Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 59: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Hãy nêu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng.Cho đoạn thẳng AB (trên bảng), hãy dùng thước có chia khoảng và êke để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.KIỂM TRA BÀI CŨĐÁP ÁN KIỂM TRA BÀI CŨĐịnh nghĩa: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.Cách dựng: 012345678ABI1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực b) Định lí 1 (định lý thuận)Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.AMBIGTĐoạn thẳng AB.M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB.KLMA = MB2. Định lý đảoDự đoán (Link) Định lí 2 (định lý đảo)?1 Hãy viết giả thiết, kết luận của định lí.(Link)Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.AMBITrường hợp M ABAMBITrường hợp M AB Nhận xét:Từ định lý thuận và định lí đảo, ta có: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.2. Định lý đảo3. Ứng dụng: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN cho trước bằng thước thẳng và compa. - Khi vẽ hai cung tròn, ta phải lấy bán kính lớn hơn thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung.- Giao điểm của đường thẳng PQ với đoạn thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách dựng trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa. Chú ý Luyện tậpBài tập 1: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Nếu MA có độ dài 5cm thì độ dài MB bằng bao nhiêu?Giải:Vì điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên theo định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực ta có MA = MB. Mà MA = 5cm (gt) suy ra MB = 5cm. Luyện tậpBài tập 2:Vẽ một đoạn thẳng MN, sau đó hãy dùng thước thẳng và compa để dựng đường trung trực của đoạn thẳng đó. d. Cả a và b đều đúng. a. AB = BC và AD = CD . c. AB = CD và BC = AD. b. AB = AD và BC = CD.LÀM LẠIBạn chọn đúng rồi !Bạn chọn sai rồi !Bài tập 3: Trắc nghiệm (Làm nhóm)Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD ?HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học thuộc các định lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa. Bài tập về nhà: số 45; 46; 47; 48 (trang 76 – 77 SGK).AMBITrường hợp M ABAMBITrường hợp M ABGTĐoạn thẳng AB. Điểm M sao cho MA = MBKLM thuộc trung trực của đoạn thẳng AB.Chứng minh: Xét hai trường hợp* M AB: Vì MA = MB nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB, do đó M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.* M AB: Nối M với trung điểm I của AB. Ta có MAI = MBI (c.c.c), suy ra . Mặt khác nên . Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB. 1 2BACK