Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN THANH OAICuộc thi thiết kế bài giảng điện tử E - Learning Giáo viên : Nguyễn Đình TuấnTrường THCS Đỗ ĐộngTháng 12/2013TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCBÀI GiẢNG HÌNH HỌC 7Tiết 531. Kiến thức: - Hiểu khái niệm đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh ( hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.- Định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác Mục tiêu bài học: - Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác. - Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải một số bài tập đơn giản.3. Thái độ: Rèn luyện óc quan sát, dự đoán.2. Kĩ năng:Tiết 53Hình Học 7TÍNH CHẤTBA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC1.ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCABCM * Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC ) của tam giác ABC* Đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC1. Đường trung tuyến của tam giácABCMABCMNP?1Hãy vẽ một tam giác và tất cả các trung tuyến của nó1. Đường trung tuyến của tam giácABCThực hànhThực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy, gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác?2ABCQuan sát tam giác vừa cắt, cho biết: ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm không?NX: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.Thực hành2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giácThực hànhThực hành 2:Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, vẽ tam giác ABC như hình 22.Vẽ hai đường trung tuyến BE, CF cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giácABCEFDHình 22G?3Thực hànhABCEFGDThực hành 2:*AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?Hình 22AD là đường trung tuyến của tam giác ABCMN2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Bằng cách đếm ô vuông các em thấy D là trung điểm của BC nên Thực hànhABCEFGDThực hành 2:Hình 22Các tỉ số:bằng bao nhiêu? 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giácTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCThực hànhTa thấy:2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giácABCEFGDHình 22ABCEFGDQua thực hành chúng ta thấy:Cho tam giác ABC. AD, BE, CF là ba trung tuyến. Thì: * AD, BE, CF đồng qui tại điểm G.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giácĐịnh lí: sgk trang 66b) Tính chất:Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. Điểm G ( điểm đồng quy của ba trung tuyến của tam giác) gọi là trọng tâm của tam giác.2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giácBDEFGACCách vẽ trọng tâmCaùch 1Tìm giao cuûa hai ñöôøng trung tuyeánCaùch 2: Veõ moät ñuôøng trung tuyeán, veõ G caùch ñænh baèng 2/3 ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán ñoùABCGABCGTrong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G, ta thực hiện theo cách nào?Đúng rồi! Chúc mừng bạn! Nhấn phím bất kì để làm tiếp!Rất tiếc! Bạn làm sai rồi!Lần sau phải học bài kĩ nhé!Phải trả lời câu hỏi này trước khi sang câu hỏi sau!Kết quảKết quảLàm lạiLàm lại* Bài 23 ( Sgk – 66)Điểm G gọi là trọng tâm của ΔDEFTrong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?A) B) C) D) Làm lại đi!DEFGH* Bài 24 ( Sgk – 66)a) MG = MRGR = MRb) NS = NG GR = MGNS = GS NG = GS 3. Bài tập vận dụngCho hình 25 hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:ESRHình 25GMPN* Bài 24 ( gk – 66)a) MG = MRGR = MRb) NS = NG GR = MGNS = GS NG = GS 3. Bài tập vận dụngCho hình 25 hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:ESRHình 25GMPNCho tam giác ABC có trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G. Chứng tỏ diện tích các tam giác AGB, AGC, BGC bằng nhau?* Bài tập ứng dụngABCGDEFABCGDEFVì G là trọng tâm ΔABC nên: * Hướng dẫn giải bài tập ứng dụng:.Từ (1)+(2) có:nênvà??Mà?????Vậy:???ABCGDEFGiải:Vì G là trọng tâm ΔABC nên:nênvàMà.Từ (1)+(2) có:Vậy:====* Bài tập ứng dụng* Qua bài tập ứng dụng, ta thấy:Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau. Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác. Sơ đồ tư duySơ đồ tư duyHướng dẫn tự học Thành thạo vẽ trung tuyến của tam giác, xác định trọng tâm. Thuộc tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Giải bài tập 38 sbt trang 43. bài 25; 26; 27; 28;29;30 sgk trang 67. - Rút ra một số tính chất trung tuyến của tam giác cân,, tam giác đều, tam giác vuông?Hướng dẫn tự họcChúc các em đạt kết quả học tập tốt!Kết thúc