài học 6 - Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc (lưu ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) Bài 45(SGK/45). Bài 47(SGK/45) Cho các đa thức : P(x) = x3 - 2x2 + x +1 Q(x) = - x3 + x2 + 1 H(x) = x2 + 2x +3 Hãy tính: P(x) - Q(x) - H(x) P(x) - Q(x) - H(x) = (x3 - 2x2 + x +1) - (-x3+x2+1) -( x2+2x +3)Cách 1:= x3 - 2x2 + x + 1 + x3 - x2 - 1 - x2 - 2x -3= (x3 +x3 ) +(-2x2 -x2 - x2) +(x -2x) +(1 -1-3) = 2x3 – 4x2 – x - 3Cách 2:Tiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến1. Cộng hai đa thức một biến:2. Trừ hai đa thức một biến: Chú ý: - Để công(hoặc trừ) hai đa thức một biến, ta có thể làm theo một trong hai cách sau: - Cách 1: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai đa thức đã học ở bài học 6 - Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc (lưu ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) Bài 45(SGK/45). Bài 47(SGK/45)Bài tập: Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:Câu 1: Cho hai đa thức P(x) = x2 + 2x + 1 và Q(x) = - x2 + x – 2. Bậc của P(x) + Q(x) đối với biến x là?A. 1 B. 2 C. 3 D. 4Câu 2: quan sát hai phép tính dưới đây:11x3 – 5x2 - 9x + 3 4x3 + 6x2 - 7x + 107x3 + x2 - 16x + 13-(1)2x3 – 12x2-5x3 + 13x2 – 16x + 13(2)-3x3 - 25x2 + 16x -13Hãy chọn khẳng định đúng:A.Chỉ (1) là đúng B. Chỉ (2) là đúng C. Cả (1) và (2) đều sai D.cả (1) và (2) đều đúngTiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến1. Cộng hai đa thức một biến:2. Trừ hai đa thức một biến: Chú ý: - Để công(hoặc trừ) hai đa thức một biến, ta có thể làm theo một trong hai cách sau: - Cách 1: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai đa thức đã học ở bài học 6 - Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc (lưu ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) Bài 45(SGK/45). Bài 47(SGK/45)Bài tập: Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:Hướng dẫn tự học : + Nắm chắc cách cộng,(trừ) hai đa thức một biến+ Rèn kĩ năng cộng (trừ ) hai đa thức một biến+ Làm bài tập 44;46;47;48;50;52(SGK/45+46) -Hướng dẫn tự học : + Nắm chắc cách cộng,(trừ) hai đa thức một biến+ Rèn kĩ năng cộng (trừ ) hai đa thức một biến+ Làm bài tập 44;46;47;48;50;52(SGK/45+46) hướng dẫn tự học-Khi giải cách 2 ta cần sắp xếp 2 đa thức này trong khi đặt phép tính.Lứu ý khi trừ hai đa thức: P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - Q(x) = x4 - 2x3 +x2 -5x - P(x) - Q(x) = 7x4 -3x3 +5x + 132313Bài 44 (SGK?45):Viết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạng a) Tổng của hai đa thứcb) Hiệu của hai đa thức Bạn Vinh nêu nhận xét: ''Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4''.Đúng hay sai?Vì sao? Bài 46(SGK/45)Giải:a) 5x3 - 4x2 + 7x - 2 = (5x3 – 4x2) + (7x -2 )b) 5x3 - 4x2 + 7x – 2 = ( 5x3 – 4x2 ) - ( -7x + 2 )5x3 - 4x2+ 7x - 2 = (-x4 + 5x3 - 4x2) + (x4 + 7x - 2) Bạn Vinh nói đúng:VìTiết 60 - bài 8: cộng, trừ đa thức một biến1. Cộng hai đa thức một biến:2. Trừ hai đa thức một biến: Chú ý: - Để công(hoặc trừ) hai đa thức một biến, ta có thể làm theo một trong hai cách sau: - Cách 1: Thực hiên theo cách cộng (hoặc trừ) hai đa thức đã học ở bài học 6 - Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm(hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc (lưu ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) Bài 45(SGK/45). Bài 47(SGK/45)Bài tập: Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:-Hướng dẫn tự học : + Nắm chắc cách cộng,(trừ) hai đa thức một biến+ Rèn kĩ năng cộng (trừ ) hai đa thức một biến+ Làm bài tập 44;46;47;48;50;52(SGK/45+46)